§3 综合法与分析法 课时作业（含答案）

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1、3综合法与分析法一、选择题1若实数x，y满足不等式xy1，xy0，则()Ax0，y0 Bx0，y0，y0 Dx02在非等边三角形ABC中，A为钝角，则三边a，b，c满足的条件是()Ab2c2a2 Bb2c2a2Cb2c2a2 Db2c2QBPQCPbc，则使恒成立的最大的正整数k为()A2 B3 C4 D55若A、B为ABC的内角，则AB是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设abc，且abc0，求证：0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)(a0，b0)C.2二、填空题8如果ab，则实数a

2、，b应满足的条件是_9已知函数f(x)2x，a，b(0，)Af()，Bf()，Cf()，且ab，则A，B，C从小到大排列为_10设a0，b0，则lg(1)_lg(1a)lg(1b)(填“”“”“”“0，b0且ab1，求证：2.13.在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形四、探究与拓展14在ABC中，C60，a，b，c分别为A，B，C的对边，则_.15某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：2；2；b09CB.又f(x)2x在R上为增函数，ABC.10解析(1)2(1a)(

3、1b)2(ab)0，(1)2(1a)(1b)，则lg(1)2lg(1a)(1b)，即lg(1)lg(1a)lg(1b)11对角线互相垂直(答案不唯一)12证明要证明2，只需证明ab24，又ab1，所以，只需证明1.而1成立，所以2成立13证明由A，B，C成等差数列，有2BAC.由于A，B，C为ABC的三个内角，所以ABC.由，得B.由a，b，c成等比数列，得b2ac，由余弦定理及可得，b2a2c22accos Ba2c2ac，再由，得a2c2acac，即(ac)20，从而ac，所以AC.由，得ABC，所以ABC为等边三角形141解析由余弦定理，得c2a2b22abcos C，c2a2b2ab，将代入式，得1.15解(1)验证式成立：1.74，1.41，22.82，2.(2)一般结论为：若nN，则2，证明如下：方法一要证明2，只需证明()2(2)2，即2n224n4，即n1，只需证明n(n2)n22n1，即01，显然成立，故0，2.