江苏省泰州市泰兴市2020年中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、19.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？    （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；    （3）请将条形统计图补充完整；    （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？    20.如图所示的方格地面上，标有编号A，B，C的

2、3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？    （2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？ 21.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y= x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y= 的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BCx轴，交y轴于点C，且AC=AB求：（1）这个反比例函数的解析式；    （2）直

3、线AB的表达式    22.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完    （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？    （2）超市销售这种干果共盈利多少元？    23.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其

4、中一块的形状是四边形EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65（1）求证：GFOC；    （2）求EF的长（结果精确到0.1m）（参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）    24.在ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F（1）求证：ABCFCD；    （2）若DE=3，BC=8，求FCD的面积    25.如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC

5、（1）求证：BE是O的切线；    （2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值    26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；    （2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；    （3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物

6、线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN  ， 求出 的值，并求出此时点M的坐标    答案解析部分一、选择题 1.【答案】B  2.【答案】B  3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】C  6.【答案】B  二、填空题  7.【答案】2.68104  8.【答案】a（a2）2  9.【答案】x1  10.【答案】m 11.【答案】1  12.【答案】25  13.

7、【答案】110  14.【答案】甲  15.【答案】1a1  16.【答案】2：3  三、解答题  17.【答案】（1）解：原式=1+1+ =2（2）解：原式= （x1）= （x1）= 18.【答案】解： ，由得，x ，由得，x ，故此不等式组的解集为： x ，它的非负整数解为：0，1，2，3  19.【答案】（1）解：8040%=200（人）此次共调查200人（2）解： 360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（3）解：补全如图，（4）解：150040%=600（人）    

8、;    估计该校喜欢体育类社团的学生有600人  20.【答案】（1）解：P（小鸟落在草坪上）= = （2）解：用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A，B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为A，B的2个小方格空地种植草坪）= = 21.【答案】（1）解：正比例函数y= x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，点A的坐标为（3，4），反比例函数y= 的图象经过点A，m=12，反比例函数的解析式为：y= （2）解：如

9、图，连接AC、AB，作ADBC于D，AC=AB，ADBC，BC=2CD=6，点B的坐标为：（6，2），设直线AB的表达式为：y=kx+b，由题意得， ，解得， ，直线AB的表达式为：y= x+6  22.【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得 =2 +300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）解： + 6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）

10、答：超市销售这种干果共盈利5820元  23.【答案】（1）证明：CD与FG交于点M，OCD=25，四边形ABCD是矩形，FGB=65FMC=65，MFC=90，GFCO（2）解：作GNEH于点N，FGEH，GFCO；四边形ENGF是矩形；EF=NG，FGB=NHG=65，sin65= = 0.91，EF=NG=2.366m2.4m  24.【答案】（1）证明：D是BC的中点，DEBC，BE=CE，B=DCF，AD=AC，FDC=ACB，ABCFCD.（2）解：过A作AGCD，垂足为GAD=AC，DG=CG，BD：BG=2：3，EDBC，EDAG，BDEBGA，ED：AG=

11、BD：BG=2：3，DE=3，AG= ，ABCFCD，BC=2CD， =（ ）2= SABC= BCAG= 8 =18，SFCD= SABC=  25.【答案】（1）证明：连接CD，BD是直径，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切线（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG， = ，即BC2=BGBA=48，BC=4 ，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RtBCF中，CF= =4 ，CG=CF+FG=5 ，在RtBFG中，BG= =3 ，BGBA=4

12、8， 即AG=5 ，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4 ，ABCCBG， = ，AC= = ，AH=ACCH=  26.【答案】（1）解：A（1，3），B（4，0）在抛物线y=mx2+nx的图象上， ，解得 ，抛物线解析式为y=x2+4x；（2）解：存在三个点满足题意，理由如下：当点D在x轴上时，如图1，过点A作ADx轴于点D，A（1，3），D坐标为（1，0）；当点D在y轴上时，设D（0，d），则AD2=1+（3d）2  ， BD2=42+d2  ， 且AB2=（41）2+32=18，ABD是以AB为斜边的直角三角

13、形，AD2+BD2=AB2  ， 即1+（3d）2+42+d2=18，解得d=4，或d=1D点坐标为（0，4）或（0，1）；综上可知存在满足条件的D点，其坐标为（1，0）或（0，4）或（0，1）；（3）解：如图2，过P作PFCM于点F，PMOA，RtADORtMFP， = =3，MF=3PF，在RtABD中，BD=3，AD=3，tanABD=1，ABD=45，设BC=a，则CN=a，在RtPFN中，PNF=BNC=45，tanPNF= =1，FN=PF，MN=MF+FN=4PF，SBCN=2SPMN  ， a2=2 4PF2  ， a=2 PF，NC=a=2 PF， = = ，MN= NC= a，MC=MN+NC=（ +1）a，M点坐标为（4a，（ +1）a），又M点在抛物线上，代入可得（4a）2+4（4a）=（ +1）a，解得a=3 或a=0（舍去），OC=4a= +1，MC=3+2 ，点M的坐标为（ +1，3+2 ）