1.3 可线性化的回归分析 课时作业（含答案）

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1、1.3可线性化的回归分析一、选择题1下列说法错误的是()A当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系B把非线性回归化线性回归为我们解决问题提供一种方法C当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系D当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决2若一函数模型为ysin22sin 1，为将y转化为t的回归直线方程，则需作变换t等于()Asin2B(sin 1)2C(sin )2D以上都不对3某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.

2、12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是()Ay2x2By()xCylog2xDy(x21)4下列数据符合的函数模型为()x12345678910y22.6933.383.63.844.084.24.3A.y2x By2exCy2 Dy2ln x5已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为ybxa，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论中正确的是()Abb，aa Bbb，aa Cba Dbb，a0且a1)Dylogax(a0且a1)二、

3、填空题9在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线yebxa的周围，令zln y，求得线性回归方程为z0.25x2.58，则该模型的回归方程为_10若x，y满足：x21.510.500.51y0.270.450.731.211.993.305.44则可用来描述x与y之间关系的函数解析式为_11若x，y满足：x0.10.20.30.512345y2096420.940.650.510.45则可用来描述x与y之间关系的函数解析式为_三、解答题12为了研究某种细菌随时间x变化繁殖个数y的变化情况，收集数据如下：时间x(天)123456繁殖个数y612254995190(1)

4、用时间作解释变量，繁殖个数作预报变量作出这些数据的散点图；(2)求y与x之间的回归方程四、探究与拓展13若一函数模型为yax2bxc(a0)，则作变换t_才能转为y是t的线性回归方程14某商店各个时期的商品流通率y(%)和商品零售额x(万元)资料如下：x9.511.513.515.517.5y64.643.22.8x19.521.523.525.527.5y2.52.42.32.22.1散点图显示出x与y的变动关系为一条递减的曲线经济理论和实际经验都证明，流通率y决定于商品的零售额x，体现着经营规模效益，假定它们之间存在关系式：ya.试根据上表数据，求出a与b的估计值，并估计商品零售额为30万

5、元时的商品流通率答案精析1A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A9ye0.25x2.5810.y2ex11.y12解(1)散点图如图所示(2)由散点图看出样本点分布在一条指数曲线yc1ec2x的周围，于是令zln y，则x123456z1.792.483.223.894.555.25所以z0.691x1.112，则有ye0.691x1.112.13(x)2解析yax2bxca(x)2，令t(x)2，则yat，此时y是t的线性回归方程14解设u，则yabu，得下表数据：u0.105 30.087 00.074 10.064 50.057 1y64.643.22.8u0.051 30.046 50.042 60.039 20.036 4y2.52.42.32.22.1进而可得n10，0.060 4，3.21，1020.004 557 3，iyi100.256 35，b56.25，ab0.187 5，所求的回归方程为y0.187 5.当x30时，y1.687 5，即当商品零售额为30万元时，商品流通率为1.687 5%.