2018年秋北师大版九年级上册1.2矩形的判定(第2课时)同步练习(含答案)
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1、1初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定第 2课时 矩形的判定测试时间:15 分钟一、选择题1.下列说法错误的是( )A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形答案 D A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形,正确,故本选项不符合题意;B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等,正确,故本选项不符合题意;C.对角线相等的平行四边形是矩形,正确,故本选项不符合题意;D.有两个角是直角的四边形不一定是矩形,可以是直角梯形,故本选项符合题意.故选 D.2.如图,四边形
2、ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.AB=BC答案 C 可添加 AC=BD,四边形 ABCD的对角线互相平分,四边形 ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形 ABCD是矩形.故选 C.3.如图,E,F,G,H 分别是四边形 ABCD四条边的中点,要使四边形 EFGH为矩形,则四边形 ABCD应具备的条件是( )2A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分答案 C 要使四边形 EFGH是矩形,则四边形 ABCD应具备的条件是对角线互相垂直.理由:连接 AC、BD,交于点
3、 O,由题意可得 EFAC,且 EF= AC,GHAC,且 GH= AC,12 12EFGH, 且 EF=GH,四边形 EFGH是平行四边形,E、H 分别是 AB、AD 的中点,EHBD,BDAC,EF AC,EHEF,HEF=90,平行四边形 EFGH为矩形.故选 C.4.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是不是矩形,他们各自做了如下检测.检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是( )A.甲量得窗框两组对边分别相等B.乙量得窗框的对角线相等C.丙量得窗框的一组邻边相等D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等答案 D A.两组对边相等
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