2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)某软件其中四个功能的图标如下,四个图标中是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A3,4,4B3,4,5C3,4,6D3,4,83(3分)在ABC中,ABAC,BD为ABC的高,如果BAC40,则CBD的度数是()A70B40C20D304(3分)如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其中两个小正方形的面积分别为9和25,则正方形A的面积是()A16B32C34D645(3分)下列说法错误的是()A无理数都是无限
2、小数B2的平方根是2C9是81的一个平方根D与数轴上的点一一对应的数是实数6(3分)若等腰三角形中有两边长分别为2和3,则这个三角形的周长为()A7B7或8C8D9或77(3分)如图,已知ACBD,垂足为O,AOCO,ABCD,则可得到AOBCOD,理由是()AHLBSASCASADSSS8(3分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()A2B1C2+D1+9(3分)如图,将三角形纸片ABC沿AD折叠,使点C落在BD边上的点E处若DC3,BE2,则AB2AC2的值为()A4B6C10D1610(3分)如图,四边形ABCD中,ABAD,点B关于A
3、C的对称点B恰好落在CD上,若BAD110,则ACB的度数为()A40B35C60D70二、填空题(共8小题,每小题2分,满分18分)11(2分)在RtABC中,C90,AB13,BC12,则AC 12(2分)|2| ;比较大小: (用“”、“”或“”填空)13(2分)下列五个数,2,3.1415926中,是无理数的有 个14(2分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积为249900m2,请将249900精确到万位,并用科学记数法表示为 15(2分)已知等腰ABC中,ABAC5,BC6,则ABC的面积为 16(2分)如图,ABC90,ADBC,以B为圆心,
4、BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过点C作CFBE,垂足为F若AB6,BC10,则EF的长为 17(3分)如图,两块完全一样的含30角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C已知AC4,则这两块直角三角板顶点A、A之间的距离等于 18(3分)如图,在长方形纸片ABCD中,AB3,AD9,折叠纸片ABCD,使顶点C落在边AD上的点G处,折痕分别交边AD、BC于点E、F,则GEF的面积最大值是 三、解答题(共8小题,满分72分)19(10分)计算(1)+(2)|1|(1)020(10分)求x的值:(1)(x+
5、1)264(2)8x3+27021(6分)已知:如图,ABAD,CE,BAEDAC求证:ABCADE22(10分)(1)若x,y为实数,且x+4,求(xy)2的平方根;(2)已知x2的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根23(8分)如图,在RtABC中,C90,AC4,BC3,AD为ABC的角平分线(1)用圆规在AB上作一点P,满足DPAB(2)求CD的长度24(9分)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CACB,CECD,ACB的顶点A在ECD的斜边上(1)证明:ECADAB;(2)已知AE,AB3,求AD(提醒:连接BD)25(8分)某班级在探究“将军饮马问题
6、”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小解法:如图1,作点A关于直线l的对称点A,连接AB,则AB与直线l的交点即为P,且PA+PB的最小值为AB请利用上述模型解决下列问题:(1)几何应用:如图2,ABC中,C90,ACBC2,E是AB的中点,P是BC边上的一动点,则PA+PE的最小值为 ;(2)代数应用:求代数式+(0x3)的最小值;(3)几何拓展:如图3,ABC中,AC2,A30,若在AB、AC上各取一点M、N使CM+MN的值最小,最小值是 26(11分)如图,ABC中,AB5cm,BC3cm,AC4cm,若动点P从点C开始,按CAB的路径
7、运动,且速度为每秒2cm,设出发的时间为t秒(1)请判断ABC的形状,说明理由(2)当t 时,BCP是以BC为腰的等腰三角形(3)另有一点Q,从点C开始,按CBAC的路径运动,且速度为每秒1cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,P、Q两点之间的距离为?2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:B2【解答】
8、解:A、32+4242,不可以组成直角三角形,故此选项不符合题意;B、32+4252,可以组成直角三角形,故此选项符合题意;C、32+4262,不可以组成直角三角形,故此选项不符合题意;D、32+4282,不可以组成直角三角形,故此选项不符合题意;故选:B3【解答】解:ABAC,BAC40,ABCACB70BD是AC边上的高,BDAC,CBD907020故选:C4【解答】解:如图所示:根据题意得:EF225,FG29,EFG90,根据勾股定理得:EG225+934,以斜边为边长的正方形A的面积为34故选:C5【解答】解:2的平方根是;故选:B6【解答】解:当腰为3时,根据三角形三边关系可知此情
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