2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)9的平方根为()A3B3C3D2(3分)在实数0.23,4.,0.3030030003(每两个3之间增加1个0)中,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个3(3分)下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是()A3、4、5B6、8、10C5、12、13D11、12、154(3分)下列等式成立的是()ABCD5(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,1)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6(3分)如图,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,ABCD
2、若172,则2的度数为()A54B59C72D1087(3分)已知:甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差,乙组数据的方差S乙22,下列结论中正确的是()A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动大小不能比较8(3分)等腰三角形周长为18cm,那么腰长y与底边长x的函数关系式是()Ay2x+18Byx+9CD9(3分)下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D4个10(3分)已知一次函数ykx+b随着x的
3、增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCD11(3分)小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()A3km/h和4km/hB3km/h和3km/hC4km/h和4km/hD4km/h和3km/h12(3分)已知,如图点A(1,1),B(2,3),点P为x轴上一点,当|PAPB|最大时,点P的坐标为()A(1,0)BCD(1,0)二、填空题(每小题3分,共12分)13(3分)点P(5,3)关于y轴的对称点P的坐标是 14
4、(3分)将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为 度15(3分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿着直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为 cm16(3分)如图,直线l1x轴于点(1,0),直线l2x轴于点(2,0),直线l3x轴于点(3,0),直线lnx轴于点(n,0)(其中n为正整数)函数yx的图象与直线l1,l2,l3,ln分别交于点A1,A2,A3,An;函数y2x的图象与直线l1,l2,l3,ln分别交于点B1,B2,B3,Bn如果
5、OA1B1的面积记作S,四边形A1A2B2B1的面积记作S1,四边形A2A3B3B2的面积记作S2,四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn,那么S2018 三、解答题17(8分)解方程(1)(2)18(8分)计算(1)(2)19(6分)某校在八年级开展环保知识问卷调查活动,问卷一共10道题,八年级(三)班的问卷得分情况统计图如下图所示:(1)扇形统计图中,a ;(2)根据以上统计图中的信息,问卷得分的极差是 分,问卷得分的众数是 分,问卷得分的中位数是 分;(3)请你求出该班同学的平均分20(6分)小明从深圳往广州邮寄
6、一件包裹,邮资收费标准为每干克0.9元,并每件另加收手续费3.5元(1)求总邮资y(元)与包裹重量x(干克)之间的函数关系式;(2)若小明的包裹重量为5千克,则小明应付的总邮资为多少?(3)若小明所付总邮资为12.5元,则小明的包裹重量为多少?21(6分)爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物,在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同,书包单价也相同,自行车和书包单价之和为452元,且自行车的单价比书包的单价4倍少8元(1)求自行车和书包单价各为多少元;(2)新年来临赶上商家促销,乙商场所有商品打八五折(即8.5折)销售,甲全场购物毎满100元返购物券30元(即不足100元不返券,满10
7、0元送30元购物券,满200元送60元购物券),并可当场用于购物,购物券全场通用但爸爸只带了400元钱,如果他只在同一家商场购买看中的两样物品,在哪一家买更省钱?22(8分)如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,1与2互补(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;(2)如图2,BEF与EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GHEG,求证:PFGH;(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使PHKHPK,作PQ平分EPK,问HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由23(10分)如图,平面直角坐标系中,直线A
8、B:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B直线x1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n)(1)求直线AB的解析式和点B的坐标;(2)求ABP的面积(用含n的代数式表示);(3)当SABP2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)9的平方根为()A3B3C3D【分析】根据平方根的定义求解即可,注意一个正数的平方根有两个【解答】解:9的平方根有:3故选:C【点评】此题考查了平方根的知识,属于基础题,解答本题关键是
9、掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数2(3分)在实数0.23,4.,0.3030030003(每两个3之间增加1个0)中,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:在所列的实数中,无理数有,0.3030030003(每两个3之间增加1个0)这3个,故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数3(3分)下
10、面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是()A3、4、5B6、8、10C5、12、13D11、12、15【分析】判断能否构成直角三角形,只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解:A、32+4252,能构成直角三角形;B、62+82102,能构成直角三角形;C、52+122132,能构成直角三角形;D、112+122152,不能构成直角三角形故选:D【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理,解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理,若三角形ABC的三边满足a2+b2c2,则三角形ABC是直角三角形4(3分)下列等式成立的是()ABCD【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解可得【解答】解:
11、A9,此选项错误;B,此选项正确;C()22,此选项错误;D5,此选项错误;故选:B【点评】本题主要考查立方根和算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义5(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,1)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【解答】解:30,10,点P(3,1)所在的象限是第二象限,故选:B【点评】考查点的坐标的相关知识;掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键6(3分)如图,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,ABCD若172,则2的度数为()A54B59C72D108【分析】依据两直线平行,
12、同旁内角互补,可求出FEB,再根据角平分线可得到BEG,然后用两直线平行,内错角相等求出2即可【解答】解:ABCD,BEF180118072108,2BEG,又EG平分BEF,BEGBEF10854,2BEG54故选:A【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等7(3分)已知:甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差,乙组数据的方差S乙22,下列结论中正确的是()A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动大小不能比较【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这
13、组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定【解答】解:甲组数据的方差,乙组数据的方差S乙22,S乙2,乙组数据比甲组数据的波动大;故选:B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定8(3分)等腰三角形周长为18cm,那么腰长y与底边长x的函数关系式是()Ay2x+18Byx+9CD【分析】利用周长减去底边长x,再除以2可得腰长y与底边长x的函数关系式【解答】解:等腰三角形周长为8cm,腰长为ycm,底边为
14、xcm,y(18x)9x;故选:C【点评】本题考查了等腰三角形的性质,以及根据实际问题列函数关系式,关键是掌握等腰三角形两腰相等9(3分)下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断;根据对顶角的性质对进行判断;根据三角形外角性质对进行判断;根据非负数的性质对进行判断【解答】解:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以错误;如果1和2是对顶角,那么12,所以正确;三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,所以错误;如果x20,那么x
15、0,所以错误故选:A【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理10(3分)已知一次函数ykx+b随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCD【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号,再由kb0判断出b的符号,进而可得出结论【解答】解:一次函数随着x的增大而减小,k0kb0,b0,函数图象经过一二四象限故选:A【点评】本题考查的是一次函数的图象,熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题
16、的关键11(3分)小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()A3km/h和4km/hB3km/h和3km/hC4km/h和4km/hD4km/h和3km/h【分析】观察函数图象得到小敏、小聪相遇时,小聪走了4.8千米,接着小敏再用2.8小时1.6小时1.2小时到达B点,然后根据速度公式计算他们的速度【解答】解:小敏从相遇到B点用了2.81.61.2小时,所以小敏的速度4(千米/时),小聪从B点到相遇用了1.6小时,所以小聪的速度3(千米/时)故选:D【
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