2020年中考数学考点《不等式与不等式组》自检真题练习（含答案）

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1、不等式与不等式组一选择题1（2019上海）如果mn，那么下列结论错误的是（）Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n2（2019永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A1B2C3D43（2019日照）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD4（2019恩施州）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A1a2B1a2C1a2D1a25（2019云南）若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da26（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少

2、买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有（）A5种B4种C3种D2种7（2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A10x12B12x15C10x15D11x148（2019呼和浩特）若不等式12x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x1）+55x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（）AmBmCmDm9（2019广元）不等式组的非负整数解的个数是（）A3B4C5D610（2019无锡）某工厂为了要在规定期

3、限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A10B9C8D711（2019聊城）若不等式组无解，则m的取值范围为（）Am2Bm2Cm2Dm212（2019怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共（）只A55B72C83D8913（2019绵阳）红星商店计划用

4、不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A3种B4种C5种D6种14（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A13B14C15D1615（2019德州）不等式组的所有非负整数解的和是（）A10B7C6D016（2019台湾）阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元若他将蛋糕分给75位同事，每人至

5、少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（）A2150B2250C2300D2450二填空题17关于x的不等式组的解集是2x4，则a的值为 18（2019铜仁市）如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是 19（2019大庆）已知x4是不等式ax3a10的解，x2不是不等式ax3a10的解，则实数a的取值范围是 20（2019荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n0.5xn+0.5，则（x）n如（1.34）1，（4.86）5若（0.5x1）6，则实数x的取值范围是 21（2019鄂州）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是 22

6、（2019宜宾）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是 23（2019达州）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示12x，则x的取值范围是 24（2019德州）已知：x表示不超过x的最大整数例：4.84，0.81现定义：xxx，例：1.51.51.50.5，则3.9+1.81 三解答题25（2019济南）解不等式组，并写出它的所有整数解26（2019青海）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨（1）符合题意的运输方案有几

7、种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？27（2019锦州）某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元（1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；（2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？28（2019遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45

8、人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？29（2019赤峰）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元其中钢笔标价每支8元，签字笔标

9、价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？30（2019孝感）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

10、参考答案一选择题1解：mn，2m2n，故选：D2解：解不等式2x6+m0，得：x，解不等式4xm0，得：x，不等式组有解，解得m4，如果m2，则不等式组的解集为x2，整数解为x1，有1个；如果m0，则不等式组的解集为0x3，整数解为x1，2，有2个；如果m1，则不等式组的解集为x，整数解为x0，1，2，3，有4个故选：C3解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，故不等式组的解集为：3x1，在数轴上表示为：故选：C4解：解得：x1，解得：xa，不等式组的整数解有3个，不等式组的整数解为1、0、1，则1a2，故选：A5解：解关于x的不等式组得a2故选：D6【解答】解：设小明购买了A种玩具x件，则购

11、买的B种玩具为件，根据题意得，解得，3x8，x为整数，也为整数，x4或6或8，有3种购买方案故选：C7解：根据题意可得：，可得：12x15，12x15故选：B8解：解不等式12x得：x，不等式12x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x1）+55x+2（m+x）成立，x，解得：m，故选：C9解：，解得：x2，解得x3，则不等式组的解集为2x3故非负整数解为0，1，2，3共4个故选：B10解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an2160，得到an144所以15ax+12（a+2）（nx）2160整理，得ax+4an+8n8x720an144将其代入化简，得ax+8n8x

12、144，即ax+8n8xan，整理，得8（nx）a（nx）nx，nx0，a8a至少为9故选：B11解：解不等式1，得：x8，不等式组无解，4m8，解得m2，故选：A12解：设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，由题意知，解得：x12，x为整数，x11，则这批种羊共有11+511+1783（只），故选：C13解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50x）件，根据题意，得：，解得：20x25，x为整数，x20、21、22、23、24，该店进货方案有5种，故选：C14解：设要答对x道10x+（5）（20x）120，10x100+5x120，15x220，解得：x，根据x必须为整数，故x取

13、最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题故选：C15解：，解不等式得：x2.5，解不等式得：x4，不等式组的解集为：2.5x4，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+410，故选：A16解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买（10x）盒金爽蛋糕，依题意有，解得2x3，x是整数，x3，3503+200（103）1050+14002450（元）答：阿慧花2450元购买蛋糕故选：D二填空题（共8小题）17解：解不等式2x40，得：x2，解不等式ax1，得：xa+1，不等式组的解集为2x4，a+14，即a3，故答案为：

14、318解：解这个不等式组为xa4，则3a+2a4，解这个不等式得a3故答案a319解：x4是不等式ax3a10的解，4a3a10，解得：a1，x2不是这个不等式的解，2a3a10，解得：a1，a1，故答案为：a120解：依题意得：60.50.5x16+0.5解得13x15故答案是：13x1521解：，+得2x+2y4m+8，则x+y2m+4，根据题意得2m+40，解得m2故答案是：m222解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，不等式组只有两个整数解，01，解得：2m1，故答案为2m123解：根据题意得：112x2，解得：x0，则x的范围是x0，故答案为：x024解；根据题

15、意可得原式（3.93）+（1.8）（2）（11）0.9+0.21.1；故答案为：1.1三解答题（共6小题）25解：解得：x4；解得：x2；原不等式组的解集为2x4；原不等式组的所有整数解为3、426解：（1）设安排x辆大型车，则安排（30x）辆中型车，依题意，得：，解得：18x20x为整数，x18，19，20符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车（2）方案1所需费用为：90018+6001223400（元），方案2所需费用为：90019+6001123700（元），方案3所需费用为：900

16、20+6001024000（元）234002370024000，方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元27解：（1）设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得：，解得：答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元（2）设购进A型设备m套，则购进B型设备（50m）套，依题意，得：80m+50（50m）3000，解得：mm为整数，m的最大值为16答：最多可购买A型设备16套28解：（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，解得，答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；（2）设租用A型客车a辆，租用B型客

17、车b辆，解得，共有三种租车方案，方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元，由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱29【解答】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，依题意得：10（x+1）0.8510x17解得x17答：小明原计划购买文具袋17个（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50y）支，依题意得：8y+6（50y）80%4001017+17解得y4.375即y最大值4答：小明最多可购买钢笔4支30解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元，由题意可得：，解得：，答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100m）套，由题意可得：1.8（1100m）1.2（1+25%）m，解得：m600，设明年需投入W万元，W1.2（1+25%）m+1.8（1100m）0.3m+1980，0.30，W随m的增大而减小，m600，当m600时，W有最小值0.3600+19801800，故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划