2017-2018学年内蒙古赤峰市XX中学八年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、1（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）2（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是（）3（3分）4的平方根是（）A2B2C16D24（3分）下列各式正确的是（）A3B5C4D45（3分）下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD6（3分）下列表示点在第二象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）7（3分）下列方程中，二元一次方程共有（）3x+62xxy2y410x2yA1个B2个C3个D4个8（3分）估计20的算术平方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间9（3分）如图，由下列条件不能得到ABCD的是（）AB+BCD

2、180B12C34DB510（3分）如图，ab，1105，2140，则3的度数是（）A75B65C55D5011（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D6512（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A4B11C10D12二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）1与2互为邻补角，136，2   14（3分）平面直角坐标系中，点P（3，4）到y轴的距离为   15（3分）把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果，那么”的形式是   16（3分）如图，在直角坐

3、标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为   三、计算题17（8分）（1）（2）（3）（4）|18（16分）解方程（组）（1）5x340（2）4（x1）29（3）（4）四、解答题19（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，5）点，且与x轴平行的直线上20（10分）已知：如图，DAEE，BD直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说眀理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）

4、解：直线AD与BE平行，直线AB与DC   理由如下：DAEE，（已知）     （   ，两条直线平行）DDCE，（   ，内错角相等）又BD，（已知）B   （   ）     （   ）21（9分）如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积22（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于O，COE55，则BOD的度数是多少？23（9分）已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求的值？24（10分）如图，在三角形ABC中，B（

5、2，0），把三角形ABC沿AC边平移，使A点到C点，三角形ABC变换为三角形CED，已知C（0，3.5），请写出A，D，E的坐标，并说出平移的过程25（10分）已知：如图12，CD，问AF吗？试说明理由26（12分）如图，ABCD（1）若A30，C60，则AEC   ；（2）请猜想A、AEC、C之间有何数量关系？并说明理由2017-2018学年内蒙古赤峰二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B【解答】解

6、：观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选：B【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D图中的是对顶角，其它都不是故选：D【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角3（3分）4的平方根是（）A2B2C16D2【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解：（2）24，4的平方根是2，故选：D【点评】本题考查平方根的定义，解题的关

7、键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型4（3分）下列各式正确的是（）A3B5C4D4【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：3，故选项A错误，故选项B错误，这个式子无意义，故选项C错误，4，故选项D正确，故选：D【点评】本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法5（3分）下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD【分析】根据无理数的三种形式找出无理数的选项【解答】解：3，无理数为故选：C【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数6（3分）下列表示点在第

8、二象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（2，1）在第四象限，故本选项错误；B、（2，1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，1）在第二象限，故本选项正确；D、（2，1）在第一象限，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（3分）下列方程中，二元一次方程共有（）3x+62xxy2y410x2yA1个B2个C3个D4个【分析】根据二元

9、一次方程的定义，即只含有2个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程可作答【解答】解：3x+62x不是二元一次方程，因为只有一个未知数；xy2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；y4不是二元一次方程，因为只有一个未知数；10x2y是二元一次方程故选：A【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程8（3分）估计20的算术平方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：

10、162025，45故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9（3分）如图，由下列条件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180B12C34DB5【分析】根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可【解答】解：A、B+BCD180，ABCD，正确，故本选项不选；B、12，ADBC，不能推出ABCD，错误，故本选项选；C、34，ABCD，正确，故本选项不选；D、B5，ABCD，正确，故本选项不选；故选：B【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错

11、角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行10（3分）如图，ab，1105，2140，则3的度数是（）A75B65C55D50【分析】如图作出两直线的交点，由ab可以推出1+4180，然后可以求出475再根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可以求出3【解答】解：如图作出两直线的交点，ab，则1+4180，475，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和得到23+4，则365故选：B【点评】本题主要运用了平行线的性质定理，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和11（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D6

12、5【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FEDFED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFBFED65，由折叠的性质知，FEDFED65，AED1802FED50故AED等于50故选：A【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解12（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A4B11C10D12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值【解答】解：把yx代入

13、4x+3y1得：7x1，解得x，yx把yx得：k+（k1）3，解得：k11故选：B【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）1与2互为邻补角，136，2144【分析】直接利用邻补角的定义分析得出答案【解答】解：1与2互为邻补角，136，218036144故答案为：144【点评】此题主要考查了邻补角，正确把握相关性质是解题关键14（3分）平面直角坐标系中，点P（3，4）到y轴的距离为3【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：P（3，4）到y轴的距离是3故选A【点评】本题考查了点的坐标，熟记

14、点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键15（3分）把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果，那么”的形式是如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：一个角是锐角的补角，结论为：这个角是钝角，故写成“如果那么”的形式是：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角，故答案为：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单16（3分）如图，在

15、直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为（36，0）【分析】根据前四个图形的变化寻找旋转规律，得到的直角顶点的坐标【解答】解：由原图到图，相当于向右平移了12个单位长度，象这样平移三次直角顶点是（36，0），再旋转一次到三角形，直角顶点仍然是（36，0），则三角形的直角顶点的坐标为（36，0）故答案为：（36，0）【点评】本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，要通过几次旋转观察旋转规律，学生往往因理解不透题意而出现问题三、计算题17（8分）（1）（2）（3）（4）|【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简

