2019-2020学年广东省惠州市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年广东省惠州市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()ABCD2(3分)在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()A2cm,3cm,4cmB3cm,6cm,6cmC2cm,2cm,6cmD5cm,6cm,7cm3(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,1)关于y轴对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(3分)下列计算正确的是()A(a+b)2a2+b2B(2a2)24a2Ca2a3a6Da6a3a35(3分)计算a3(a)的结果是()Aa2 Ba2Ca4Da46(3分)分
2、式方程的解是()Ax1Bx0Cx1D无解7(3分)如果x2+2ax+9是一个完全平方式,则a的值是()A3B3C3或3D9或98(3分)如图,足球图片中的一块黑色皮块的内角和是()A180B360C540D7209(3分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()AADBACDFCABEDDBFEC10(3分)如图,以ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD若B40,C36,则DAC的大小为()A30B34C36D40二、填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分)11(4分)若(m+1)01,则实数m
3、应满足的条件 12(4分)如图,在ABC中,D是BC延长线上一点,B40,ACD120,则A 13(4分)七边形的内角和是 14(4分)已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm,则此等腰三角形的周长为 15(4分)化简: 16(4分)若(x+2)(x6)x2+px+q,则p+q 17(4分)如图,已知A(3,0),B(0,1),连接AB,过点B的垂线BC,使BCBA,则点C坐标是 三、解答题(一)(木题共3小题,每小题6分,共18分)18(6分)因式分解:3x26x+319(6分)计算:20(6分)如图,RtABC中,C90,B30,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交
4、于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD(1)根据作图判断:ABD的形状是 ;(2)若BD10,求CD的长四、解答题(二)(本题共3小题,每小题8分,共24分)21(8分)先化简,再求值:b(b2a)(ab)2,其中a3,b22(8分)如图,在ABC中,D是BC边上的一点,ABDB,BE平分ABC,交AC边于点E,连接DE(1)求证:AEDE;(2)若A100,C50,求AEB的度数23(8分)甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等(1)甲、乙二人每小时各做零件多少个?(2)甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等?五、解
5、答题(三)(本题共2小题,每小题10共20)24(10分)已知:A()(1)化简A;(2)当x2+y213,xy6时,求A的值;(3)若|xy|+0,A的值是否存在,若存在,求出A的值,若不存在,说明理由25(10分)如图,ABC是等边三角形,点P是BC上一动点(点P与点B、C不重合),过点P作PMAC交AB于M,PNAB交AC于N,连接BN、CM(1)求证:PM+PNBC;(2)在点P的位置变化过程中,BNCM是否成立?试证明你的结论;(3)如图,作NDBC交AB于D,则图成轴对称图形,类似地,请你在图中添加一条或几条线段,使图成轴对称图形(画出一种情形即可)2019-2020学年广东省惠州
6、市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()ABCD【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2(3分)在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()A2cm,3cm,4cmB3cm,6
7、cm,6cmC2cm,2cm,6cmD5cm,6cm,7cm【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边,进行分析判断【解答】解:A、2+34,能组成三角形;B、3+66,能组成三角形;C、2+26,不能组成三角形;D、5+67,能够组成三角形故选:C【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件注意:用两条较短的线段相加,如果大于最长那条就能够组成三角形3(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,1)关于y轴对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【解答】解:点P(3,1)关于y轴对称点坐标为:(3,1),则(3,1)在第一象限故选:A【点评】
8、此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键4(3分)下列计算正确的是()A(a+b)2a2+b2B(2a2)24a2Ca2a3a6Da6a3a3【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A选项,完全平方公式,(a+b)2a2+2ab+b2,错误;B选基,积的乘方,(2a2)24a4,错误;C选项,同底数幂相乘,a2a3a5,错误;D选项,同底数幂相除,a6a3a3,正确故选:D【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的
9、关键5(3分)计算a3(a)的结果是()Aa2 Ba2Ca4Da4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解:a3(a)a3aa4故选:D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键同底数幂相乘,底数不变,指数相加6(3分)分式方程的解是()Ax1Bx0Cx1D无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2xx1,解得:x1,经检验x1是分式方程的解,故选:A【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验7(3分)如果x2+2ax+9是一个完全平方式,则a的值是
10、()A3B3C3或3D9或9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值【解答】解:x2+2ax+9是一个完全平方式,2a(23),则a3或3,故选:C【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8(3分)如图,足球图片中的一块黑色皮块的内角和是()A180B360C540D720【分析】根据多边形的内角和公式求出即可【解答】解:图形是五边形,内角和为(52)180540故选:C【点评】本题考查了多边形的内角和外角,能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键,边数为n的多边形的内角和(n2)1809(3分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加
11、下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()AADBACDFCABEDDBFEC【分析】分别判断选项所添加的条件,根据三角形的判定定理:SSS、SAS、AAS进行判断即可【解答】解:选项A、添加AD不能判定ABCDEF,故本选项正确;选项B、添加ACDF可用AAS进行判定,故本选项错误;选项C、添加ABDE可用AAS进行判定,故本选项错误;选项D、添加BFEC可得出BCEF,然后可用ASA进行判定,故本选项错误故选:A【点评】本题主要考查对全等三角形的判定,平行线的性质等知识点的理解和掌握,熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键,是一个开放型的题目,比较典型10(3分)如图,以
12、ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD若B40,C36,则DAC的大小为()A30B34C36D40【分析】由ABBD,B40得到ADB70,再根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解:ABBD,B40,ADB70,C36,DACADBC34故选:B【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理,掌握等边对等角是解题的关键,注意三角形外角性质的应用二、填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分)11(4分)若(m+1)01,则实数m应满足的条件m1【分析】根据非零数的零指数幂求解可得【解答】解:若(m+1)01有意义,则m+10,解得:m1,故答案为:m1【
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