2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考八年级(下)期末数学试卷一、单项选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列式子中,属于最简二次根式的是()2(2分)正方形面积为36,则对角线的长为()A6B6C9D93(2分)下列计算正确的是()ABCD4(2分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是()A4,1B4,2C5,1D5,25(2分)下列命题中,原命题和逆命题都是真命题的个数是()两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;两条对角线相等的四边形是矩形;菱形的两条对角线互相垂直平分;两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A4B3C2D16
2、(2分)关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是()7(2分)如图,直线L1:yx+3与L2:ymx+n交于点A(1,b),则不等式x+3mx+n的解集为()Ax1Bx1Cx1Dx18(2分)某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是()A修车时间为15分钟B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟D自行车发生故障时离家距离为1000米9(2分)如图,正方形ABCD中,AEAB,直线DE交BC于点F,则BEF()A45B30C60D5510(2分)如图,已知正方形ABCD边长为1,E
3、AF45,AEAF,则有下列结论:1222.5;点C到EF的距离是1;ECF的周长为2;BE+DFEF,其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分请把答案填在答题卡上对应的横线上)11(3分)函数的自变量的取值范围是 12(3分)若2x3,化简的正确结果是 13(3分)如图,在ABC中,ACB90,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CDBD,连接DM、DN、MN若AB6,则DN 14(3分)某车间6名工人日加工零件数分别为6,10,8,10,5,8,则这组数据的中位数是 1
4、5(3分)若直线ykx+b与直线y2x3平行,且与两坐标轴围成的面积为1,则这条直线的解析式是 16(3分)如图2是本地区一种产品30天的销售图象,图1是产品日销售量y(单位:件)与时间t单位:天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润,下列正确结论的序号是 第24天的销售量为200件;第10天销售一件产品的利润是15元;第12天与第30天这两天的日销售利润相等;第30天的日销售利润是750元三、解答题(本大题共有8个小题,共62分,请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的
5、对应位置)17(4分)计算:6+(2)(+2)18(6分)如图,已知一次函数ykx+b的图象经过A(2,1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式;(2)求AOB的面积19(6分)如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6,BC9,求BF的长20(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数yx与一次函数yx+7的图象交于点A(1)求点A的坐标;(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交yx和yx+7的图象于点B、C,连接OC若BCOA,求OBC的面积21(8分)某公司招职员两
6、名,对甲乙丙丁四名候选人进行笔和面试,各项成绩均为100分,然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩(满分100分)各项成绩如下表所示:候选人笔试成绩面试成绩甲9088乙8492丙x90丁8886(1)直接写出四名候选人面试成绩中位数;(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.2分,求表中x的值:(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选22(8分)如图,在ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AFBC交DE的延长线于F点,连接AD、CF(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?23
7、(10分)某产品生产车间有工人10名,已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元每生产一个乙种产品可获得利润150元在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品(1)求出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若要使此车间每天获取利润为14800元,要派多少名工人去生产甲种产品;(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?24(12分)如图1,在矩形ABCD中,AB16,AD12,E是AB上一点,连接CE,现将B向上方翻折,折痕为CE,使点B落在
8、点P处(1)当点P落在CD上时,BE ;当点P在矩形内部时,BE的取值范围是 (2)当点E与点A重合时:请在图2画出翻折后的图形(尺规作图,保留作图痕迹);连接PD,求证:PDAC;(3)如图3中,当点P在矩形ABCD的对角线上时,求BE的长2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列式子中,属于最简二次根式的是()ABCD【分析】根据最简二次根式的定义选择答案即可【解答】解:、四个数中只有是最简二次根式故选:B【点评】本题考查最简二次根式的定
9、义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式2(2分)正方形面积为36,则对角线的长为()A6B6C9D9【分析】直接利用正方形面积求法结合勾股定理得出答案【解答】解:正方形面积为36,正方形的边长为:6,则对角线的长为:6故选:A【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键3(2分)下列计算正确的是()ABCD【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断;根据二次根式的乘法对B进行判断;先把化为最简二次根式,然后进行合并,即可对C进行判断;根据二次根式的除法对D进行判断【解答】解:A、与不能合并,所以A
