2020年中考数学考点《分式方程》自检真题练习（含答案）

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1、分式方程一选择题1（2019百色）方程1的解是（）A无解Bx1Cx0Dx12（2019鸡西）已知关于x的分式方程1的解是非正数，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm33（2019益阳）解分式方程+3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+23Bx23Cx23（2x1）Dx+23（2x1）4（2019本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABC +140D1405（2019莱芜区）为提

2、高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（）ABCD6（2019广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）ABCD7（2019株洲）关于x的分式方程0的解为（）A3B2C2D

3、38（2019遂宁）关于x的方程1的解为正数，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k4Dk4且k49（2019重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A3B2C1D110（2019重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A0B1C4D6二填空题11（2019鞍山）为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同若

4、设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为 12某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是 km/h13（2019青海）分解因式：ma26ma+9m ；分式方程的解为 14（2019永州）方程的解为x 15（2019齐齐哈尔）关于x的分式方程3的解为非负数，则a的取值范围为 16（2019烟台）若关于x的分式方程1有增根，则m的值为 17（2019江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度

5、如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中ABBC6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： 18（2019安顺）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为 19（2019绵阳）一艘轮船在静水中的最大

6、航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为 km/h20（2019巴中）若关于x的分式方程+2m有增根，则m的值为 三解答题21（2019上海）解方程：122（2019沈阳）2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？23（2019日照）“一带一路”战略给沿线国家和地区带来

7、很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？24某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？25（2019济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了

8、一批书籍其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？26（2019阜新）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？

9、甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？27（2019柳州）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？参考答案一选择题1解：1，移项可得10，x0，经检验x0是方程的根，方程的根是x0；故选：C2解：1，方程两边同乘以x3，得2

10、xmx3，移项及合并同类项，得xm3，分式方程1的解是非正数，x30，解得，m3，故选：A3解：方程两边都乘以（2x1），得x23（2x1），故选：C4解：设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：，故选：A5解：设A型单车每辆车的价格为x元，则B型单车每辆车的价格为（x50）元，根据题意，得故选：A6解：设甲每小时做x个零件，可得：，故选：D7解：去分母得：2x65x0，解得：x2，经检验x2是分式方程的解，故选：B8解：分式方程去分母得：k（2x4）2x，解得：x，根据题意得：0，且2，解得：k4，且k4故选：C9解：由关于x的不等式组得有且仅有三个整数解，x3，x1，2，或3，a3；由关于

11、y的分式方程3得12y+a3（y1），y2a，解为正数，且y1为增根，a2，且a1，a2，且a1，所有满足条件的整数a的值为：2，1，0，其和为3故选：A10解：由不等式组得：解集是xa，a5；由关于y的分式方程1得2ya+y4y1y，有非负整数解，0，5a3，且a3，a1（舍，此时分式方程为增根），a1，a3它们的和为1故选：B二填空题（共10小题）11解：设A种树苗的单价为x元，则B种树苗的单价为（x10）元，所以用600元购买A种树苗的棵数是，用450元购买B种树苗的棵数是由题意，得故答案是：12解：设骑车学生每小时走x千米，据题意得：，解得：x20，经检验x20是原方程的解，答：骑车学

12、生每小时行20千米故答案是：2013解：原式m（a26a+9）m（a3）2；去分母得：3x2x6，解得：x6，经检验x6是分式方程的解故答案为：m（a3）2；x614解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故答案为：115解：3，方程两边同乘以x1，得2xa+13（x1），去括号，得2xa+13x3，移项及合并同类项，得x4a，关于x的分式方程3的解为非负数，x10，解得，a4且a3，故答案为：a4且a316.解：方程两边都乘（x2），得3xx+2m+3原方程有增根，最简公分母（x2）0，解得x2，当x2时，m3故答案为317解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，可得：，

13、故答案为：，18解：设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，依题意，得：20故答案为：2019解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：，解得：x10，经检验得：x10是原方程的根，答：江水的流速为10km/h故答案为：1020解：方程两边都乘x2，得x2m2m（x2）原方程有增根，最简公分母x20，解得x2，当x2时，m1故m的值是1，故答案为1三解答题（共7小题）21解：去分母得：2x28x22x，即x2+2x80，分解因式得：（x2）（x+4）0，解得：x2或x4，经检验x2是增根，分式方程的解为x422解：（1）设甲种树苗每棵x元，根据题意得：，解得：x4

14、0，经检验：x40是原方程的解，答：甲种树苗每棵40元；（2）设购买乙种树苗y棵，根据题意得：40（100y）+34y3800，解得：y33，y是正整数，y最小取34，答：至少要购买乙种树苗34棵23解：设每件产品的实际定价是x元，则原定价为（x+40）元，由题意，得解得x160经检验x160是原方程的解，且符合题意答：每件产品的实际定价是160元24解：（1）设甲种玩具的进货单价为x元，则乙种玩具的进价为（x1）元，根据题意得：，解得：x6，经检验，x6是原方程的解，x15答：甲种玩具的进货单价6元，则乙种玩具的进价为5元（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（2y+60）件，根据题意得：

15、6y+5（2y+60）2100，解得：y112，y为整数，y最大值112答：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具112件25解：（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得：20，解得：x20，经检验，x20是所列分式方程的解，且符合题意，1.5x30答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元（2）300.820+200.825880（元）答：共花费880元26解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，经检验x0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是300.3100千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.50.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8（100y）50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米27解：（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，依题意，得：，解得：x0.5，经检验，x0.5是原方程的解，且符合题意，x+0.30.8答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得：0.8m+0.52m15，解得：mm为正整数，m的最大值为8答：大本作业本最多能购买8本