2018-2019学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格,每小题3分,共30分)1(3分)以下属于最简二次根式的是()ABCD2(3分)以下四种图案中,属于中心对称图形的是()ABCD3(3分)下列y关于x的函数中,属于反比例函数的是()Ay3xByCyDy4(3分)矩形不一定具有的性质是()A对边相等B对角相等C邻边相等D对角线相等5(3分)计算的结果是()A4B4C+4D166(3分)如图,四边形ABCD中,已知ADBC,AC与BD相交于点O,则添加下列一个条件后,不能判定该四边形为平行四边形的是(
2、)AADBCBOAOCCODOBDABDC7(3分)一个多边形从一个顶点出发,最多可以作2条对角线,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形8(3分)用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时,应先假设()A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于609(3分)一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,方差为3,如再加入一个数据2,那么这组新数据()A平均数不变,方差变小B平均数不变,方差变大C平均数和方差均不变D平均数和方差均改变10(3分)如图,将ABCD纸片折叠(折痕为BE),使点A落在BC上,记作;展平后再将ABCD折
3、叠(折痕为CF),使点D落在BC上,记作;展平后继续折叠ABCD,使AD落在直线BC上,记作;重新展平,记作若AB4,BC7,则图中线段GH的长度为()ABC3D4二、填空題(本题有10小题,每小题3分,共30分)11(3分)请任意写一个一元二次方程: 12(3分)二次根式中x的取值范围是 13(3分)六边形的内角和是 14(3分)平均数、中位数和众数这三个统计量从不同的侧面反映了数据的集中程度,但也有各自的局限性,其中,容易受极端值影响的统计量是 15(3分)四边形ABCD中,已知ABCD,ADBC,添加一个条件 ,即可判定该四边形是菱形16(3分)若点(2,y1)、(1,y2) 在反比例函
4、数的图象上,则y1 y2 (填“”“”“”)17(3分)如图,已知ABCD,点F在直线CD上,点E在直线AB上,则图中一定与ABF面积相等的三角形是 18(3分)已知一次函数yx+5和反比例函数y的图象同时经过点(a,b),则aab+b的值是 19(3分)关于x的方程ax2+2xa+20(a是已知数)有以下三个结论:当a0时,方程只有一个实数解;当a0时,方程有两个不相等的实数解:当a是任意实数时,方程总有负数解,其中正确的是 (填序号)20(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点B在第一象限反比例函数y(x0)的图象经过OB的中点D,交B
5、C于点E若ODE的面积为6,则k的值为 三、解答题(本题有6小题,第2124题每题6分,第25、26题每题8分,共40分)21(6分)(1)计算:+(2)解方程:x2+2x3022(6分)如图,在ABCD中,设BC边的长为x(cm),BC边上的高线AE长为y(m),已知ABCD的面积等于24(1)求y关于x的函数表达式;(2)求当3y6时x的取值范围23(6分)如图,已知四边形ABCD是菱形,AEBC于点E,AFCD于点F(1)求证:AEAF;(2)若B70,求EAF的度数24(6分)某电子科技公司有10名技术员,某月他们组装一批电子产品的个数统计如表:组装个数5560657080技术员(人)
6、22231(1)求这10名技术员组装个数的众数、中位数与平均数;(2)为了激励技术员的工作积极性,管理者决定对完成定额或超额完成的员工给予奖励你认为这个“定额”确定为多少比较合理?请说明理由25(8分)小王与小林进行遥控赛车游戏,小王的赛车从点C出发,以4米秒的速度由西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以3米秒的速度由南向北行驶(如图)已知赛车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号会产生相互干扰,AC40米,AB30米(1)出发3秒钟时,遥控信号是否会产生相互干扰?(2)出发几秒钟时,遥控信号将会产生相互干扰?26(8分)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PEAB,PFBC,
7、垂足分别为点E,F(1)求证:四边形PEBF是正方形;(2)连结AP,过点P作AP的垂线交直线BC于点G:当点G在BC边上时(如图2),若AB7,BG1,求AP的长;请直接写出线段PB,PD,BG之间的数量关系2018-2019学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格,每小题3分,共30分)1(3分)以下属于最简二次根式的是()ABCD【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【解答】解:A、是最简二次根式,故本选项符合题意;B、2不是最简二次根式,故不选项不符合题意;C、2,不是最简二
8、次根式,故不选项不符合题意;D、0.1,不是最简二次根式,故不选项不符合题意;故选:A【点评】本题考查了最简二次根式的定义,能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键2(3分)以下四种图案中,属于中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【解答】解:A、不属于中心对称图形B、属于中心对称图形C、不属于中心对称图形D、不属于中心对称图形故选:B【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形3(3分)下列y关于x的函数中,属于反比例函数的是()Ay3xByCyDy【分析】反比例函数
