第二章 解三角形 章末检测试卷(含答案)
《第二章 解三角形 章末检测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二章 解三角形 章末检测试卷(含答案)(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、章末检测(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且AB,则一定有()A.cos Acos B B.sin Asin BC.tan Atan B D.sin Asin B解析AB,ab,由正弦定理,得sin Asin B,故选B.答案B2.已知ABC中,a4,b4,A30,则B等于()A.30 B.30或150C.60 D.60或120解析由,得sin B.又ab,B60或120.答案D3.在ABC中,BC3,CA5,AB7,则的值为()A. B.C. D.解析cos C,则|cos C.
2、答案C4.在ABC中,a,b(0),A45,则满足此条件的三角形个数是()A.0个 B.1个C.2个 D.无数个解析当正弦定理得sin B,因为1,故满足此条件的三角形不存在.答案A5.ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asin Asin Bbcos2Aa,则()A.2 B.2C. D.解析asin Asin Bbcos2Aa,sin2Asin Bsin Bcos2Asin A,sin Bsin A,ba,.答案D6.在ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若3a2b,则的值为()A. B. C.1 D.解析本题主要考查三角函数中的正弦定理,由正弦定理可得,si
3、n Bsin A,将其代入所求式子中,得,选D.答案D7.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2bc,sin C2sin B,则A()A.30 B.60C.120 D.150解析由sin C2sin B及正弦定理,得c2b,a2b2bc6b2,即a27b2,由余弦定理,cos A.又0A180,A30答案A8.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点D测得水柱顶端的仰角为45,沿点D向北偏东30前进100 m到达点C,在C点测得水柱顶端的仰角为30,则水柱的高度是()A.50 m B.100 m C.120 m D.1
4、50 m解析如图,AB为水柱,高度设为h,D在A的正西方向,C在D的北偏东30方向.且CD100 m,ACB30,ADB45.在ABD中,ADh,在ABC中,ACh.在ACD中,ADC60,由余弦定理得cos 60,h50或100(舍).答案A9.已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2Acos 2A0,a7,c6,则b()A.10 B.9C.8 D.5解析由倍角公式得23cos2Acos 2A25cos2A10,cos2A,ABC为锐角三角形cos A,由余弦定理a2b2c22bccos A,得b2b130,即5b212b650,解方程得b5.答案D10.在ABC中
5、,a,b,c分别为A,B,C的对边,若2bac,B30,ABC的面积为,则b等于()A.1 B.C. D.2解析由已知acsin 30,ac6,b2a2c22accos 30(ac)22acac4b2126,b1.答案A11.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0,a2,c,则C()A. B. C. D.解析由题意得sin(AC)sin A(sin Ccos C)0,即sin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C0,即sin C(sin Acos A)sin Csin0,因为sin C0,所以sin0
6、,又因为A(0,),所以A,所以A.由正弦定理得,即sin C,得C,故选B.答案B12.在ABC中,已知2acos Bc,sin Asin B(2cos C)sin2,则ABC为()A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形解析2acos Bc,2sin Acos Bsin Csin(AB),2sin Acos Bsin Acos Bcos Asin B,sin(AB)0,AB.又sin Asin B(2cos C)sin2,sin Asin Bsin2,2sin Asin Bsin22sin Asin B1,即sin2A,0A,sinA.AB,C.答案B二、填空
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二章 解三角形 章末检测试卷含答案 第二 三角形 检测 试卷 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-116743.html