2018-2019学年浙江省杭州市临安区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年浙江省杭州市临安区七年级(上)期末数学试卷一、细心选一选(本题有10个小题,每个小题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B2CD2(3分)下列实数中是无理数的是()A1BCD03(3分)图中的几何体有()条棱A3B4C5D64(3分)港珠澳大桥总投资1100亿,那么1100亿用科学记数法表示为()A1.11011B1.11012C111010D0.1110125(3分)下列代数式中:3x21;xyz;,单项式的是()ABCD6(3分)计算+的结果是()A4B0C4D87(3分)一个代数式减去2x得2x22x+1,则这个代数式为()Ax2+1B2x24x+1C2x
2、2+1D2x24x8(3分)已知x1是关于x的方程2axx+a的解,则a的值是()AB1CD19(3分)下列各式的值一定是正数的是()ABCD|a|10(3分)与的度数分别是2m19和77m,且与都是的补角,那么与的关系是()A不互余且不相等B不互余但相等C互为余角但不相等D互为余角且相等二、精心填一填(本题有6个小题,每个小题4分,共24分)11(4分)在,0,2,1这四个数中,最小的数是 12(4分)单项式x2y的系数是 13(4分)用代数式表示:“x的一半与y的3倍的差” 14(4分)23.8 (化成度、分、秒的形式)15(4分)一件商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获
3、利16元,则商品的成本价为 元16(4分)已知线段AB,点C、点D在直线AB上,并且CD8,AC:CB1:2,BD:AB2:3,则AB 三、用心做一做(本题有7个小题,共66分)17(6分)计算:(1)()2+3(2)22+(3)218(8分)解方程:(1)2x+34x5(2)119(8分)先化简,再求值:(2x2+x)4x2(3x2x),其中x20(10分)某公司的年销售额为a元,成本为销售额的60%,税额和其他费用合计为销售额的P%(1)用关于a、P的代数式表示该公司的年利润;(2)若a8000万,P7,则该公司的年利润为多少万元?21(10分)孙子算经中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入
4、城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?22(12分)如图,E是直线AC上一点,EF是AEB的平分线(1)如图1,若EG是BEC的平分线,求GEF的度数;(2)如图2,若GE在BEC内,且CEG3BEG,GEF75,求BEG的度数(3)如图3,若GE在BEC内,且CEGnBEG,GEF,求BEG(用含n、的代数式表示)23(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为3,B是数轴上位于点A右侧一点,且AB12动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动,设运
5、动时间为t秒(1)数轴上点B表示的数为 ;点P表示的数为 (用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动;点P、点Q同时出发,当点P与点Q重合后,点P马上改变方向,与点Q继续向点A方向匀速运动(点P、点Q在运动过程中,速度始终保持不变);当点P到达A点时,P、Q停止运动设运动时间为t秒当点P与点Q重合时,求t的值,并求出此时点P表示的数当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值2018-2019学年浙江省杭州市临安区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选(本题有10个小题,每个小题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B2C
6、D【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数【解答】解:根据相反数的定义,2的相反数是2故选:A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是02(3分)下列实数中是无理数的是()A1BCD0【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解:为无理数,1,0为有理数故选:C【点评】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数3(3分)图中的几何体有()条棱A3B4C5D6【分析】计算出几何体的棱数即可【解答】解:此几何体有6条棱,故选:D【点评】此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握几何体的形状4(3分)
7、港珠澳大桥总投资1100亿,那么1100亿用科学记数法表示为()A1.11011B1.11012C111010D0.111012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:1100亿用科学记数法表示为1.11011故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(3分)下列代数式中:3x21;xyz;,单项式的是()
8、ABCD【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解:单项式有xyz,故选:B【点评】本题考查的是单项式的定义,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键6(3分)计算+的结果是()A4B0C4D8【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值【解答】解:原式+4+40,故选:B【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键7(3分)一个代数式减去2x得2x22x+1,则这个代数式为()Ax2+1B2x24x+1C2x2+1D2x24x【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:设这个代数式为A,A(2x)2x22x+
9、1,A2x22x+12x2x24x+1,故选:B【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型8(3分)已知x1是关于x的方程2axx+a的解,则a的值是()AB1CD1【分析】把x1代入方程2axx+a得到关于a的一元一次方程,解之即可【解答】解:把x1代入方程2axx+a得:2a1+a,解得:a,故选:A【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键9(3分)下列各式的值一定是正数的是()ABCD|a|【分析】根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可【解答】解:A、当a0时,0,故A错误;B、当a0时,0,故B错误;C
10、、a0,a20,0,故C正确;D、当a0时,|a|0,故D错误;故选:C【点评】本题考查了实数,非负数:绝对值和算术平方根,掌握非负数的性质是解题的关键10(3分)与的度数分别是2m19和77m,且与都是的补角,那么与的关系是()A不互余且不相等B不互余但相等C互为余角但不相等D互为余角且相等【分析】根据补角的性质,可得,根据解方程,可得答案【解答】解:与都是的补角,得,即2m1977m,解得m32,2m1977m45故选:D【点评】本题考查了余角和补角,关键是熟悉补角的性质:等角的补角相等二、精心填一填(本题有6个小题,每个小题4分,共24分)11(4分)在,0,2,1这四个数中,最小的数是
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