2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)下列实数中最大的是()A2B0CD2(3分)下列几组数中,不能作为直角三角形三边的是()AB7,24,25C4,5,6D3(3分)如图所示,直线a、b、c、d的位置如图所示,若1115,2115,3124,则4的度数为()A56B60C65D664(3分)下列二次根式中,最简二次根式的是()ABCD5(3分)已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(1,2),则点M原来的坐标是()A(4,2)B(2,2)C(1,3)D(1,2)6(3分)在一次艺术作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位
2、:分)分别是:7、9、8、9、8、10、9、7,下列说法不正确的是()A中位数是8.5B平均数是8.4C众数是9D极差是37(3分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8(3分)下列命题是假命题的是()A49的平方根是7B点M(1,a)和点N(3,b)是一次函数y2x+1图象上的两点,则abC无限小数都是无理数D点(2,3)到y轴的距离是29(3分)一次函数ykxk(k0)的图象大致是()ABCD10(3分)如图,小明从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则小明出发6
3、小时后距A地()A120千米B160千米C180千米D200千米11(3分)我国古代数学著作孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是()ABCD12(3分)如图,在RtABC中,C90,AC8cm,BC6cm,点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动,当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时,运动时间是()ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13(3
4、分)若点M(a3,a+1)在y轴上,则M点的坐标为 14(3分)如图,一次函数ykx+b与yx+2的图象相交于点P(m,4),则方程组的解是 15(3分)已知一组数据为:5,3,3,6,3则这组数据的方差是 16(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A(12,0),点B(0,4),点P是直线yx1上一点,且ABP45,则点P的坐标为 三、解答题(共52分)17(10分)计算下列各题:(1)(2)18(6分)解方程组:19(6分)4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思维活力,让人得到智慧的启发,让人漱养浩然正气”倡导读书活动,鼓励师生利用课余时间广泛阅读期末,学校为了调查这学
5、期学生课外阅读情况,随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数,并将收集到的数据整理成如图的统计图(1)这次一共调查的学生人数是 人(2)所调查学生读书本数的众数是 本,中位数是 本(3)若该校有800名学生,请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?20(7分)如图,已知点E在线段AD上,点P在直线CD上,AEFF,BADCPF求证:ABD+BDC18021(7分)某一天,水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克,后再到水果市场去卖,已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示:品名猕猴桃芒果批发价(元/千克)2040零售价(元/千克)2650(1)他购进的猕猴桃和芒果
6、各多少千克?(2)如果猕猴桃和芒果全部卖完,他能赚多少钱?22(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)(1)在平面直角坐标系中画出ABC,则ABC的面积是 ;(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为 ;(3)已知P为x轴上一点,若ABP的面积为4,求点P的坐标23(8分)如图1,在平面直角坐标系中将y2x+1向下平移3个单位长度得到直线l1,直线l1与x轴交于点C;直线l2:yx+2与x轴、y轴交于A、B两点,且与直线l1交于点D(1)填空:点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)直线l1的表达式为 ;(3)在直线l1上是否存在点E,使SAOE2S
7、ABO?若存在,则求出点E的坐标;若不存在,请说明理由(4)如图2,点P为线段AD上一点(不含端点),连接CP,一动点H从C出发,沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P,再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止,求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)下列实数中最大的是()A2B0CD【分析】先估算出的范围,再根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解:20,即最大的是,故选:D【点评】本题考查了估算无理数的大小、算术平方根、实数的大小比较等知识点,能熟记实
8、数的大小比较法则的内容是解此题的关键2(3分)下列几组数中,不能作为直角三角形三边的是()AB7,24,25C4,5,6D【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形【解答】解:A、12+()2()2,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;B、72+242252,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;C、42+5262,不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意;D、()2+()212,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应
9、先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3(3分)如图所示,直线a、b、c、d的位置如图所示,若1115,2115,3124,则4的度数为()A56B60C65D66【分析】根据平行线的判定得出ab,根据平行线的性质得出45,即可求出答案【解答】解:如图,1115,2115,12,ab,45,3124,45180356,故选:A【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能综合运用定理进行推理是解此题的关键4(3分)下列二次根式中,最简二次根式的是()ABCD【分析】根据最简二次根式的定义选择即可【解答】解:A3,不符合题意;B2
10、,不符合题意;C是最简二次根式,符合题意;D,不符合题意;故选:C【点评】本题考查了最简二次根式,掌握最简二次根式的定义是解题的关键5(3分)已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(1,2),则点M原来的坐标是()A(4,2)B(2,2)C(1,3)D(1,2)【分析】根据向左平移,横坐标减,纵坐标不变,求解即可【解答】解:根据题意知,点M原来的坐标为(1+3,2),即(2,2),故选:B【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减6(3分)在一次艺术作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7、9、8、9、8、10、
11、9、7,下列说法不正确的是()A中位数是8.5B平均数是8.4C众数是9D极差是3【分析】由题意可知:总数个数是偶数的,按从小到大的顺序,取中间两个数的平均数为中位数,则中位数为8.5;一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数,则这组数据的众数为9;这组数据的平均数(7+10+9+8+7+9+9+8)88.375;一组数据中最大数据与最小数据的差为极差,据此求出极差为3【解答】解:A、按从小到大排列为:7,7,8,8,9,9,9,10,中位数是:(8+9)28.5,故A选项正确;B、平均数(7+9+8+9+8+10+9+7)88.375,故B选项错误;C、9出现了3次,出现的次数最多,所
12、以众数是9,故C选项正确;D、极差是:1073,故D选项正确故选:B【点评】考查了中位数、众数、平均数与极差的概念,是基础题,熟记定义是解决本题的关键7(3分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用代入消元法求出方程组的解,确定出点所在的象限即可【解答】解:,把代入得:3x+2x41,解得:x1,把x1代入得:y2,则(1,2)位于第四象限,故选:D【点评】此题考查了二元一次方程的解,以及点的坐标,熟练掌握运算法则是解本题的关键8(3分)下列命题是假命题的是()A49的平方根是7B点M(1,a)和点N(3,b)是一次函
13、数y2x+1图象上的两点,则abC无限小数都是无理数D点(2,3)到y轴的距离是2【分析】根据平方根的意义,一次函数的性质,无理数的定义,点到直线的距离的定义一一判断即可【解答】解:A、49的平方根是7,是真命题,不符合题意;B、点M(1,a)和点N(3,b)是一次函数y2x+1图象上的两点,则a1,b5ab,是真命题,不符合题意;C、无限小数都是无理数,是假命题,符合题意;D、点(2,3)到y轴的距离是2,是真命题,不符合题意;故选:C【点评】本题考查平方根的意义,一次函数的性质,无理数的定义,点到直线的距离的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型9(3分)一次函数ykx
14、k(k0)的图象大致是()ABCD【分析】首先根据k的取值范围,进而确定k0,然后再确定图象所在象限即可【解答】解:k0,k0,一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限,故选:D【点评】此题主要考查了一次函数图象,直线ykx+b,可以看做由直线ykx平移|b|个单位而得到当b0时,向上平移;b0时,向下平移10(3分)如图,小明从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则小明出发6小时后距A地()A120千米B160千米C180千米D200千米【分析】根据函数图象中的数据可以求得当4x6时,y与x的函数关系式,然后将x6代入求得函数解
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