16、求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（3）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（4）直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：（1）4；（2）；（3）6；（4）|3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（16分）解方程（组）（1）5x340（2）4（x1）29（3）（4）【分析】（1）先系数化为1，再根据立方根的定义即可求解；（2）先系数化为1，再根据平方根的定义即可求解；（3）根据加减消元法解方程即可求解；（4）根据加减消元法解方程即可求解【解答】解：（1）5x340，x38，x2；（2）4（x1）29，（x1）2，x1，x1，x2；（3），+得3x6

17、，解得x2，把x2代入得2+y10，解得y8故原方程组的解为；（4），+5得13x26，解得x2，把x2代入得4+y3，解得y1故原方程组的解为【点评】考查了平方根、立方根、解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程解这个一元一次方程，求得未知数的值将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示四、解

18、答题19（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，5）点，且与x轴平行的直线上【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标横坐标3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标为5求得m的值，代入点P的坐标即可求解【解答】解：（1）令2m+40，解得m2，所以P点的坐标为（0，3）；（2）令m1（2m+4）3，解得m8，所以P点的坐标为（12，9）；（3）令m15，解得m4所以P点的坐标为（4，5）【点评】本题考查了点的坐标，用到的知识

19、点为：y轴上的点的横坐标为0；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等20（10分）已知：如图，DAEE，BD直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说眀理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）解：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行理由如下：DAEE，（已知）ADBE（内错角相等，两条直线平行）DDCE，（两直线平行，内错角相等）又BD，（已知）BDCE（等量代换）ABDC（同位角相等，两条直线平行）【分析】因为DAEE，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明ADBE；根据平行线的性质，可得DDCE，结合已知条件，运用等量代换，可得BDCE，可证明ABDC【解答】解：直线

20、AD与BE平行，直线AB与DC平行理由如下：DAEE，（已知）ADBE，（内错角相等，两条直线平行）DDCE （两条直线平行，内错角相等）又BD，（已知）BDCE，（等量代换）ABDC（同位角相等，两条直线平行）故答案为：平行，AD，BE，内错角相等，两直线平行，DCE，等量代换，AB，DC，同位角相等，两条直线平行【点评】此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角21（9分）如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积【分析】过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，四边

21、形面积ECDO为24OAB的面积为24减去三个直角三角形的面积，ABO面积为2446410【解答】解：如图，过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，则S矩形ECDO6424，SRtAEO424；SRtABC4；SRtOBD626；SOABS矩形ECDOSRtABCSRtAEOSRtOBD10三角形AOB的面积是10【点评】解答本题充分利用图形的面积公式以及坐标与图形的性质22（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于O，COE55，则BOD的度数是多少？【分析】由已知OEAB，COE55，利用互余关系求AOC，再利用对顶角相等求BOD的度数【解答】解：OE

22、AB，COE55，AOC90COE35；BOD与AOC是对顶角，BODAOC35【点评】此题主要考查了余角和对顶角的关系解决问题的关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等23（9分）已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求的值？【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：2a19，3a+b116，解得：a5，b2，3【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根，本题属于基础题型24（10分）如图，在三角形ABC中，B（2，0），把三角形ABC沿AC边平移，使A点到C点，三角形ABC变换为三角形CED，已知C（0，3.5），请写出A，D，E的坐标

23、，并说出平移的过程【分析】根据网格结构和平移的性质即可得到结论【解答】解：由图象知：A（2，0），D（2，7），E（4，3.5），把ABC向右平移2个单位长度，向上平移3.5个单位长度得到CED【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键25（10分）已知：如图12，CD，问AF吗？试说明理由【分析】根据已知条件12，对顶角2AHC可以推知1AHC，就此根据平行线的判定定理可以证得BDCE；然后根据两直线平行，同位角相等知DCEF，再结合已知条件，利用等量代换可以求得内错角CCEF，进而由平行线的判定定理可以推知ACDF；最后根据“两直线平

24、行，内错角相等”证得AF【解答】解：2AHC（对顶角相等），121AHC（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行），DCEF（两直线平行，同位角相等）；又CD，CCEF（等量代换），ACDF（内错角相等，两直线平行），AF（两直线平行，内错角相等）【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答该题时，注意平行线的判定和性质的综合运用26（12分）如图，ABCD（1）若A30，C60，则AEC90；（2）请猜想A、AEC、C之间有何数量关系？并说明理由【分析】（1）过点E作EQAB，即可得出EQAB，ABCD依据平行线的性质，即可得到AECAEQ+CEQA+C；（2）方法同（1）【解答】解：（1）如图，过点E作EQABAEQA（两直线平行，内错角相等）EQAB，ABCDEQCD（平行于同一直线的两直线平行）CEQCAECAEQ+CEQA+C90，故答案为：90；（2）如图，过点E作EQABAEQA（两直线平行，内错角相等）EQAB，ABCDEQCD（平行于同一直线的两直线平行）CEQCAEQ+CEQA+C，即AECA+C【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；作辅助线，熟记性质是解题的关键