备考2020年中考数学一轮复习《一次函数》能力提升训练卷（含答案）

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1、一次函数时间：120分钟 满分：150分1（10分）一边长为4正方形OACB放在平面直角坐标系中，其中O为原点，点A、B分别在x轴、y轴上，D为射线OB上任意一点（1）如图1，若点D坐标为（0，2），连接AD交OC于点E，则AOE的面积为 ；（2）如图2，将AOD沿AD翻折得AED，若点E在直线yx图象上，求出E点坐标；（3）如图3，将AOD沿AD翻折得AED，DE和射线BC交于点F，连接AF，若DAO75，平面内是否存在点Q，使得AFQ是以AF为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出所有点Q坐标；若不存在，请说明理由2（10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线

2、称为这个平面图形的面积等分线问题探究（1）如图1，ABC中，点M是AB边的中点，请你过点M作ABC的一条面积等分线；（2）如图2，在四边形ABCD中，ADBC，CDAD，AD2，CD4，BC6，点P是AB的中点，点Q在CD上，试探究当CQ的长为多少时，直线PQ是四边形ABCD的一条面积等分线；问题解决（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD是某公司将要筹建的花园示意图，A与原点重合，D、B分别在x轴、y轴上，其中AB3，BC5，出入口E在边AD上，且AEl，拟在边BC、AB、CD、上依次再找一个出入口F、G、H，沿EF、GH修两条笔直的道路（路的宽度不计）将花园分成四块，在每一块内各种植

3、一种花草，并要求四种花草的种植面积相等请你求出此时直线EF和GH的函数表达式3（10分）已知：在平面直角坐标系中，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，ABAC，连接BC（1）如图1，求直线BC解析式；（2）如图2，点P、Q分别是线段AB、BC上的点，且APBQ，连接PQ若点Q的横坐标为t，BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，点E是线段OA上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，点F在y轴上点H上方EHFH，连接EF并延长交BC于点G，若BGAP，连接PE，连接PG交BE于

4、点T，求BT长4（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+b与x、y轴分别相交于点A、B，与直线yx+2交于点D（3，m），直线yx+2交x轴于点C，交y轴于点E（1）若点P是y轴上一动点，连接PC、PD，求当|PCPD|取最大值时，P点的坐标（2）在（1）问的条件下，将COE沿x轴平移，在平移的过程中，直线CE交直线AB于点M，则当PMA是等腰三角形时，求BM的长5（10分）如图，已知直线yx4分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线OG：ykx（k0）交AB于点D（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点，当OGAE，且OFAE时，求EF的

5、长；（3）如图2，若k，过B点作BCOG，交x轴于点C，此时在x轴上是否存在点M，使ABM+CBO45，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由6（10分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线yx+6与x轴，y轴分别交于B，4两点点P从点A开始沿y轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点Q从点A开始沿AB向点B运动（当P，Q两点其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动）如果点P，Q从点A同时出发，设运动时间为t秒（1）如果点Q的速度为每秒个单位长度，那么当t5时，求证：APQABO；（2）如果点Q的速度为每秒2个单位长度，那么多少秒时，APQ的面积为16？（3）若点H为平面内任意一点，当t4

6、时，以点A，P，H，Q四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出此时点H的坐标7（10分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA3，OC2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作CPDAPB，PD交x轴于点D，交y轴于点E（1）如图1，若APD为等腰直角三角形，求直线AP的函数解析式；（2）如图2，过点E作EFAP交x轴于点F，若四边形APFE是平行四边形，求直线PE的解析式8（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y4x+4交坐标轴于A，D两点，在x轴正半轴上取点B，在第一象限取点C，组成ABCD，且面积为16（1）如图1，

