2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中-个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD2（3分）2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/m2，数15075用科学记数法表示为（）A1.5075105B0.15075105C1.5075l04D0.150751043（3分）下列结论正确的是（）A1535B3C2D（3）2（+3）24（3分），0.2，中无理数的个数为（）A4个B3个C2个D1个5（3分）下列单项式与3x2y是同类项

2、的是（）A3xyB3x2yzC2x2yD3xy26（3分）如图，ACB90，CDAB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A线段BC的长度B线段CD的长度C线段AD的长度D线段BD的长度7（3分）已知关于x的方程2x+a90的解是x2，则a的值为（）A2B3C4D58（3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A15B25C35D559（3分）已知35，那么的余角等于（）A35B55C65D14510（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D100二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）64的立方根是 1

3、2（4分）在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是 13（4分）x与30%x的和是 14（4分）把121.34化成度、分、秒的形式为 15（4分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为 16（4分）圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是 三、解答题（本大题有8小题，共66分）17（6分）已知线段a、b，作线段ABa+b（要求：保留作图痕迹）18（6分）计算：（1）+6（）（2）+23（222）19（6分）化简：（1）2（x3x2+1）3（2x2x2）（2）5mn2+3m2nmn22m2n12

4、0（8分）解方程：（1）0.8x0.7x1（2）1x21（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，BOE90，AOD30，OF为BOD的角平分线（1）求EOC度数；（2）求EOF的度数22（10分）观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5 （2）求a1+a2+a3+a2019的值；（3）求+的值23（10分）如图，已知原点为O的数轴上，点A表示的数为7，点B表示的数为5（1）若数轴上点C到点A，点B的距离相等，求点C表示的数（2）若数轴上点D到点A，到点B的距离之比为1：2，求点D表示的数；（3）

5、若一动点P从点A以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒（t0），PQ之间的距离为8个单位长度时，求t的值24（12分）根据中华人民共和国个人所得税法，新个税标准将于2019年1月1曰起施行其中每月纳税的起征点増加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：级数全月应纳税所得额（含税级距）税率（%）速算扣除数1不超过3000元的部分3%02超过3000元至12000元的部分10%2103超过12000元至25000元的部分20%1410

6、4超过25000元至35000元的部分25%m5超过35000元至55000元的部分30%44106超过55000元至80000元的部分35%71607超过80000元的部分n15160例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000500016000元应该纳税，纳税数额为：30003%+9000l0%+400020%90+900+8001790（元）（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约

7、有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中-个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案【解答】解：2019的绝对值是：2019故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2（3分）2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/m2，数15075用科学记数法表示为（）A1.5075105B0.150

8、75105C1.5075l04D0.15075104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n514【解答】解：150751.5075l04故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）下列结论正确的是（）A1535B3C2D（3）2（+3）2【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、1535，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（3）2（+3）2，正确故选：D【点评】此题主要考查了

9、算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键4（3分），0.2，中无理数的个数为（）A4个B3个C2个D1个【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案【解答】解：，0.2，2，中无理数的个数为：，共2个故选：C【点评】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键5（3分）下列单项式与3x2y是同类项的是（）A3xyB3x2yzC2x2yD3xy2【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案【解答】解：与3x2y是同类项的是2x2y故选：C【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键6（3分）如图，ACB90，

10、CDAB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A线段BC的长度B线段CD的长度C线段AD的长度D线段BD的长度【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可【解答】解：BDCD于D，点B到直线CD的距离是指线段BD的长度故选：D【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段7（3分）已知关于x的方程2x+a90的解是x2，则a的值为（）A2B3C4D5【分析】根据方程的解的定义，把x2代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a90的解是x2，22+a90，解得

11、a5故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单8（3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A15B25C35D55【分析】先了解一副三角尺有30，45，60，90，然后根据这些角的和差可画出是15的倍数的角，则可得453015【解答】解：用一副三角尺，可以画出小于180的角有：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165故选：A【点评】本题考查了三角板的知识注意在大于0而小于180的范围内，只要是15的倍数角都可以用一副三角尺画出9（3分）已知35，那么的余角等于（）A35B55C65D145【分析】根据余角的定义：如果两

12、个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角计算【解答】解：35，它的余角等于903555故选：B【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键10（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D100【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8200元，由利润售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200x+40，解得：x120故选：B【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键二、认

13、真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）64的立方根是4【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：（4）364，64的立方根是4故选4【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12（4分）在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是0【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可【解答】解：在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是0故答案为：0【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的

