2019届浙江省温州市高三2月高考适应性测试数学试题
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1、温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知i是虚数单位,则等于( )A. 1 -iB. 1 +iC. - 1 - iD. - 1i2.已知集合 A1,2,1,集合 By | yx2,xA,则AB( )A. 1B. 1,2,4C. -1,1,2,4D. 1,43.已知a,b都是实数,那么“”是“” 的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.双曲线的一个顶点坐标是( )A. ( 2,0)B. ( ,0)C. (0,)D. (0 ,)5.以下不等式组表示的平面区域是三角形的是(
2、 )A. B. C. D. 6.随机变量 X 的分布列如下表所示,X024Pa则 D X ( )( )A. 1B. 2C. 3D. 47.在平面上,是方向相反的单位向量,|2 ,(-) (-) 0 ,则|-|的最大值为( )A. 1B. 2C. 2D. 38.已知实数 a 0,b 0,a 1,且满足lnb ,则下列判断正确的是( )A. a bB. a 1D. b 19.在正四面体 ABCD 中,P,Q分别是棱 AB,CD的中点,E,F分别是直线AB,CD上的动点,M 是EF 的中点,则能使点 M 的轨迹是圆的条件是( )A. PEQF2B. PEQF2C. PE2QFD. PE2QF2210
3、.已知数列 满足00恒成立,求实数a的值;(II)若直线l:与的图像相切于点Q(m,n) ;(i)试用m表示a与k;(ii)若对给定的k,总存在三个不同的实数a1,a2,a3,使得直线l与曲线,同时相切,求实数k的取值范围。温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知i是虚数单位,则等于( )A. 1 -iB. 1 +iC. - 1 - iD. - 1i【答案】B【解析】【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简得答案【详解】,故选:B【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题2.已知集合 A1,2,1,集合 By
4、| yx2,xA,则AB( )A. 1B. 1,2,4C. -1,1,2,4D. 1,4【答案】C【解析】【分析】将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值,确定出B,求出A与B的并集即可【详解】当x1时,y1;当x2时,y4;当x时,y,B1,4,AB-1,1,2,4故选:C【点睛】本题考查了并集的定义及其运算,用列举法表示集合时,注意集合中元素的互异性3.已知a,b都是实数,那么“”是“” 的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据题意构造指数函数与幂函数,利用函数的单调性结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【
5、详解】对于“”,考查函数y=在R上单调递增,所以“”与“ab”等价;同样对于“”,考查函数y=在R上单调递增,所以“”与“ab”也等价;所以“”是“” 的充要条件,故选C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据指数函数及幂函数的单调性是解决本题的关键4.双曲线的一个顶点坐标是( )A. ( 2,0)B. ( ,0)C. (0,)D. (0 ,)【答案】D【解析】【分析】先将双曲线方程化为标准方程,即可得到顶点坐标.【详解】双曲线化为标准方程为:,=,且实轴在y轴上,顶点坐标是(),故选D.【点睛】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,比较基础5.以下不等式组表示的平
6、面区域是三角形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由选项依次作出不等式组对应的平面区域,即可得结论.【详解】A选项:表示的区域如图:不满足题意;B选项:表示的区域如图:不满足题意;C选项:表示的区域如图:不满足题意;D选项:表示的区域如图:满足题意;故选D.【点睛】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识,属于基础题.6.随机变量 X 的分布列如下表所示,X024Pa则 D X ( )( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由分布列的性质解出a,再利用方差公式求方差即可【详解】由题意,a,E(x)= 0+2+4=2,D(X)(02)2+(2
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