2018-2019学年广东省深圳高中八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年广东省深圳高中八年级(上)期末数学试卷一、选择(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有个是正确的)1(3分)2018的相反数是()A2018B2018CD2(3分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中,天猫的支付交易额突破570亿元,将570亿元用科学记数法表示为()A5.70108B5.701010C57.0109D0.57010113(3分)下列运算正确的是()Aa3+a4a7B2a3a42a7C(2a4)38a7Da8a2a44(3分)下面哪个图形不能折成一个正方体()ABCD5(3分)
2、如图轴对称图形的是()ABCD6(3分)若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是()A0B1C1D27(3分)一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是()A3,2B2,2C2,3D2,48(3分)如图,RtABC中,AB9,BC6,B90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()ABC4D59(3分)若x22(k1)x+9是完全平方式,则k的值为()A1B3C1或3D4或210(3分)关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是()ABCD11(3分)若不等式组有2个整数解,则a的取值范围为()A1a0B
3、1a0C1a0D1a012(3分)如图,ABC中,ABC45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H交BE于G下列结论:BDCD;AD+CFBD;CEBF;AEBG其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本题共有2小题,每小题3分,共6分)13(3分)一个不透明的袋中共有20个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中:8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是 14(3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C40,则AED 三、解答题(本题共2小题,每小题5分,共10分)15(5分)计算:(3.14)0
4、+|6|+()216(5分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来四、(本题共有2小题,每小题3分,共6分)17(3分)如图,已知点A1的坐标为(0,1),直线1为yx过点A1作A1B1y轴交直线1于点B1,过点B1作A2B11交y轴于点A2;过点A2作A2B2y轴交直线1于点B2,过点B2作A3B21交y轴于点A3,则AnBn的长是 18(3分)如图,在锐角ABC中,AB4,BAC45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 五、解答题(本题共5题,其中第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题10分,共42分)19(7分)我
5、校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况,抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图(说明:每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类),请根据这两幅图形解答下列问题:(1)在本次调查中,体育老师一共调查了多少名学生?(2)将两个不完整的统计图补充完整;(3)求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数?(4)已知该校有760名学生,请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人?20(8分)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90,D为AB边上一点(1)求证:ACEBCD;(2)若AE3,ED,求BC的长度
6、21(8分)如图,直线ykx+b经过点A(5,0),B(1,4)(1)求直线AB的表达式;(2)求直线CE:y2x4与直线AB及y轴围成图形的面积;(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b2x4的解集22(9分)星光厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售其进价与售价如表进价(元/台)售价(元/台)电饭煲200250电压锅160200(1)一季度,厨具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问厨具店在该买卖中赚了多少钱?(2)为了满足市场需求,二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不大于电压锅的,请你通过计算判断,如何进货厨具店赚钱最多?最大利润是多
7、少?23(10分)如图,直线y2x2与x轴交于点A,与y轴交于点B点C是该直线上不同于B的点,且CAAB(1)写出A、B两点坐标;(2)过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与直线AB交于点D,若点D不在线段BC上,求m的取值范围;(3)若直线BE与直线AB所夹锐角为45,请直接写出直线BE的函数解析式2018-2019学年广东省深圳高中八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有个是正确的)1(3分)2018的相反数是()A2018B2018CD【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解:2018的相反数是20
8、18故选:A【点评】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键2(3分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中,天猫的支付交易额突破570亿元,将570亿元用科学记数法表示为()A5.70108B5.701010C57.0109D0.5701011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将570用科学记数法表示为5.701010故选:B【点评】此
9、题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)下列运算正确的是()Aa3+a4a7B2a3a42a7C(2a4)38a7Da8a2a4【分析】根据合并同类项法则,单项式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可【解答】解:A、a3和a4不是同类项不能合并,故本选项错误;B、2a3a42a7,故本选项正确;C、(2a4)38a12,故本选项错误;D、a8a2a6,故本选项错误;故选:B【点评】本题考查了合并同类项法则,单项式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法的应用,主要考查学生
10、的计算能力和判断能力4(3分)下面哪个图形不能折成一个正方体()ABCD【分析】根据正方体展开图的11种特征,A图不属于正方体展开图,不能折成正方体;B、D图属于正方体展开图的“141”型,能折成正方体;C图属于正方体展开图的“33”型,能折成正方体据此解答【解答】解:根据正方体展开图的特征,A图不能折成正方体;B、C、D图能折成正方体故选:A【点评】此题考查了展开图折叠成几何体,正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“141”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“222”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“33”结构,即每一行放3个
11、正方形,只有一种展开图;第四种:“132”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形5(3分)如图轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合6(3分)若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m
12、n的值是()A0B1C1D2【分析】根据2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,可得同类项,根据同类项的定义,可得m、n的值,根据乘方,可得答案【解答】解:由2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,得,解得,mn201故选:C【点评】本题考查了合并同类项,利用同类项得出m、n的值是解题关键7(3分)一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是()A3,2B2,2C2,3D2,4【分析】根据一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,可以求得x的值,从而可以将这组数据按照从小到大排列起来,从而可以求得这组数据的众数和中位数【解答】解:一组数据4,2,x,3,
13、9的平均数为4,(4+2+x+3+9)54,解得,x2,这组数据按照从小到大排列是:2,2,3,4,9,这组数据的众数是2,中位数是3,故选:C【点评】本题考查众数、中位数、算术平均数,解答本题的关键是明确题意,会求一组数据的众数和中位数8(3分)如图,RtABC中,AB9,BC6,B90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()ABC4D5【分析】设BNx,则由折叠的性质可得DNAN9x,根据中点的定义可得BD3,在RtBDN中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解【解答】解:设BNx,由折叠的性质可得DNAN9x,D是BC的中点,BD3,在RtBDN
14、中,x2+32(9x)2,解得x4故线段BN的长为4故选:C【点评】考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大9(3分)若x22(k1)x+9是完全平方式,则k的值为()A1B3C1或3D4或2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解:x22(k1)x+9是完全平方式,k13,解得:k4或2,故选:D【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10(3分)关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是()ABCD【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解:令x0,则函数ykx+k
15、2+1的图象与y轴交于点(0,k2+1),k2+10,图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选:C【点评】本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力11(3分)若不等式组有2个整数解,则a的取值范围为()A1a0B1a0C1a0D1a0【分析】首先解第一个不等式求得不等式组的解集,然后根据整数解的个数确定整数解,则a的范围即可求得【解答】解:解x1得x2则不等式组的解集是ax2则整数解是1,0则1a0故选:B【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了12(3分)如图,ABC中,ABC45,CDAB于D
16、,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H交BE于G下列结论:BDCD;AD+CFBD;CEBF;AEBG其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】根据ABC45,CDAB可得出BDCD,利用AAS判定RtDFBRtDAC,从而得出DFAD,BFAC则CDCF+AD,即AD+CFBD;再利用AAS判定RtBEARtBEC,得出CEAEAC,又因为BFAC所以CEACBF,连接CG因为BCD是等腰直角三角形,即BDCD又因为DHBC,那么DH垂直平分BC即BGCG在RtCEG中,CG是斜边,CE是直角边,所以CECG即AEBG【解答】解:CDAB,ABC45,BC
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