1.2 复数的有关概念(二)课时作业（含答案）

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1、1.2复数的有关概念(二)一、选择题1已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(3,1) B(1,3)C(1，) D(，3)2已知a为实数，若复数z(a23a4)(a4)i为纯虚数，则复数aai在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3在复平面内，O是原点，向量对应的复数是3i，若点A关于虚轴的对称点为B，则向量对应的复数是()A13i B3iC3i D3i4复数z34i对应的向量的坐标是()A(3，4) B(3,4)C(3，4) D(3,4)5在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为B，则

2、向量对应的复数为()A2i B2iC12i D12i6已知复数zai在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2，则复数z等于()A1iB1iC1i或1iD2i二、填空题7已知复数zm(m21)i(mR)满足z0，则m_.8设(1i)sin (1icos )对应的点在直线xy10上，则tan 的值为_9若复数z11i，z235i，则复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为_10若a，bR，则复数(a24a5)(b22b6)i所对应的点一定落在第_象限11若复数z(m1)(m3)i在复平面内对应的点在第一或第三象限，则实数m的取值范围是_三、解答题12复数z(a2)(a1)i，aR对应的点位

3、于第二象限，求|z|的取值范围13当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点位于：(1)第四象限；(2)x轴负半轴上；(3)上半平面(含实轴)四、探究与拓展14在复平面内，对应的复数是2i，对应的复数是13i，则对应的复数是_15在复平面内，复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量与对应的复数及A，B两点之间的距离答案精析1A2.B3.B4.B5.B6.A718.9.210.四11.(1,3)12解复数z(a2)(a1)i对应的点的坐标为(a2，a1)，因为该点位于第二象限，所以解得1a2.由条件得|z|.因为1a2，所以|z|，3)13解(1)若点位于第四象限，则7m3.(2)若点位于x轴负半轴上，则m4.(3)若点位于上半平面(含实轴)，则m23m280，解得m4或m7.1434i解析由复数的几何意义，得(2,1)，(2，1)又(1，3)，(1，3)(2，1)(3，4)，对应的复数是34i.15解因为复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，所以(3，1)，(5,1)，所以(3，1)(5,1)(2,0)，所以向量对应的复数是2.又(3，1)(5,1)(8，2)，所以对应的复数是82i，则A，B两点之间的距离|2.