第三章 推理与证明 章末检测试卷(含答案)
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1、滚动训练三(12)一、选择题1复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是,则是()A2i B2iC.2i D.2i考点题点答案B解析设复数z的虚部为b,则zbi,b0,3,b2(舍负),z2i,则z的共轭复数是2i,故选B.2若|z1|z1|,则复数z对应的点在()A实轴上 B虚轴上C第一象限 D第二象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案B解析|z1|z1|,点Z到(1,0)和(1,0)的距离相等,即点Z在以(1,0)和(1,0)为端点的线段的中垂线上3已知i是虚数单位,a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必
2、要条件考点复数的乘除法运算法则题点利用乘除法求复数中的未知数答案A解析当“ab1”时,“(abi)2(1i)22i”成立,故“ab1”是“(abi)22i”的充分条件;当“(abi)2a2b22abi2i”时,“ab1”或“ab1”,故“ab1”不是“(abi)22i”的必要条件;综上所述,“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件4设复数z,则z等于()A1 B. C2 D4考点复数四则运算的综合应用题点复数的混合运算答案C解析z1i,1i,z(1i)(1i)2.5若复数z满足z(i1),则复数z的虚部为()A1 B0 Ci D1考点复数的乘除法运算法则题点利用乘除法求复数答案B解析z
3、(i1),z1,z的虚部为0.6已知复数z1ai(aR)(i是虚数单位),i,则a等于()A2 B2 C2 D考点复数的乘除法运算法则题点利用乘除法求复数中的未知数答案B解析由题意可得i,即ii,a2,故选B.7设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0,则12B若z12,则1z2C若|z1|z2|,则z11z22D若|z1|z2|,则zz考点共轭复数的定义及应用题点与共轭复数有关的综合问题答案D解析对于A,若|z1z2|0,则z1z20,z1z2,所以12为真;对于B,若z12,则z1和z2互为共轭复数,所以1z2为真;对于C,设z1a1b1i,z2a2b2i(a1,b
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