2020年广东省中考数学模拟试卷含答案解析（新题型）

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1、2020广东中考数学模拟试卷（新题型）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形是我国国产品牌汽车的

2、标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是ABCD2下列事件中是必然事件的为A三点确定一个圆B抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5C四边形有一个外接圆D圆的切线垂直于过切点的半径3下列式子正确的是ABCD4如图，电线杆的高度为，两根拉线与互相垂直、在同一条直线上），设，那么拉线的长度为ABCD5在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点，则ABCD6袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是ABCD7如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体向右平移2个单位长度后（如图，所得几何体的视

3、图A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图改变，俯视图不变D主视图不变，俯视图改变8已知，是一元二次方程的两个根，则代数式的值是A1B9C7D119如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米则可列方程为ABCD10如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论：、三点共线；为等边三角形；平分；，其中正确的有A4个B3个C2个D1个第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11抛物线的顶点坐标 12如果一个正多边形的每个外角都等于，那么

4、它是正 边形13如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为8，则这个反比例函数的解析式为14如果，那么 15已知正六边形边长为4，则它的内切圆面积为16如图，数轴上点表示的数为，化简： 17已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18先化简，再求值，其中19如图，已知，求证：20某中学为了相应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩（百分制）整理分为5组，并制成频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信总解答下列问题：组成绩（分频数62036（1

5、）频数分布表中的 ，（2）样本中位数所在成绩的级别是 ，扇形统计图中，组所对应的扇形圆心角的度数是 （3）若该校共有2000名学生，请你估计“足球比赛”成绩不少于80分的大约有多少人？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元台）以4000元台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；（2）求3月份时该电脑的销售价格2

6、2如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点为轴上一个动点，若，求点的坐标23如图，点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接（1）求证：平分；（2）若，求阴影部分的面积（结果保留五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图，抛物线与轴交于点，顶点为，与轴交于点（1）求抛物线的表达式及点坐标；（2）在直线上方的抛物线上是否存在点，使得，如果存在这样的点，求出面积，如果不存在，请说明理由25如图，在中，是上一动点，连接，以为直径的交于点，连接并延长交于点，交于点，连接（1）求证：点在上（2

7、）当点移动到使时，求的值（3）当点到移动到使时，求证：2020广东中考数学模拟试卷（新题型）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一

8、个选项是符合题目要求的）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是ABCD【答案】B【解析】由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转后能与原图重合，只有选项是中心对称图形故选B2下列事件中是必然事件的为A三点确定一个圆B抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5C四边形有一个外接圆D圆的切线垂直于过切点的半径【答案】D【解析】、三点确定一个圆是随机事件；、抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5是随机事件；、四边形有一个外接圆是随机事件；、圆的切线垂直于过切点的半径是必然事件；故选D3下列式子正确的是ABCD【答案】D【解析】、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，

9、故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；故选D4如图，电线杆的高度为，两根拉线与互相垂直、在同一条直线上），设，那么拉线的长度为ABCD【答案】B【解析】，在中，故选B5在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点，则ABCD【答案】A【解析】一次函数的图象经过，两点，故选A6袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是ABCD【答案】C【解析】袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，红球和白球的总数为：个，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是：故选C7如图1，该几何体是由5个棱长为1

10、个单位长度的正方体摆放而成，将正方体向右平移2个单位长度后（如图，所得几何体的视图A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图改变，俯视图不变D主视图不变，俯视图改变【答案】D【解析】将正方体向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图和主视图不变，俯视图发生改变，故选D8已知，是一元二次方程的两个根，则代数式的值是A1B9C7D11【答案】D【解析】、是一元二次方程的两个根，故选D9如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米则可列方程为ABCD【答案】B【解析】设道路的宽为，根据题意得故选B

11、10如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论：、三点共线；为等边三角形；平分；，其中正确的有A4个B3个C2个D1个【答案】A【解析】为等边三角形，点为旋转中心把沿着顺时针旋转至，即旋转角等于，即，、三点共线，所以正确；，为等边三角形，所以正确；为等边三角形，平分，所以正确；为等边三角形，而点为旋转中心把沿着顺时针旋转至，所以正确故选A第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11抛物线的顶点坐标是 【答案】【解析】为抛物线的顶点式，图象开口向下，顶点坐标是，抛物线的对称轴是，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，12如果一个正

12、多边形的每个外角都等于，那么它是正 边形【答案】5【解析】这个正多边形的边数：故答案为：513如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为8，则这个反比例函数的解析式为【答案】【解析】连接，如图所示：设反比例函数的解析式为轴，点在轴上，和同底等高，解得：反比例函数在第二象限有图象，反比例函数的解析式为故答案为：14如果，那么 【答案】3【解析】两边都除以，得，故答案为：315已知正六边形边长为4，则它的内切圆面积为【答案】【解析】连接、，作于，六边形是边长为4的正六边形，是等边三角形，它的内切圆面积，故答案为：16如图，数轴上点表示的数为，化简： 【答案】2【解析】由数轴可得

13、：，则故答案为：217已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为 【答案】1010【解析】当时，则的值为1010，故答案为：1010三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18先化简，再求值，其中【答案】，【解析】原式，当时，原式19如图，已知，求证：【答案】证明见解析【解析】证明：，在和中，20某中学为了相应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩（百分制）整理分为5组，并制成频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信总解答下列问题：组成绩（分频数62036（1）频数分布表中的 ，（2）样本中位数所在成绩的

14、级别是 ，扇形统计图中，组所对应的扇形圆心角的度数是 （3）若该校共有2000名学生，请你估计“足球比赛”成绩不少于80分的大约有多少人？【答案】（1）8，30；（2），；（3）1320人【解析】（1）人，人，人，故答案为：8，30（2）样本中处在第50、51位的两个数都落在组，因此中位数落在组，故答案为：，（3）人，答：该校2000名学生中“足球比赛”成绩不少于80分的大约有1320人四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元台）以4000元台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销

15、售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；（2）求3月份时该电脑的销售价格【答案】（1）；（2）3200元【解析】（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为，由题意得：，（舍去）月份到3月份销售额的月平均增长率为；（2）设3月份电脑的销售价格在每台4000元的基础上下降元，由题意得：，或，当时，3月份该电脑的销售价格为不合题意舍去，3月份该电脑的销售价格为元月份时该电脑的销售价格为3200元22如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标

16、为（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点为轴上一个动点，若，求点的坐标【答案】（1），；（2）或.【解析】（1）把点代入，得，则把点代入，得，则点的坐标为由直线过点，点得，解得，则所求一次函数的表达式为（2）如图，直线与轴的交点为，设点的坐标为，连接，则点的坐标为，点的坐标为或23如图，点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接（1）求证：平分；（2）若，求阴影部分的面积（结果保留【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：切于，即平分；（2）设与交于点，连接，是等边三角形，又由（1）知，即，四边形是菱形，则，五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

17、24如图，抛物线与轴交于点，顶点为，与轴交于点（1）求抛物线的表达式及点坐标；（2）在直线上方的抛物线上是否存在点，使得，如果存在这样的点，求出面积，如果不存在，请说明理由【答案】（1），；（2）【解析】（1）抛物线与轴交于点，抛物线的表达式为：，顶点（2）如图，过点作，过点作，设点交轴交于点，点，且，（不合题意），点，25如图，在中，是上一动点，连接，以为直径的交于点，连接并延长交于点，交于点，连接（1）求证：点在上（2）当点移动到使时，求的值（3）当点到移动到使时，求证：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析【解析】（1）为的直径，点在上（2）解：连接为的直径，（3）证明：连接， 由（2）知，弧等于，是等边三角形，由（2）知，