2020年北京中考数学一轮复习考点速练：第二章 方程(组)与不等式(组)（含解析）

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1、第二章方程(组)与不等式(组)第5课时一次方程(组)及其应用1. 如果xy，那么根据等式的性质下列变形不正确的是()A. x2y2 B. 3x3y C. 5xy5 D. 2. 方程1的解是()A. x1 B. x2 C. x3 D. x43. 小张早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分钟，根据题意，可列出的方程是()A. 250x80(15x)2900 B. 80x250(15x)2900C. 80x250x2900 D. 250x80(15x)29004. 方程组的解是

2、()A. B. C. D. 5. 方程组的解是()A. B. C. D. 6. 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，依据题意，可列方程组为.7. 九章算术是中国古代数学著作之一.书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为.8. 我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布

3、，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺.第6课时分式方程及其应用1. 解分式方程3，去分母后所得的方程是()A. 13(2x1)3 B. 13(2x1)3xC. 13(2x1)9x D. 16x39x2. 分式方程的解是()A. x1 B. x1 C. x2 D. x23. 解分式方程2的结果是()A. x2 B. x3 C. x4 D. 无解4. 某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时.设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下

4、列方程正确的是()A. 1.5 B. 1.5C. 0.5 D. 0.55. 解分式方程：1.6. 某商店在2017年至2019年期间销售一种玩具，2017年该商店用2200元购进了这种玩具并且全部售完；2019年这种玩具每个的进价是2017年的一半，且该商店用2100元购进的玩具数比2017年的玩具数多100个.那么，2017年这种玩具每个的进价是多少元？第7课时一元二次方程的解法及其应用1. 已知关于x的方程x22ax40的一个解为2，则a的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 用配方法解方程x26x10，下列配方正确的是()A. (x3)28 B. (x3)28 C. (x3

5、)29 D. (x3)293. 方程(x1)24的解为()A. x1 B. x3C. x11，x23 D. x11，x234. 近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是()A. 400(1x)600 B. 400(12x)600C. 400(1x)2600 D. 600(1x)24005. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所(羽毛球，乒乓球).如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方

6、程为()第5题图A. (302x)(202x)400B. (302x)(20x)480C. (302x)(20x)600D. (30x)(202x)4806. 解下列一元二次方程：(1)(x3)225(2)x(x2)x20(3)x24x80(4)3x26x207. (2019东营)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可

7、获利32000元？第8课时一元二次方程根的判别式1. 方程x24x30的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 无实数根 D. 只有一个实数根2. 关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个实数根，则a的取值范围为()A. a0 B. a2 C. a0且a1 D. a2且a13. 若关于x的一元二次方程kx26x90有两个相等的实数根，那么k的取值为()A. k1 B. k1 C. k1 D. k1且k04. 若关于x的方程k2x2kx0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 若关于x的一元二次方程ax2

8、2x10无解，则a的最大整数值是.6. 关于x的一元二次方程ax2bx10有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a，b.7. 若关于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围.8. 关于x的一元二次方程为x22xm(m2)0总有实数根，当m为何整数时，此方程的两个根都为正数.9. 已知关于x的方程x23xm0.(1)当m为何值时，方程有两个相等的实数根；(2)当m时，求方程的解.10. 已知，关于x的一元二次方程x2(a1)xa0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围.第9课时一次不等式(组)及其应

9、用1. 若ab，则下列不等式中正确的是()A. ab0 B. 5a5b C. a8b8 D. 2. 不等式2x35的解集为()A. x1 B. x1 C. x1 D. x13. 在数轴上表示不等式x20的解集，正确的是()4. 不等式组的整数解是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 15. 不等式组的解在数轴上表示正确的是()6. 解不等式2(x1)53x；7. 解不等式x1，并写出它的所有非负整数解.8. 解不等式1.并把它的解集在数轴上表示出来.第8题图9. 解不等式组：.10. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.第10题图 参考答案第二章方程(组)与不等式(组)第5课时一次方程

