2018-2019学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷一、选择題(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1(3分)在直角坐标系中,若点Q与点P(2,3)关于原点对称,则点Q的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)2(3分)下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是()3(3分)如图,矩形ABCD的对角线交于点O若BAO55,则AOD等于()A110B115C120D1254(3分)下列选项中的计算,正确的是()A3B2C5D5(3分)如图,五边形ABCDE的每一个内角都相等,则外角CBF等于()A60B72C80D1
2、086(3分)人文书店三月份销售某畅销书100册,五月份销售量达196册,设月平均增长率为x,则可列方程()A100(1+x)196B100(1+2x)196C100(1+x2)196D100(1+x)21967(3分)若关于x的方程x2+6xa0无实数根,则a的值可以是下列选项中的()A10B9C9D108(3分)已知点(2,y1),(1,y2),(4,y3)在函数y的图象上,则()Ay2y1y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y2y19(3分)如图,架在消防车上的云梯AB长为10m,ADB90,AD2BD,云梯底部离地面的距离BC为2m,则云梯的顶端离地面的距离AE为()A(2+2)mB
3、(4+2)mC(5+2)mD7m10(3分)代数学中记载,形如x2+10x39的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为39+2564,则该方程的正数解为853”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为()A6B33C32D3二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11(3分)要使二次根式有意义,则x的取值范围是 12(3分)用反证法证明“如果|a|a,那么a0”是真命题时,第一步应先假设 13(3分)某水池容积为30
4、0m3,原有水100m3,现以xm3/min的速度匀速向水池中注水,注满水需要ymin,则y关于x的函数表达式为 14(3分)为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中随机抽出10株苗,测得苗高如图所示,若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差,则S甲2 S乙2(填“”“”或“”)15(3分)如图,在ABCD中,A45,BC2,则AB与CD之间的距离为 16(3分)用配方法解一元二次方程x2mx1时,可将原方程配方成(x3)2n,则m+n的值是 17(3分)如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点C,D的对应点C,D都落在直线AB上,折痕为EF若EF6,AC8,则阴影部分(四边形EDBF)的
5、面积为 18(3分)如图,点A,B分别在x轴、y轴上,点O关于AB的对称点C在第一象限,将ABC沿x轴正方向平移k个单位得到DEF(点B与E是对应点),点F落在双曲线y上,连结BE交该双曲线于点G若BAO60,OA2GE,则k的值为 三、解答题(本题有6小题,共46分,解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19(8分)(1)计算:(2)解方程:(x+2)2920(6分)如图,在正方形方格纸中,线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上,分别按下列要求画格点四边形(1)在图甲中画一个以AB为边的平行四边形,使点P落在AB的对边上(不包括端点);(2)在图乙中画一个以AB为对角线的菱形
6、,使点P落在菱形的内部(不包括边界)(注:图甲、图乙在答卷纸上)21(6分)在“2019慈善一日捐”活动中,某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表:捐款金(元)203050A80100人数(人)2816x47根据表中提供的信息回答下列问题:(1)x的值为 ,捐款金额的众数为 元,中位数为 元;(2)已知全班平均每人捐款57元,求a的值22(8分)如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A(a,4)和D分别在反比例函数y和y(m0)的图象上(1)当ABBC时,求m的值;(2)连结OA,OD当OD平分AOC时,求AOD的周长23(8分)阳光小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地,在空地
7、上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场,两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等,如图1所示,设步道的宽为a(m)(1)求步道的宽;(2)为了方便市民进行跑步健身,现按如图2所示方案增建塑胶跑道已知塑胶跑道的宽为1m,长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2,且区域丙为正方形,求塑胶跑道的总面积24(10分)如图,点C在线段AB上,过点C作CDAB,点E,F分别是AD,CD的中点连结EF并延长EF至点G,使得FGCB,连结CE,GB,过点B作BHCE交线段EG于点H(1)求证:四边形FCBG是矩形;(2)已知AB10,当四边形ECBH是菱形时,求EG的
8、长;连结CH,DH,记DEH的面积为S1,CBH的面积为S2若EG2FH,求S1+S2的值2018-2019学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1(3分)在直角坐标系中,若点Q与点P(2,3)关于原点对称,则点Q的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【解答】解:点Q与点P(2,3)关于原点对称,点Q的坐标是:(2,3)故选:C【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质,正确掌握关于原点对称点的性质是解题
