2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内,不填、填错或填入的代号超过一个,一律得0分)1(3分)满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是()Ab2c2a2Ba:b:c3:4:5CA:B:C9:12:15DCAB2(3分)的平方根是()A4B4C2D23(3分)在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)4(3分)在这学期的六次体育测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.5,1.0,
2、则下列说法正确的是()A乙同学的成绩更稳定B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定D不能确定哪位同学的成绩更稳定5(3分)将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知130,则2的大小是()A30B45C60D656(3分)平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab0,则点A的位置在()A原点Bx轴上Cy轴上D坐标轴上7(3分)已知是方程组的解,则a+b()A2B2C4D48(3分)如图,长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要()A11cmB2cmC(8+2)cmD(7+3)cm9(3分)若一次函数yax+
3、b(a,b是常数),x与y的部分对应值如下表:x210123y642024则方程ax+b0的解是()Ax2Bx3Cx1Dx110(3分)如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上,不必写出解答过程不填、填错,一律得0分)11(3分)计算 12(3分)写出一组全是偶数的勾股数是 13(3分)与无理数最接近的整数是 14(3分)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是 15(3分)如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,
4、点A、点C到直线l的距离分别是3和4,则该正方形的面积是 16(3分)若一次函数ykx+b(k0)不过第二象限,则k 0,b 0三、解答题(本大题共9小题,满分72分解答题应写出必要的步骤、文字说明或证明过程)17(7分)(1)(2)(+1)2(+1)(1)18(5分)如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(1,2),解答以下问题:(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆(B)位置的坐标;(2)若体育馆位置坐标为C(3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到ABC,求ABC的面积19(8分)解方程组(1)(2)20(7分)
5、某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)七年级8585bS2七年级八年级85a100160(1)根据图示填空:a 分,b 分(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?(3)计算七年级代表队决赛成绩的方差S2七年级,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定21(7分)爸爸:“累死我了!”儿子:“你还累?这么大的个儿,才比我多背2个”爸爸:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!”儿子:“”根据爸爸和儿子的对话,请你列方程求出它们
6、各背了多少个包裹?22(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F(1)求DFC的度数;(2)试说明CFAB23(8分)已知一次函数yx+6(1)求直线yx+6与x轴、y轴交点坐标;(2)求出一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积;(3)求坐标原点O到直线yx+6的距离24(10分)计算下列各式,然后解答后面的问题:(1)(+1)(1) ;( +)() ;( +)() ;(2)观察上面的规律,计算下列式子的值: , , ,猜想: 根据上面规律计算:( +)(+1)(3)拓展应用,与试比较与的大小25(12分)实验探究:下面设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定
7、:每个球或球袋都视为一点,如不遇障碍,各球均沿直线前进;A球击中B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进;球撞及桌边后的反弹角等于入射角(即)如图,设桌面上只剩下白球A和6号球B,希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球(1)在桌面上建立如图所示的坐标系,白球A(40,60)和6号球B(70,30),利用一次函数的知识,求出C点坐标;(2)设桌边RQ上有球袋S(100,120),判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后,能否落入球袋S中(假定6号球被撞击后的速度足够大),并说明理由2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、
8、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内,不填、填错或填入的代号超过一个,一律得0分)1(3分)满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是()Ab2c2a2Ba:b:c3:4:5CA:B:C9:12:15DCAB【分析】依据勾股定理的逆定理,三角形内角和定理以及直角三角形的性质,即可得到结论【解答】解:A、由b2a2c2得b2a2+c2符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形;B、由a:b:c3:4:5得c2a2+b2符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形;C、由A:B:C9:12:15,及A+B+C180得C75
9、90,故不是直角三角形D、由三角形三个角度数和是180及CAB解得A90,故是直角三角形;故选:C【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理,掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键2(3分)的平方根是()A4B4C2D2【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题【解答】解:4,4的平方根是2故选:C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根3(3分)在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)【分析
10、】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数,纵坐标是正数作答【解答】解:点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负,符合题意的只有选项C故选C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)4(3分)在这学期的六次体育测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.5,1.0,则下列说法正确的是()A乙同学的成绩更稳定B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定D不能确定哪位同学的成绩更稳定【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定【解答】解:因为S甲21.5S乙21.0,方差小
11、的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙故选:A【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定5(3分)将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知130,则2的大小是()A30B45C60D65【分析】先根据两角互余的性质求出3的度数,再由平行线的性质即可得出结论【解答】解:1+390,130,360直尺的两边互相平行,2360故选:C【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等6(3分)平面直角坐标系内有一点
12、A(a,b),若ab0,则点A的位置在()A原点Bx轴上Cy轴上D坐标轴上【分析】根据有理数的乘法,可得a,b的值,根据坐标轴的特点,可得答案【解答】解:由ab0,得a0或b0点A的位置在坐标轴上,故选:D【点评】本题考查了点的坐标,利用坐标轴的特点是解题关键7(3分)已知是方程组的解,则a+b()A2B2C4D4【分析】将代入方程组中的两个方程,得到两个关于未知系数的一元一次方程,解答即可【解答】解:是方程组的解将代入,得a+21,a3把代入,得22b0,b1a+b3+12故选:B【点评】解答此题,需要对以下问题有一个深刻的认识:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的
13、解;二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解8(3分)如图,长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要()A11cmB2cmC(8+2)cmD(7+3)cm【分析】要求所用细线的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果【解答】解:把长方体的侧表面展开得到一个长方形,高6cm,宽2+3+2+310cm,AB为对角线AB2cm故选:B【点评】本题考查了平面展开最短路径问题,本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”,用勾股定理解决9(3分)若一次函数yax+b(a,b是常数)
14、,x与y的部分对应值如下表:x210123y642024则方程ax+b0的解是()Ax2Bx3Cx1Dx1【分析】把图中任意两组对应值代入一次函数yax+b,求得a,b的值再解答【解答】解:由题意得,解得,函数的解析式为y2x+2,方程ax+b0,即2x+20的解是x1,故选:D【点评】此题考查一次函数与一元一次方程,关键是把图中任意两组对应值代入一次函数yax+b,求得a,b的值10(3分)如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是()ABCD【分析】利用勾股定理求出正方形的对角线为1014,由此即可判定A不正确【
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