14、关键13（4分）x与30%x的和是70%x【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：x与30%x的和是x30%x70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式14（4分）把121.34化成度、分、秒的形式为1212024【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案【解答】解：121.3412120.41212024，故答案为：1212024【点评】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒15（4分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：

15、“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x19，解得：x，则“它”的值为，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键16（4分）圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角； 设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，设3点x分的时刻，时针与分针成60度角设3点x分的时刻，时针与分针

16、成60度角列方程即可得到结论【解答】解：分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时360度/60分钟6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，每份（相邻两个数字之间）是30度，设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x（230+0.5x）60，5.5x120，x，2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有30+0.5x6x60，5.5x30，x，3点分的时刻，时针与分针成60度

17、角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x（330+0.5x）60，5.5x150，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分【点评】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况是解题的关键三、解答题（本大题有8小题，共66分）17（6分）已知线段a、b，作线段ABa+b（要求：保留作图痕迹）【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可【解答】解：作图：作线段ACa；在线段AC的延长线上作BCb线段AB就是所求的线段【

18、点评】本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上18（6分）计算：（1）+6（）（2）+23（222）【分析】（1）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案【解答】解：（1）+6（）3+663+232；（2）+23（222）3+8（6）3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19（6分）化简：（1）2（x3x2+1）3（2x2x2）（2）5mn2+3m2nmn22m2n1【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果【解答】解：（1）原式2x6x2+26x2+3x+61

19、2x2+5x+8；（2）原式4mn2+m2n1【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）解方程：（1）0.8x0.7x1（2）1x【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：0.1x1，解得：x10；（2）去分母得：1212+9x10x+612x，移项合并得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，BOE90，AOD30，OF为BOD的角平分线（1）求EOC度数；（2）求EOF的度数【分析

20、】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义和角的和差即可得到结论【解答】解：（1）BOCAOD30，BOE90，COE903060，（2）BOC30，BOD18030150，OF为BOD的角平分线，BOFBOD15075，EOFEOC+BOC+BOF60+30+75165【点评】本题考查角平分线的定义、角的和差定义、平角的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22（10分）观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5（2）求a1+a2+a3+a2019

21、的值；（3）求+的值【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可【解答】解：（1）第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；第5个等式：a5；（2）a1+a2+a3+a2019；（3）+；故答案为：；【点评】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题23（10分）如图，已知原点为O的数轴上，点A表示的数为7，点B表示的数为5（1）若数轴上点C到点A，点B的距离相等，求点C表示的数（2）若数轴上点D到点A，到点

22、B的距离之比为1：2，求点D表示的数；（3）若一动点P从点A以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒（t0），PQ之间的距离为8个单位长度时，求t的值【分析】（1）根据数轴可知AB12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ+BQPA+AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ+PA+ABQB”列方程求解【解答】解：（1）C到A，B距离相

23、等，点C表示的数为5（5+7）21；（2）设D点表示的数为x，若D在AB之间时，依题意得2（x+7）5x解得，x3；若D在A左边时，依题意得2（7x）5x解得，x19；D表示的数3或19；（3）相遇前PQ8时，依题意得，t+123t+8解得，t2；相遇后PQ8时，依题意得，8+t+123t解得，t10；t的值为2或10【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题24（12分）根据中华人民共和国个人所得税法，新个税标准将于2019年1月1曰起施行其中每月纳税的起征点増加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不

24、必缴纳税款根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：级数全月应纳税所得额（含税级距）税率（%）速算扣除数1不超过3000元的部分3%02超过3000元至12000元的部分10%2103超过12000元至25000元的部分20%14104超过25000元至35000元的部分25%m5超过35000元至55000元的部分30%44106超过55000元至80000元的部分35%71607超过80000元的部分n15160例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000500016000元应该纳税，纳税数额为：30003%+9000l0%+400020%90+

25、900+8001790（元）（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值【分析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；（3）设1月份收入为x元，由税额超过了30003%

26、+900010%990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即30003%+900010%+（x500030009000）20%3400，解方程杰克求出总收入；（4）由数据得出速算扣除额上一级最高应纳税所得额（本级税率上级税率）+上一级速算扣除数，即可求出m和n的值【解答】解：（1）（70005000）3%60元；1月份纳税60元；（2）30003%+（1000050003000）10%290元，应纳税290元；（3）设1月份收入为x元，依题意得，30003%+900010%+（x500030009000）20%3400解得，x290501月收入约有29050元（4）由数据关系可知，m300022%+900015%+130005%2660；依题意得，80000（n35%）+716015160解得，n45%故答案为m2660；n45%【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额