10、(组)及其应用1. C【解析】A.x2y2，正确；B.3x3y，正确；C.5x5yy5，错误；D.，正确2. D【解析】去分母得：3(x2)2(x1)，去括号得：3x62x2，移项得x4.3. A【解析】设他跑步的时间为x分钟，则步行的时间为(15x)分钟，依题意得：250x80(15x)2900.4. A【解析】yx1，y1x.代入方程x3y7得x3(1x)7，即4x4，x1.y1x112.解为5. B【解析】原方程组为：，2得：5x10，解得x2，把x2代入得：22y2，解得y2.方程组的解是6. 7. 8. 【解析】设该女子第一天织布x尺，根据题意得x2x4x8x16x5，解得x.第6课

11、时分式方程及其应用1. C【解析】分式方程去分母得：13(2x1)9x.2. C【解析】去分母得2xx2，解得x2，经检验x2是分式方程的解3. D【解析】去分母得：1x2x41，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解4. D【解析】设原来公交车的平均速度为x千米/时，可得0.5.5. 解：1去分母，得：2x(x3)(x1)x(x3)，去括号，得：2xx2x3x3x23x，移项合并同类项，得：x3，检验：当x3时，x(x3)0，所以x3是原分式方程的解6. 解：设2017年这种玩具每个的进价是x元，则2019年这种玩具每个的进价是x元，依题意，得：100，解得：x20，经检验，x20是原方

12、程的解，且符合题意答：2017年这种玩具每个的进价是20元. 第7课时一元二次方程的解法及其应用1. B【解析】x2是方程x22ax40的一个根，44a40，解得a2.2. B【解析】x26x1，x26x98，(x3)28.3. C【解析】x12，x11，x23.4. C5. B【解析】根据题意得，活动场所的宽和长分别为(20x)和(302x)，方程为(302x)(20x)480.6. 解：(1)(x3)225，x35，解得x18，x22；(2)x(x2)x20，(x2)(x1)0，则x20或x10，解得x12，x21；(3)x24x80，x24x8，则x24x484，即(x2)212，x22

13、，x22；(4)a3、b6、c2，3643(2)600，则x.7. 解：设降价后的销售单价为x元，根据题意得：(x100)3005(200x)32000.整理得：(x100)(13005x)32000.即：x2360x324000.解得x1x2180.x180200，符合题意答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元第8课时一元二次方程根的判别式1. A【解析】a1，b4，c3，b24ac(4)241(3)280，方程有两个不相等的实数根2. C【解析】关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个实数根，解得：a0且a1.3. C【解析】关于x的一元二次方程kx

14、26x90有两个相等的实数根，k0且(6)249k3636k0，解得：k1.4. B【解析】当k0时，原方程为00，恒成立，不符合题意，当k0时，k2x2kxkx(kx1)0，解得：x10，x2，方程的根是整数，为整数又k为整数，k1.综上可知：满足条件的整数k为1和1.5. 2【解析】关于x的一元二次方程ax22x10无解，b24ac44a(1)0.解得a，故D错误2. B【解析】移项得，2x53，合并同类项得，2x2，系数化为1得，x1.3. D【解析】移项得，x2，在数轴上表示为： .4. B【解析】解不等式2x3x得x0，解不等式x42得x2，不等式组的解集为2x0，该不等式组的整数解为1.5. C【解析】，由得，x3，由得x1，故不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为： .6. 解：原式化为：2x253x，2x3x25，x3，x3；7. 解：去分母得：3x32x1，移项、合并得：x2，所以不等式的所有非负整数解为0，1.8. 解：原式化为：2x6x3，2xx63，3x9，x3.解集在数轴上表示为：第8题解图9. 解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，故不等式组的解集为：2x1.10. 解：原不等式组为：解得：x1，解得：x2，所以不等式组的解集为：x2.解集在数轴上表示为：第10题解图