习题课 综合法与分析法 课时作业（含答案）

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1、习题课综合法与分析法一、选择题1设x0，y0，A，B，则A，B的大小关系为()AAB BABCAB DAB2在ABC中，若sin Asin B2)，q (a2)，则()Apq Bp0，y0，且a恒成立，则a的最小值是()A2 B.C2 D17若实数a，b，c满足abc0，abc0，则的值()A一定是正数B一定是负数C可能是0D正、负不能确定二、填空题8设a，b，c，则a、b、c的大小顺序是_9如果abab，则正数a，b应满足的条件是_10已知在等差数列an中，Sn表示前n项和，a3a90，S9bc9.ab10.S511证明方法一(分析法)要证ab，a(4cos ，sin )，b(sin ，4c

2、os )，即要证(4cos )(4cos )sin sin ，即要证16cos cos sin sin ，即要证16，即要证tan tan 16，tan tan 16为已知，结论正确方法二(综合法)tan tan 16，16，sin sin 16cos cos ，sin sin (4cos )(4cos )，ab.12证明连接BD.BD是RtABC斜边上的中线，DADBDC.又PAPBPC，且PD为PAD，PBD，PCD的公共边，PADPBDPCD.又PDAPDC90，PDB90，PDAC，PDBD.ACBDD，PD平面ABC.13证明设M(y，y0)，直线ME的斜率为k(k0)，则直线MF的斜率为k，直线ME的方程为yy0k(xy)由消去x，得ky2yy0(1ky0)0.解得yE，xE.同理可得yF，xF.kEF(定值)直线EF的斜率为定值14垂心15解f(a)f(c)2f(b)证明如下：因为a，b，c是两两不相等的正数，所以ac2.因为b2ac，所以ac2(ac)b24b，即ac2(ac)4b24b4，从而(a2)(c2)(b2)2.因为f(x)log2(x2)是增函数，所以log2(a2)(c2)log2(b2)2即log2(a2)log2(c2)2log2(b2)故f(a)f(c)2f(b)