人教版八年级数学下册19.1.2函数的图形(1)课件(43张PPT)
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1、19.1.2 函数的图象(1),1了解函数图象的意义;,2会观察函数图象获取信息,根据图象初步,分析函数的对应关系和变化规律,1经历画函数图象的过程,分别用点的横、,纵坐标表示自变量和对应的函数值,学习目标:,2会判断一个点是否在函数的图象上,一导学,学习重点:,学习难点:,信息1:如下图是一心电图。,信息2:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,二 探究,我们先来思考这样一个问题:,正方形的边长x与面积S的函数关系为 , 其中自变量x的取值范围是 。,x 0,因为x表示的实际含义是正方形的边长, 边长只能为正。,你能解释
2、x0这个范围是怎样确定的吗?,计算并填写下表:,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点。,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2,4)表示x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,函数的图象,对于一个 , 如果把 与 的 分别作为点的 ,那么坐标平面内由这些 组成的图形,就是这个函数的图象。,自变量,函数,每对对应值,横、纵坐标,点,函数,函数图象
3、可以数形结合地研究函数,给我们带来便利。,上图中的曲线即为函数 (x0)的图象,1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。,自变量,函数,2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的,实际含义,下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,尝试运用:,横坐标表示 ,纵坐标表示 ,随 的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示:,O,t/h,1.哪个时间温度最高?是多少度?,2.哪个时间温度最低?是多少度?,3.什么时间段
4、温度在下降?什么时间段温度在上升?,4.温度在零度以下的时间长呢?还是在零度以上的时间长?,24,5.曲线与x轴的交点表示什么?,1.在_点和_点的时候,两地气温相同; 2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高. 3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,基础训练,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报, 然后回家其中x 表示时间,y 表示小明离家的距离,小明家、 食堂、图书馆在同一直线上,根据图象回答下列问题: (1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?,学科网,典题讲解,例1 下图反映的过
5、程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多 少时间?,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列
6、问题: (4)小明读报用了多长时间?,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均 速度是多少?,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米) 与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说 法正确的是( ) (A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么
7、下列四个图中反映全程h与t的关系图是( ),C,D,课堂练习,3小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中,能反映这一过程的是( ) ,D,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v(立方米),放水或注水的时间为t(分钟),则v与t的关系的大致图象只能是( ),A,5一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t
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