2019-2020学年海南省定安县九年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年海南省定安县九年级(上)期末数学试卷一、选择题:(每小题3分,共42分)下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择,其中只有一个答案是正确的,请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下1(3分)二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax5Bx5Cx5Dx52(3分)下列二次根式中是最简二次根式的是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()A21B +C4D24(3分)方程x2+4x10的左边配成完全平方后所得方程为()A(x+2)25B(x2)25C(x+4)29D(x4)295(3分)方程:x(x+1)3(x+1)的解的情况是()Ax1Bx3Cx11,x23D以上答案
2、都不对6(3分)已知锐角A,且sinA,则A等于()A30B45C15D607(3分)某公司2012年缴税70万元,2014年缴税90万元,求该公司这两年缴税的年平均增长率若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程()A70x290B70(1+x)290C70(1+x)90D70+70(1+x)+70(1+x)2908(3分)一元二次方程x2+x+20的根的情况是()A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根9(3分)在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,则SADE:S四边形DBCE()ABCD10(3分)如图,P是的边OA上一点,且点P的
3、横坐标为3,sin,则tan()ABCD11(3分)如图所示,若ABCDEF,则E的度数为()A28B32C42D5212(3分)在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个黄球,且摸出黄球的概率为,那么袋中共有球的个数为()A6个B7个C9个D12个13(3分)从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张,正好为K的概率为()ABCD14(3分)如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30,向塔前进14m到达D,在D处测得A的仰角为45,塔高AB为()A mB mC mD m二、填空题:(每小题4分,共16分)15(4分)若,则的值是 16(4分)两个相似三角形的面积之比
4、为4:25,则这两个三角形的周长比为 17(4分)学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽若设小道的宽为x米,则可列方程为 18(4分)某山坡坡面的坡度为1:,则坡角是 度三、解答题:(共62分)19(12分)计算(1)+(2)2sin45+8cos30tan60(3)2cos453tan30+20(12分)解方程(1)(x1)240(2)x22x20(3)x26x+9021(8分)如图,在一个1010的正方形DEFG网格中有一个ABC在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C
5、1;在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C;若以EF所在的直线为x轴,ED所在的直线为y轴建立直角坐标系,写出A1、A2两点的坐标22(8分)袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同小红和小张做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小红再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小张赢,否则小红赢(1)请用树状图表示一次游戏中所有可能出现的结果;(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由23(10分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40,已知测角仪器的高CD1.
6、5米,求旗杆AB的高(精确到0.1米)(供选用的数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84)24(12分)如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PFAE于F(1)求证:PFAABE;(2)当点P在射线AD上运动时,设PAx,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共42分)下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择,其中只有一个答案是正确的,请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下1(3分)二次根式有意义,则x的取值范围是()A
7、x5Bx5Cx5Dx5【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,x50,解得x5故选:D【点评】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数2(3分)下列二次根式中是最简二次根式的是()ABCD【分析】根据最简二次根式的定义(被开方数不含有能开的尽方的因式或因数,被开方数不含有分数),判断即可【解答】解:A、2,故本选项错误;B、,故本选项错误;C、是最简根式,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了对最简二次根式的理解,能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键3(3分)下列运算正确的是()A21B +C4D2【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算
8、可得【解答】解:A2,此选项错误;B与不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;C24,此选项正确;D,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则4(3分)方程x2+4x10的左边配成完全平方后所得方程为()A(x+2)25B(x2)25C(x+4)29D(x4)29【分析】移项,配方(方程两边都加上4,即可得出选项【解答】解:x2+4x10,x2+4x1,x2+4x+41+4,(x+2)25,故选:A【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,解此题的关键是能正确进行配方,注意:解一元二次方程的方法有:直接开平方法,公式法,配方法,
9、因式分解法5(3分)方程:x(x+1)3(x+1)的解的情况是()Ax1Bx3Cx11,x23D以上答案都不对【分析】解此题采用因式分解法最简单,此题中的公因式为(x+1),提取公因式即可求得【解答】解:x(x+1)3(x+1)x(x+1)3(x+1)0(x+1)(x3)0x11,x23故选:C【点评】此题提高了学生的计算能力,解题时要注意解题方法的选择,特别要注意虽然因式分解法不适用于所有一元二次方程,但是只要可以用,它就是最简单的方法6(3分)已知锐角A,且sinA,则A等于()A30B45C15D60【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出即可【解答】解:sinA,A60故选:D【点评】此
10、题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关数据是解题关键7(3分)某公司2012年缴税70万元,2014年缴税90万元,求该公司这两年缴税的年平均增长率若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程()A70x290B70(1+x)290C70(1+x)90D70+70(1+x)+70(1+x)290【分析】增长率问题,一般用增长后的量增长前的量(1+增长率),如果设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,首先表示出2013年的缴税额,然后表示出2014年的缴税额,即可列出方程【解答】解:若该公司这两年缴税的年平均增长率为x,则2013年缴税70(1+x),2014年缴税70(1+x
11、)2,根据题意,得:70(1+x)290故选:B【点评】主要考查由实际问题抽象出一元二次方程中增长率问题,一般形式为a(1+x)2b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量8(3分)一元二次方程x2+x+20的根的情况是()A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根【分析】判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式b24ac的值的符号就可以了【解答】解:a1,b1,c2,b24ac1241270,方程没有实数根故选:C【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根9(
12、3分)在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,则SADE:S四边形DBCE()ABCD【分析】根据已知得DE是三角形的中位线,从而可得到ADEABC,根据面积比是相似比的平方可求得其面积比,从而不难求得SADE:S四边形DBCE【解答】解:D、E分别是AB、AC边上的中点DEBC,DE:BC1:2SADE:SABCSADE:S四边形DBCE1:3故选:D【点评】本题考查对相似三角形性质的理解(1)相似三角形周长的比等于相似比(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比此题还考查了三角形中位线的性质,平行于第三边且等于第三边
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