7、求点C坐标与线段BC的长（2）如图2，点G在线段DB上，点H，M分别在线段OB，OD上，且BGBH，DGDM过点H作MHGH交GM的延长线于点N求NGH的度数；若N点正好在直线yx上时，求点G坐标9（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2交坐标轴于A、B两点以AB为斜边在第一象限作等腰直角三角形ABC，C为直角顶点，连接OC（1）求线段AB的长度；（2）求直线BC的解析式；（3）如图，将线段AB绕B点沿顺时针方向旋转至BD，且ODAD，直线DO交直线yx+3于P点，求P点坐标10（10分）如图1，正方形ABCD，顶点A在第二象限，顶点B、D分别在x轴和y轴上（1）若OB5，OD7，求点

8、A的坐标；（2）如图2，顶点C和原点O重合，y轴上有一动点E，连接AE，将点A绕点E逆时针旋转90到点F，连接AF、EF点E在O、D两点之间，某一时刻，点F刚好落在直线y2x6上，求此时F的坐标：直线BD与AF交于点P，连接OF，若OFm，点D坐标为（0，），请直接写出线段BP的长（用含m的式子表示）11（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形AOCB的对角线OB在x轴上，A、C两点分别在第一象限和第四象限直线AB的解析式为yx+4（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图2，P为射线OA上一动点（不与点O和点A重合），过点P作PQx轴交直线AB于点Q设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m

9、，求d与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当点P运动到线段OA的延长线上时，连接PC交x轴于点M，连接AM，MAB+AOB45，延长MA交PQ于点E，过E作EFAM交y轴于点F，FEM的角平分线ES交x轴于点S，求点S的坐标12（10分）在平面直角坐标系中，定义：直线ymx+n的关联直线为ynx+m（m0，n0，mn）例如：直线y2x3的关联直线为y3x+2（1）如图1，对于直线yx+2该直线的关联直线为 ，该直线与其关联直线的交点坐标为 ；点P是直线yx+2上一点，过点P的直线PQ垂直于x轴，交直线yx+2的关联直线于点Q设点P的横坐标为t，线段P

10、Q的长度为d（0），求当d随t的增大而减小时，d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（2）对于直线yax+2a（a0）直线xa交直线yax+2a于点M，交直线yax+2a的关联直线于点N设直线yax+2a交y轴于点A，当以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值；设点M的纵坐标为b，点N的纵坐标为c当cb时，直接写出a的取值范围13（10分）（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于D，过B作BEED于E求证：BECCDA；（2）模型应用：已知直线yx+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针

11、旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y2x5上的一点，若APD是不以A为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标14（10分）在平面直角坐标系中，直线ABykx1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDyx+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为6（1）如图，求直线AB的解析式；（2）如图，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG取点N，在线段AF上

12、取点Q，使GNQF，在DG上取点M，连接MN、QN，若GMNQNF，求的值；（3）在（2）的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MPTQ，且GN：NP4：3，求点P的坐标15（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线DE交x轴于点E（30，0），交y轴于点D（0，40），直线AB：yx+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线DE于点P，过点E作EFx轴交直线AB于点F，以EF为一边向右作正方形EFGH（1）求边EF的长；（2）将正方形EFGH沿射线FB的方向以每秒个单位的速度匀速平移，得到正方形E1F1G1H1，在平移过程中边F1G1始终与y轴垂直，设平移的时间为t秒（t0）当点F1

13、移动到点B时，求t的值；当G1，H1两点中有一点移动到直线DE上时，请直接写出此时正方形E1F1G1H1与APE重叠部分的面积参考答案1解：（1）边长为4正方形OACB放在平面直角坐标系中，点A坐标（4，0），点C（4，4），直线OC解析式为：yx，点D坐标为（0，2），点A坐标（4，0），直线AD解析式为：yx+2，解得：点E坐标（，）AOE的面积4，故答案为：；（2）如图2，过点E作EHOA，将AOD沿AD翻折得AED，AOAE4，设点E（a， a），OHa，EHa，AH4a，AE2EH2+AH2，16a2+（4a）2，a0（舍去），a，点E（，）（3）将AOD沿AD翻折得AED，DAOD