9、关键2(3分)下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念判断【解答】解:A、属于中心对称图形;B、不属于中心对称图形;C、属于中心对称图形;D、属于中心对称图形;,故选:B【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形3(3分)如图,矩形ABCD的对角线交于点O若BAO55,则AOD等于()A110B115C120D125【分析】根据矩形的性质可得BAOABO55,再依据三角形外角性质可知AODBAO+ABO55+55110【解答】解:四边形ABCD是矩形,OAO
10、BBAOABO55AODBAO+ABO55+55110故选:A【点评】本题主要考查了矩形的性质,矩形中对角线互相平分且分成的四条线段都相等4(3分)下列选项中的计算,正确的是()A3B2C5D【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解:A、3,故此选项错误;B、2,故此选项错误;C、5,故此选项错误;D、,正确故选:D【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键5(3分)如图,五边形ABCDE的每一个内角都相等,则外角CBF等于()A60B72C80D108【分析】多边形的外角和等于360度,依此列出算式计算即可求解【解答】解:360572故外角CBF等于
11、72故选:B【点评】考查了多边形内角与外角,关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点6(3分)人文书店三月份销售某畅销书100册,五月份销售量达196册,设月平均增长率为x,则可列方程()A100(1+x)196B100(1+2x)196C100(1+x2)196D100(1+x)2196【分析】设月平均增长率为x,根据三月及五月的销售量,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解【解答】解:设月平均增长率为x,根据题意得:100(1+x)2196故选:D【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识增长前的量(1+年平均增长率)年数增长后的量7(3分)若关于x的方程x2+6xa0无实数根,则a
12、的值可以是下列选项中的()A10B9C9D10【分析】根据方程无实数根得出关于a的不等式,求出不等式的解集,再进行判断即可【解答】解:关于x的方程x2+6xa0无实数根,6241(a)0,解得:a9,只有选项A符合,故选:A【点评】本题考查了解一元一次不等式和根的判别式,能根据判别式的内容和已知得出关于a的不等式是解此题的关键8(3分)已知点(2,y1),(1,y2),(4,y3)在函数y的图象上,则()Ay2y1y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y2y1【分析】根据反比例函数图象和性质,在每个象限内,y随x的增大而减小,(2,y1),(1,y2)在同一象限,可直接判断,而(4,y3)在第
13、一象限,综合起来可对y1,y2,y3也可以代入求出y1、y2、y3,再比较也可【解答】解:反比例函数y的图象位于第一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,点(2,y1),(1,y2)都在第三象限,21,y2y10,点(4,y3)在第一象限反比例函数图象上的点,y30,因此:y2y1y3故选:A【点评】考查反比例函数图象和性质,根据函数的增减性和点所在的象限做出判断,用图象法更直观9(3分)如图,架在消防车上的云梯AB长为10m,ADB90,AD2BD,云梯底部离地面的距离BC为2m,则云梯的顶端离地面的距离AE为()A(2+2)mB(4+2)mC(5+2)mD7m【分析】设ADx米,由AD
14、:BD的比值以及AB的长,利用勾股定理可建立方程,求出AD的长再加DE即BC的长,即可求出云梯的顶端离地面距离AE的大小【解答】解:设ADx米,BD0.5x,AB长为10m,AD2+BD2152,x2+0.25x2100,解得:x4米,AEAD+DE(4+2)米,云梯顶端离地面的距离AE为(4+2)米故选:B【点评】本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是构造出直角三角形,将实际问题抽象成纯数学问题,难度不大10(3分)代数学中记载,形如x2+10x39的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为
15、39+2564,则该方程的正数解为853”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为()A6B33C32D3【分析】根据已知的数学模型,同理可得空白小正方形的边长为,先计算出大正方形的面积阴影部分的面积+4个小正方形的面积,可得大正方形的边长,从而得结论【解答】解:x2+6x+m0,x2+6xm,阴影部分的面积为36,x2+6x36,4x6,x,同理:先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为36+()2436+945,则该方程的正数解为333故选:B【点评】此题考
16、查了解一元二次方程的几何解法,用到的知识点是长方形、正方形的面积公式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11(3分)要使二次根式有意义,则x的取值范围是x2【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【解答】解:由题意得,x20,解得x2故答案为:x2【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义12(3分)用反证法证明“如果|a|a,那么a0”是真命题时,第一步应先假设a0【分析】直接利用反证法的步骤,即可得出答案【解答】解:用反证法证明“如果|a|a,那么
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