9、的一般形式是(k0)【解答】解:A、该函数属于正比例函数,故本选项错误B、该函数属于正比例函数,故本选项错误C、该函数是y关于x+1的函数,故本选项错误D、该函数属于反比例函数,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了反比例函数的定义,注意区分:正比例函数的一般形式是ykx(k0),反比例函数的一般形式是(k0)4(3分)矩形不一定具有的性质是()A对边相等B对角相等C邻边相等D对角线相等【分析】利用矩形的性质对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、矩形的对边相等,正确;B、矩形的对角相等,正确;C、矩形的邻边不一定相等,错误;D、矩形的对角线相等,正确,故选:C【点评】考查了矩形
10、的性质,了解矩形的所有性质是解答本题的关键,难度不大5(3分)计算的结果是()A4B4C+4D16【分析】利用二次根式的性质|a|求解可得【解答】解:|4|4,故选:C【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简,解题的关键是掌握二次根式的性质|a|6(3分)如图,四边形ABCD中,已知ADBC,AC与BD相交于点O,则添加下列一个条件后,不能判定该四边形为平行四边形的是()AADBCBOAOCCODOBDABDC【分析】根据平行四边形的判定定理:有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;分别进行推理即可【解答】解:AADBC,ADBC,四边形ABCD是平行四边
11、形;选项A正确;BADBC,OADOCB,在AOD和COB中,AODCOB(ASA),ODOB,又OAOC,四边形ABCD是平行四边形;选项B正确;C.ADBC,OADOCB,在AOD和COB中,AODCOB(AAS),OAOC,又ODOB,四边形ABCD是平行四边形;选项C正确;DADBC,ABCD,四边形ABCD可能为等腰梯形,不一定是平行四边形,选项D不正确;故选:D【点评】此题主要考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质,关键是熟练掌握平行四边形的判定定理7(3分)一个多边形从一个顶点出发,最多可以作2条对角线,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形【分析】根据n边形
12、从一个顶点出发可引出(n3)条对角线,得出n32,求出n即可【解答】解:设这个多边形的边数是n,由题意得n32,解得n5故选:B【点评】本题考查了多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可引出(n3)条对角线是解题的关键8(3分)用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时,应先假设()A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可【解答】解:用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时,第一步应先假设每一个内角都小于60,故选:B
13、【点评】本题考查的是反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立9(3分)一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,方差为3,如再加入一个数据2,那么这组新数据()A平均数不变,方差变小B平均数不变,方差变大C平均数和方差均不变D平均数和方差均改变【分析】根据平均数公式与方差公式即可求解【解答】解:x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为3,(x1+x2+x3+x4+x5)2,(x12)2+(x22)2+(x32)2+(x42)2+(x52)23,x1+x2+x3+x4+x510,(x12
14、)2+(x22)2+(x32)2+(x42)2+(x52)215,x1,x2,x3,x4,x5,2的平均数是 (x1+x2+x3+x4+x5+2)(10+2)2,方差是 (x12)2+(x22)2+(x32)2+(x42)2+(x52)2+(22)2(15+0)2.5故选:A【点评】本题考查了平均数的计算公式和方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2(x1)2+(x2)2+(xn)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立10(3分)如图,将ABCD纸片折叠(折痕为BE),使点A落在BC上,记作;展平后再将ABCD折叠(折痕为CF),使点D落在
15、BC上,记作;展平后继续折叠ABCD,使AD落在直线BC上,记作;重新展平,记作若AB4,BC7,则图中线段GH的长度为()ABC3D4【分析】图中,连接EH,延长EH交BC于M由题意易知:ABAE4,CDDF4,GH是EBM的中位线,想办法求出BM即可解决问题【解答】解:如图中,连接EH,延长EH交BC于M由题意易知:ABAE4,CDDF4,GH是EBM的中位线,ADBC7,ADDE3,EF1,EHHM,EFHMCH,EHFCHM,EFHMCH(AAS),EFCM1,BMBCCM6,GH是EBM的中位线,GHBM3,故选:C【点评】本题考查翻折变换,平行四边形的性质,三角形的中位线定理,全等
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