《5.3.2命题、定理、证明》优秀PPT课件
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1、5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明,人教版 数学 七年级 下册,1,小明的百米成绩有进步,已达到9秒9.,有一位田径教练向领导汇报训练成绩;,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,“不要再抢啦!每个人发一个球!”,1. 理解命题,定理及证明的概念,会区分命题的题设和结论.,2.会判断真假命题,知道证明的意义及必要性,了解反例的作用.,素养目标,3. 理解证明要步步有据,培养学生养成科学严谨的学习态度.,请同学读出下列语句: (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等;
2、 (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).,4,2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.,如:画线段AB=CD.,1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.,如:相等的角是对顶角.,注意:,例1 判断下列四个语句中,哪个是命题, 哪个不是命题?并 说明理由:,(1)对顶角相等吗?,(2)画一条线段AB=2cm;,(3)两条直线平行,同位角相等;,(4)相等的两个角,一定是对顶角.,解:(3)(4)是命题,(1)(2)不是命题. 理由如下:(1)是问句,故不是命题; (2)是做一件事情,也不是命
3、题.,命题的识别,1.下列语句在表述形式上,哪些是命题?哪些不是命题? (1)对顶角相等; (2)画一个角等于已知角; (3)两直线平行,同位角相等; (4)a、b两条直线平行吗? (5)温柔的李明明; (6)玫瑰花是动物; (7)若a24,求a的值; (8)若a2b2,则ab.,否,是,否,否,是,否,是,是,观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特 征?与同伴交流. (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3.,都是“如果那么”的形式,命题一般都可以写成“如果那么”
4、的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.,如命题:熊猫没有翅膀.改写为:,如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀.,注意:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套.,命题,题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项,两直线平行, 同位角相等,题设(条件),结论,命题的组成:,例2 分别把下列命题写成“如果那么”的形式. (1)两点确定一条直线; (2)等角的补角相等; (3)内错角相等.,解:(1)如果有两个定点,那么过这两点有且只有一条直线; (2)如
5、果两个角分别是两个等角的补角,那么这两个角相等; (3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等.,命题表述形式的变换,2.请将它们改写成“如果,那么”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;,如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;,如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;,如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;,如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等,有些命题如果题设成立,那么结论一定成立;而有些命题
6、题设成立时,结论不一定成立.,正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.,如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”就是一个错误的命题.,如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”就是一个正确的命题.,确定一个命题真假的方法:,利用已有的知识,通过观察、验证、推理、举反例等方法.,13,例3 下列命题哪些命题是正确的,哪些命题是错误的? (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等,真假命题的识别,3.下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题?,(1)
7、猪有四只脚; (2)内错角相等; (3)画一条直线; (4)四边形是正方形; (5)你的作业做完了吗? (6)同位角相等,两直线平行; (7)同角的补角相等; (8)同垂直于一直线的两直线平行; (9)过点P画线段MN的垂线; (10)x2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,真命题,否,否,15,“因为早上我发现王五从苹果园那边过来,把一袋东西背回家,还发现我果园的苹果被人偷了,我知道王五家没有苹果树. 所以我家苹果肯定是王五偷的.”,情节1:一天早上,张老汉来到公安局里告状说:王五刚刚在他地里偷了一袋子苹果.文局长立即派干警将王五传唤到公安局审讯: 文局
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- 5.3
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