14、AE75，OAAE，DOADEA90，OAE150，AEAC，ACFAED90，CAE60，AEAC，AFAF，RtAEFRtACF（HL）CAFEAF30，且AC4，AF，AFQ是以AF为直角边的等腰直角三角形，若AFQ90，AFFQ，如图3，过点Q作QNBF，NQF+QFN90，且QFN+AFC90，NQFAFC，且ACFQNF90，QFAF，QNFFCA（AAS）QNCF，ACNF4，点Q（，4+）同理可求：Q（8+，4），若FAQ90，AFAQ时，同样方法可求，Q（0，），Q（8，）2解：（1）连接CM，如图1所示：点M是AB边的中点，ACM的面积BCM的面积，CM是ABC的一条面积等

15、分线；（2）当CQ的长为1时，直线PQ是四边形ABCD的一条面积等分线；理由如下：连接PC、AC，作AMBC于M，PNBC于N，如图2所示：则AMPN，四边形AMCD是矩形，AMCD4，CMAD2，BMBCCM4，点P是AB的中点，PN是ABM的中位线，PNAM2，BCP的面积626，梯形ABCD的面积（AD+BC）CD（2+6）416，直线PQ是四边形ABCD的一条面积等分线；四边形PBCQ的面积梯形ABCD的面积8，PCQ的面积862CQCNCQ4，解得：CQ1，即当CQ的长为1时，直线PQ是四边形ABCD的一条面积等分线；（3）连接AC、BD交于点P，如图3所示：EF、GH将花园分成四块

16、，且面积相等，EF、GH经过点P，四边形ABCD是矩形，ADBC5，CDAB3，PAPC，ADBC，PCFPAE，在PCF和PAE中，PCFPAE（ASA），CFAE1，BF513，E（1，0），F（4，3），设直线EF的解析式为ykx+b，把E（1，0），F（4，3）代入得：，解得：，直线EF的解析式为yx1；同理：BPGDPH（ASA），BGDH，由题意得：PBG的面积PAE的面积，BG1，解得：BG，DHBG，H（5，），AGABBG，G（0，），设直线GH的解析式为yax+c，则，解得：，直线GH的解析式为yx+3解：（1）由已知可得A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，

17、ABAC，AC5，C（2，0），设BC的直线解析式为ykx+b，将点B与点C代入，得，BC的直线解析式为y2x+4；（2）过点Q作MQy轴，与y轴交于点M，过点Q作QEAB，过点C作CFAB，Q点横坐标是t，MQt，MQOC，BQt，APBQ，APt，AB5，PB5t，在等腰三角形ABC中，ACAB5，BC2，ABCFACOB，CFOB4，EQCFEQ2t，S（5t）（0t2）；（3）如图3，将ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，AHAB5，AEEH，OHBHOB1，EH2EO2+OH2，AE2（4AE）2+1，AEEH，OE，点E（，0）EHFH，OF点F（0，）直线EF解析

18、式为yx+，直线BE的解析式为：y3x+4，2x+4x+，x，点G（，）BG，BGAP，AP1，设点P（a， a+4）1a，点P（，），直线PG的解析式为：yx+，3x+4x+，x1，点T（1，1）BT4解：（1）当x3时，m3+25，D（3，5），把D（3，5）代入yx+b中，3+b5，b8，yx+8，当y0时，x+20，x2，C（2，0），如图1，取C关于y轴的对称点C（2，0），P1是y轴上一点，连接P1C、P1C、P1D，则P1CP1C，|P1DP1C|P1DP1C|CD，当P与C、D共线时，|PCPD|有最大值是CD，设直线CD的解析式为：ykx+b，把C（2，0）和D（3，5）代入

