华东师大版八年级上册数学课件:第十二章《整式的乘除与因式分解》复习(共19张PPT)
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1、第十二章 整式的乘除与因式分解,知识结构图,整式的乘法,整式的除法,乘法的公式,因式分解,十字相乘法 分组分解法,知识清单,1、同底数幂乘法法则:am an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,例1 计算:,(2) x2 x5,(3) aa6,(4) xmx3m+1,(1) 23 24,解:,(1) 23 24 = 23+4 = 27,(2) x2 x5 = x2+5 = x7,(3) aa6 = a1+6 = a7,(4) xmx3m+1 = xm+3m+1 = x4m+1,推广:am an ap = am+n+p (m、n、p都是正整数),知识清单,2、幂
2、的乘方法则:(am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘,例2 计算:,解:,推广:(am)np = amnp (m,n,p都是正整数) 逆用:,(1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2,(1) (xn)5= x5n,(2) (24)3 =243=212,(3) (xy)3 3m+1= (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3,(4) (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6,知识清单,3、积的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数) 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例3
3、计算:,解:,推广:(abc)n = anbncn(n为正整数) 逆用: anbncn = (abc)n,(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.,(1) (2a)3=23a3 = 8a3;,(2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3;,(3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4;,(4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。,知识清单,4、单项式与单项式相乘的法则:,例4 计算:(1) (-
4、5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40x4y2,(1) -5a3b2c3a2b,(2)xy3 (-4x)2,(3) (-2xy2)3(3x2y)2,练习:,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,知识清单,5、单项式与多项式相乘的法则:,例5 计算:,例6 先化简再求值:,答案:(1),(2),(3),(4),答案:化简得:,值为:,多项式乘以多项式,先用一个
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