云南省2020年中考模拟数学试卷(二)含答案
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1、中考模拟数学试卷(二)(时间:120分钟满分:120分)一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.-9的相反数是9.2.据旅游业数据显示,2018年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次,将数据129 000 000用科学记数法表示为1.29108.3.已知反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则k的值为-2.4.分解因式:2ax2-8a=2a(x+2)(x-2).5.如图,ABCD,AD,BC相交于点E,过点E作EFCD交BD于点F,ABCD=23,那么 EFAB=35.6.在RtABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ab=23,c=65,则a=25或2
2、13.二、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)7.若式子3-x,在实数范围内有意义,则x的取值范围是(B)(A)x3(B)x3 (C)x3(D)x0)和y=3x(x0)的图象分别是l1和l2.设点P在l2上,PAy轴交l1于点A,PBx轴,交l1于点B,PAB的面积为(B)(A)12(B)23(C)13(D)34三、解答题(本大题共9个小题,共70分)15.(5分)4-(-3)0-(-1)2 019+(-13)-2+cos 60.解:原式=2-1-(-1)+9+12=1112.16.(6分)如图,A=D,B=E,AF=DC.求证:BC=EF.证明:AF=DC,
3、AF+FC=FC+CD,AC=FD,在ABC 和DEF 中,A=D,B=E,AC=DF,ABCDEF(AAS),BC=EF.17.(7分)孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为345108,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.(1)孔明同学调查的这组学生共有多少人?(2)求出这组数据的众数和中位数;(3)若该校有2 000名学生,都进行了捐款,估计全校学生共捐款多少元?解:(1)设捐5元,10元,15元,20元和30元的人数分别为3x,4x,5x,10x,8x,
4、则8x=16,解得x=2,3x+4x+5x+10x+8x=30x=60(人).(2)捐5元,10元,15元,20元和30元的人数分别为6,8,10,20,16.20出现次数最多,众数为20元;共有60个数据,第30个和第31个数据落在第四组内,中位数为20元.(3)56+108+1510+2020+3016602 000=38 000(元).答:估计全校学生共捐款38 000元.18.(7分)在一个不透明的口袋里装有四个球,这四个球上分别标记数字-3,-1,0,2,除数字不同外,这四个球没有任何区别.(1)从中任取一球,求该球上标记的数字为正数的概率;(2)从中任取两球,将两球上标记的数字分别
5、记为x,y,求点(x,y)位于第二象限的概率.解:(1)正数为2,所以该球上标记的数字为正数的概率为14.(2)列表如下.-3-102-3(-3,-1)(-3,0)(-3,2)-1(-1,-3)(-1,0)(-1,2)0(0,-3)(0,-1)(0,2)2(2,-3)(2,-1)(2,0)共有12种结果,每种结果出现的可能性相同.点(x,y)位于第二象限结果有2种:(-3,2),(-1,2),P=212=16.19.(7分)观察下列各式及其验证过程:2+23=223,验证:2+23=83=2223=223.3+38=338,验证:3+38=278=3238=338.(1)按照上述两个等式及其验
6、证过程,猜想4+415的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为自然数,且a2)表示的等式,并给出验证.解:(1)4+415=4415,验证:4+415=6415=42415=4415.(2)由(1)中的规律可知3=22-1,8=32-1,15=42-1,a+aa2-1=aaa2-1,验证:a+aa2-1=a3a2-1=aaa2-1.20.(8分)在平面直角坐标系中,抛物线y=(x-h)2+k的对称轴是直线x=1.(1)若抛物线与x轴交于原点,求k的值;(2)当-1x0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求k的取值范围.解:(1)抛物线y=(x-h)2+k的对称轴是直线
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