1.1 回归分析-1.2 相关系数 课时作业（含答案）

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1、1回归分析1.1回归分析1.2相关系数一、选择题1根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为ybxa，则()Aa0，b0Ba0，b0Ca0Da0，b02某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为y0.7xa，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为()A8.0万盒 B8.1万盒C8.9万盒 D8.6万盒3通过相关系数来判断两个变量相关关系的强弱时，相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据的效果就越好，如果相关系数r0.75,1

2、，则两个变量()A负相关很强B相关性一般C正相关很强D两变量之间几乎没有关系4设有一个回归方程为y22.5x，当变量x增加一个单位时，()Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位5某化工厂为预测某产品的回收率y，而要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得i52，i228，478，iyi1 849，则y与x的线性回归方程是()Ay11.472.62x By11.472.62xCy2.6211.47x Dy11.472.62x6四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归方程，分别得到以下四个结论：y与

3、x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D7甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85则这四位同学的试验结果能体现出A、B两变量有更强的线性相关性的是()A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题82017年3月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图

4、可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，某线性回归方程是y3.2xa，则a_.价格x(元)99.51010.511销售量y(件)11108659.若线性回归方程中的回归系数b0，则相关系数r_.10部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值33566789910工业增加值15172528303637424045根据上表数据计算的相关系数为_11某年一轮又一轮的寒潮席卷全国，某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温、数据如下表：月平均气温x()171382月销售

5、量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_三、解答题12随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程ybta；(2)用所求回归方程预测该地区2017年(t8)的人民币储蓄存款附：回归方程ybta中，b，ab.四、探究与拓展13从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的线性回归方程为y0.

6、79x73.56，数据列表如下：身高x(cm)155161a167174体重y(kg)4953565864则其中的数据a_.14某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求线性回归方程ybxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)答案精析1B2.B3.C4.C5A由题中数据，得6.5，28.5，b2.62，ab28.52.626.5

7、11.47，y对x的线性回归方程是 y2.62x11.47，故选A.6D7.D8409.010.0.991 811.4612解(1)列表计算如下：itiyittiyi11515226412337921448163255102550153655120此时n5，i3，i7.2.又lttn25553210，ltyiyin120537.212，从而b1.2，ab7.21.233.6，故所求回归方程为y1.2t3.6.(2)将t8代入回归方程，可预测该地区2017年的人民币储蓄存款为y1.283.613.2(千亿元)1316314解(1)8.5，(908483807568)80.b20，ab，a80208.5250，线性回归方程为y20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，则Lx(20x250)4(20x250)20(x)2361.25，该产品的单价应定为元，才使工厂获得的利润最大