2.2 复数的乘法与除法 同步练习（含答案）

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1、2.2复数的乘法与除法一、选择题1复数i等于()A2i B.i C0 D2i2设复数z1i，则z22z等于()A3 B3 C3i D3i3已知复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b等于()A6 B6 C0 D.4设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i等于()A2 B2i C2 D2i5已知复数z满足i，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于()A3 B1 C1 D36已知复数z(bR)的实部为1，则复数b在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z等于()A12i B12iC12i D12i二、填空题

2、8已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.9若复数z满足(34i)z43i，|z|_.10.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数对应的点位于第_象限三、解答题11已知复数z.(1)求z的共轭复数；(2)若azb1i，求实数a与b的值12已知i是虚数单位，且复数z满足(z3)(2i)5.(1)求z及|z23i|；(2)若z(ai)是纯虚数，求实数a的值13已知z是复数，z2i与均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围四、探究与拓展14若复数z满足z(1z)i1，则zz2_.15已知复数z(a2i)(1bi)，其中i

3、是虚数单位(1)若z5i，求a，b的值；(2)若z的实部为2，且a0，b0，求证：4.答案精析1A2.A3.A4.C5.B6.C7.B819.110.二11解(1)z1i.1i.(2)a(1i)b1i，即abai1i，解得a1，b2.12解(1)(z3)(2i)5，z33(2i)35i.|z23i|34i|5.(2)由(1)可知，z5i，z(ai)(5i)(ai)(5a1)(a5)i.又z(ai)是纯虚数，5a10且a50，解得a.13解z是复数，z2i与均为实数，可设zx2i，可得x2.因为复数(zai)2(22iai)2a24a4(a2)i，因为复数(zai)2在复平面内对应的点在第一象限，所以所以即2a0，b0且a2b2，(a2b)1，()(a2b)(4)(42 )4.当且仅当，即a1，b时取等号，4.