10、选项不正确;B、,所以B选项不正确;C、2,所以C选项正确;D、22,所以D选项不正确故选:C【点评】本题考查了二次根式的加减运算:先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式也考查了二次根式的乘除法4(2分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是()A4,1B4,2C5,1D5,2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数,求出相应的平均数和方差,从而可以解答本题【解答】解:数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数是4,则2,故选:B【点评】本题考查方差和众数,解答本题的关键是明确众数的定义,会求一组数据的方差5(2分)下列命题中,原命题和逆命题都是真命题的个数是()
11、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;两条对角线相等的四边形是矩形;菱形的两条对角线互相垂直平分;两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A4B3C2D1【分析】分别写出各个命题的逆命题,然后对原命题和逆命题分别进行判断即可【解答】解:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,为真命题;其逆命题为平行四边形的对角线互相平分,为真命题;两条对角线相等的四边形是矩形,为假命题;逆命题为:矩形的对角线相等,是真命题;菱形的两条对角线互相垂直平分,为真命题;逆命题为:对角线互相垂直平分的四边形是菱形,为真命题;两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,为假命题;其逆命题为:正方形的对角线互相垂直且相等
12、,为真命题,故选:C【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够写出该命题的逆命题,难度不大6(2分)关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是()ABCD【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解:令x0,则函数ykx+k2+1的图象与y轴交于点(0,k2+1),k2+10,图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选:C【点评】本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力7(2分)如图,直线L1:yx+3与L2:ymx+n交于点A(1,b),则不等式x+3mx+n的解集为()Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】观察函数图象得到,当x1时,直线L1:yx+3的图象都在L2:y
13、mx+n的图象的上方,由此得到不等式x+3mx+n的解集【解答】解:直线L1:yx+3与L2:ymx+n交于点A(1,b),从图象可以看出,当x1时,直线L1:yx+3的图象都在L2:ymx+n的图象的上方,不等式x+3mx+n的解集为:x1,故选:D【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数yax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线ykx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合8(2分)某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校如图描述了他上学的情景
14、,下列说法中错误的是()A修车时间为15分钟B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟D自行车发生故障时离家距离为1000米【分析】观察图象,明确每一段小明行驶的路程,时间,作出判断【解答】解:由图可知,修车时间为15105分钟,可知A错误;B、C、D三种说法都符合题意故选:A【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力,同学们要注意分析其中的“关键点”,还要善于分析各图象的变化趋势9(2分)如图,正方形ABCD中,AEAB,直线DE交BC于点F,则BEF()A45B30C60D55【分析】先设BAEx,根据正方形性质推出ABAEAD,BAD90,根据等腰三角形性质和三角
15、形的内角和定理求出AEB和AED的度数,根据平角定义求出即可【解答】解:设BAEx,四边形ABCD是正方形,BAD90,ABAD,AEAB,ABAEAD,ABEAEB(180BAE)90x,DAE90x,AEDADE(180DAE)180(90x)45+x,BEF180AEBAED180(90x)(45+x)45答:BEF的度数是45故选:A【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用,等腰三角形的性质的运用,正方形性质的应用,解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来,题目比较典型,但是难度较大10(2分)如图,已知正方形ABCD边长为1,EAF45,AEAF,则有下列结论:1222.5;点C
16、到EF的距离是1;ECF的周长为2;BE+DFEF,其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个【分析】先证明RtABERtADF得到12,易得1222.5,于是可对进行判断;连接EF、AC,它们相交于点H,如图,利用RtABERtADF得到BEDF,则CECF,接着判断AC垂直平分EF,AH平分EAF,于是利用角平分线的性质定理得到EBEH,FDFH,则可对进行判断;设BEx,则EF2x,CE1x,利用等腰直角三角形的性质得到2x(1x),解方程,则可对进行判断【解答】解:四边形ABCD为正方形,ABAD,BADBD90,在RtABE和RtADF中,RtABERtADF(HL),12,EAF
17、45,1222.5,所以正确;连接EF、AC,它们相交于点H,如图,RtABERtADF,BEDF,而BCDC,CECF,AEAF,AC垂直平分EF,AH平分EAF,EBEH,FDFH,BE+DFEH+HFEF,所以错误;ECF的周长CE+CF+EFCE+BE+CF+DFCB+CD1+12,所以正确;设BEx,则EF2x,CE1x,CEF为等腰直角三角形,EFCE,即2x(1x),解得x1,BE1,RtECF中,EHFH,CHEFEHBE1,CHEF,点C到EF的距离是1,所以正确;本题正确的有:;故选:B【点评】本题考查了四边形的综合题:熟练掌握正方形的性质和角平分线的性质定理解决本题的关键
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