19、得：，解得：，直线CD的解析式为：y5x10，P（0，10）；（2）分三种情况：当APAM时，如图2，由（1）知：OP10，由勾股定理得：AP2，AB8，BMAB+AM8+2；同理得：BM128；当APPM时，如图3，过P作PNAB于N，BNP90，NBP45，BNP是等腰直角三角形，PB18，BN9，AB8，AN98，APPM，PNAM，AM2AN2，BM8+210；当AMPM时，如图4，过P作PNAB于N，AN，PN9，设MNx，则PMANx+，由勾股定理得：PN2+MN2PM2，解得：x40，BMAB+AN+MN8+4049；综上，当PMA是等腰三角形时，BM的长是8+2或28或10或4

20、95解：（1）直线yx4分别与x轴，y轴交于A，B两点，令y0，则x40，x4，令x0，则y4，A（4，0），B（0，4）；（2）A（4，0），B（0，4），OAOB4，点E是线段OB的中点，OE2，过F作FBy轴于B，AOEOBF90，OGAE，OAE+AOFBOG+AOF90，OAEBOF，OFAE，AOEOBF（AAS），FBOE2，OBOA4，OB4，点B与点B重合，EF2；（3）存在，k，直线OG：yx（k0），BCOG，设直线BC的解析式为yx4，当y0时，即x40，x3，C（3，0），如图，当点M在点A的左侧，ABO45，ABM+CBO45，MBOCBO，COBNOB90，OBO

21、B，BCOBMO（ASA），OMOC3，M（3，0）；当点M在点A的右侧时，OABAMB+ABM45，ABM+CBO45，AMBOBC，CBOMOB，COB+OBM90，设OMa，BM，SCBMOBCMBCBM，4（3+a），解得：a，M（，0），综上所述，点M的坐标为：（3，0），（，0）6解：（1）根据题意，得当t5时，AP5，AQ3，B（8，0），A（0，6），OB8，OA6，AB10，PAQBAO，APQABO；（2）如图：过点Q作QEOA于点E，在RtAOB和RtAQE中，sinBAO，sinQAE，QEt，SAPQAPQE16，即tt16t2答：那么2秒时，APQ的面积为16（3）

22、如图：设点Q的速度为每秒x个单位长度，当t4时，AP4，AQ4x，以点A，P，H，Q四点为顶点的四边形是矩形，PQOB，即，PQ，H（，6）7解：（1）矩形OABC，OA3，OC2A（3，0），C（0，2），B（3，2），AOBC，AOBC3，B90，COAB2APD为等腰直角三角形PAD45AOBCBPAPAD45B90BAPBPA45BPAB2P（1，2）设直线AP解析式ykx+b，过点A，点P，直线AP解析式yx+3（2）如图：作PMAD于MBCOACPDPDA且CPDAPBPDPA，且PMADDMAM四边形PAEF是平行四边形PDDE又PMDDOE，ODEPDMPMDODE（AAS），

23、ODDM，OEPMODDMMAPM2，OA3OE2，OM2E（0，2），P（2，2）设直线PE的解析式ymx+n，则有，直线PE解析式y2x28解：（1）直线y4x+4交坐标轴于A，D两点，A（1，0），D（0，4），OA1，OD4，S平行四边形ABCDABOD16，AB4，OB3，C（4，4），B（3，0），BC（2）在BOD中，OBD+ODB90，又BGBH，DGDM，2DGM+2BGH36090270，DGM+BGH135，NGH45NHHG，NGH45GHN是等腰直角三角形如图3，分别过点N，G作NRAB于R，GSAB于S，则NRHHSG90，NHRHGS，而NHHG，HRNGSH（A

24、AS），NRHS，HRGS如图3，连ON，GO，N（t，t），NROR，HSOR，HROSGS，GSO为等腰直角三角形，SDOBSDOG+SBOGOBODOBGS+ODOS，GSOS，G（，）9解：（1）对于直线yx+2，令x0，得到y2，可得B（0，2），令y0得到x4，可得A（4，0），OA4，OB2，AB2（2）如图1中，作CEx轴于E，作CFy轴于FBFCAEC90EOF90，四边形OECF是矩形，CFOE，CEOF，ECF90，ACB90BCFACE，BCAC，CFBCEA，CFCE，AEBF，四边形OECF是正方形，OEOFCECF，OEOAAEOABFOAOF+OB4OE+2，O

