§1 归纳与类比 课时对点练(含答案)
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1、第三章推理与证明1归纳与类比一、选择题1下列使用类比推理,得出的结论正确的是()A若“a3b3,则ab”类比出“若a0b0,则ab”B“若(ab)cacbc”类比出“(ab)cacbc”C“若(ab)cacbc”类比出“(c0)”D若“(ab)nanbn”类比出“(ab)nanbn”2观察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)等于()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)3用火柴棒摆“金鱼”,如图所示按照图中所示的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A6n2
2、 B8n2 C6n2 D8n24已知bn为等比数列,b52,则b1b2b3b4b5b6b7b8b929.若an为等差数列,a52,则an的类似结论为()Aa1a2a3a929Ba1a2a3a929Ca1a2a3a929Da1a2a3a9295设ABC的三边长分别为a、b、c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r,类比这个结论可知:四面体ABCD的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为R,四面体ABCD的体积为V,则R等于()A. B.C. D.6已知f(1)1,f(2)3,f(3)4,f(4)7,f(5)11,则f(10)等于()A28 B76C123 D199二、填空题7经
3、计算发现下列不等式:2,2,0)在点P(x0,y0)处切线的方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2,由此类比,椭圆1(ab0)在点P(x0,y0)处切线的方程为_三、解答题12设a0,且a1,f(x).(1)求值:f(0)f(1),f(1)f(2);(2)由(1)的结果归纳概括对所有实数x都成立的一个等式,并加以证明13已知在RtABC中,ABAC,ADBC于D,有成立那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,说明猜想是否正确,并给出理由四、探究与拓展14以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”该表由若干行数字组成,从第二行起,每
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