25、E3，OF3，C（3，3），设直线BC的解析式为ykx+b，则有，解得，直线BC的解析式为yx+2（3）如图2中，延长AB，DP相交于Q由旋转知，BDAB，BADBDA，ADDP，ADP90，BDA+BDQ90，BAD+AQD90，AQDBDQ，BDBQ，BQAB，点B是AQ的中点，A（4，0），B（0，2），Q（4，4），直线DP的解析式为yx，直线DO交直线yx+3于P点，联立解得，x，y，P（，）10解：（1）如图1中，作AEx轴于E，DFEA交EA的延长线于F四边形ABCD是正方形，ADAB，DAB90，FAEBDAB90，DAF+EAB90，EAB+ABE90，DAFABE，DFAA

26、EB（AAS），DFAE，AFBE，设DFAEa，AFBEb，OB5，OD7，a6，b1，AE6，OE6，A（6，6）（2）如图2中，作FHy轴于HADEAEFFHE90，AED+FEH90，FEH+EFH90，AEDEFH，AEEF，ADEEHF（AAS），FHDE，ADEH，ADOD，EHOD，OHDEFH，设OHFHa，F（a，a），点F在直线y2x6上，a2a6，解得a2，F（2，2）如图31中，当点E在线段OD上时，D（0，），A（，），B（，0），直线BD的解析式为yx+，OFm，由（1）可知，F（m，m），直线AF的解析式为y（x+）+，由，解得，P（，）BPyP1如图32中，当

27、点E在DO的延长线上时，同法可得P（，）BPyP1如图33中，当点E在OD的延长线时，此时F（m， m），同法可得直线AF的解析式为y（x+）+，由解得，P（，），BPyP+1综上所述，BP的长为1或1或+111解：（1）如图1中，连接AC交OB于F，延长BA交y轴于E直线AB的解析式为yx+4，E（0，4），B（8，0），OE4，OB8，四边形OABC是菱形，ACOB，OFFB4，AFBEOB90，AFOE，OFFB，AEAB，AFOE2，A（4，2）（2）如图21中，当0m4时，作PMOB于M，QNOB于NPQOB，PMOB，QNOB，PMQN，OMPBNQ90，四边形PQNM是矩形，PQ

28、MNAOAB，POMQBN，PMOQNB（AAS），OMBNm，dPQMN82m如图22中，当m4时，作PMOB于M，QNOB于N同法可得PQMN，OMBMm，dPQMN2m8综上所述，d（3）如图3中，连接AC交OB于K，在KB上取一点J，使得AKJK，连接AJ，作ETOB于T，延长PE交y轴于R，连接FM交ES于LAKKJ，AKJ90，AJK45，AJKJAB+ABJ45，BAM+AOBBAM+ABO45，BAJBAM，AJ平分MAB，（角平分线的性质定理，可以用面积法证明，见下面补充说明），设KMa，则AM，MJ2a，JB2，AB2，整理得：a25a+40，解得a1或4（舍弃），KM1，

29、OM5，M（5.0），C（4，2），直线CM的解析式为y2x10，直线OA的解析式为yx由，解得，P（，），直线MA的解析式为y2x+10，PEOB，E（，），EROR，ETOB，ERFETMROT90，ERRT，四边形RETO是正方形，TM5，RETMEF90，FERMET，ERFETM（ASA），RFTM，EFEM，OF，F（0，），EFEM，ES平分FEM，ESFM，FLLM，L（，），直线ES的解析式为y3x，令y0，得到x，S（，0）补充说明：如图，AJ平分MAB，则理由：作JEAB于E，JFAM交AM的延长线于FAJ平分MAB，EJJF，12解：（1）由关联直线定义可得直线yx+2

30、的关联直线为：y2x1解得：交点坐标（1，1）故答案为：y2x1，（1，1）设点P（t，t+2），点Q（t，2t1）由题意可得：当t1时，符合题意d（t+2）（2t1）3t+3（2）由关联直线定义可得直线yax+2a的关联直线为：y2ax+a直线yax+2a交y轴于点A，当x0时，y2a，点A（0，2a）直线xa交直线yax+2a于点M，交直线yax+2a的关联直线于点N当xa时，ya2+2a，即点M（a，a2+2a）当xa时，y2a2+a，即点N（a，2a2+a）AOMN以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形OAMN|2a|（a2+2a）（2a2+a）|a2a2a当a2a2a，解得a1

31、3，a20（不合题意舍去）当a2a2a，解得a31，a40（不合题意舍去）a的值为3或1设点M的纵坐标为b，点N的纵坐标为c，且cb，2a2+aa2+2aa（a1）0 或a1或a013证明：（1）ACB90，EBC+BCEBCE+ACD90，EBCACD，在BEC和CDA中，BECCDA（AAS）；（2）如图1，过C作CDx轴于点D，直线yx+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，令y0可求得x4，令x0可求得y3，OA3，OB4，同（1）可证得CDBBAO，CDBO4，BDAO3，OD4+37，C（7，4），且A（0，3），设直线AC解析式为ykx+3，把C点坐标代入可得47k+3，解得k直线A

32、C解析式为yx+3，（3）B的坐标为（8，6），AB8，BC6如图2，当ADP90时，ADPD，点D在AB的中垂线上，即点D横坐标为4D点坐标（4，3）当D点坐标（4，3）时，ADP90，D点坐标（4，3）不合题意；如图3，当APD90时，APPD，设点P的坐标为（8，m），则D点坐标为（14m，m+8），由m+82（14m）5，得m5，D点坐标（9，13）；如图4，当ADP90时，ADPD时，同理可求得D点坐标（，），综上所述：点D坐标为：（9，13），（，）14解：（1）将x6代入yx+2中得y4E（6，4），将E（6，4）代入ykx1中，得46k1，解得k，直线AB的解析式为yx1（2）

33、如图，延长GF至H，使FHFQ，连接QH，QFH90，GNQFQHFQGN，NHQ45在yx+2中令x0，得y2，令y0，得x2，C（0，2），D（2，0），OCOD2COD90OCDODC45FGOCDGFDCO45，DFGCOD90DGFG，MGNNHQ45GMNQNFGMNHNQNHMGGNFQFHFN+GNFN+FH，即FGNHDGFGNHMG2MGDGDM+MG2MGDMMGDG（3）如图，点T与E关于x轴对称，T（6，4）点P在直线BA第一象限上设点P坐标为（p， p1）（p2）FGy轴F（p，0），G（p，p+2），PFp1，GFp+2GPGFPFp+3GN：NP4：3FQGNG

34、PxQp，即Q（，0）设直线TQ解析式为：yax+b 解得：a，即点M为DG中点M（，）设直线MP解析式为：ycx+d 解得：cMPTQac，即解得：p8点P坐标为（8，3）15解：（1）设直线DE的直线解析式ykx+b，将点E（30，0），点D（0，40），yx+40，直线AB与直线DE的交点P（21，12），由题意知F（30，15），EF15；（2）易求B（0，5），BF10，当点F1移动到点B时，t1010；当点H运动到直线DE上时，F点移动到F的距离是t，在RtFNF中，FNt，FN3t，MHFNt，EMNG15FN153t，在RtEMH中，t4，EM3，MH4，S；当点G运动到直线DE上时，F点移动到F的距离是t，PF3，PFt3，在RtFPK中，PKt3，FK3t9，在RtPKG中，t7，S15（157）120