2019-2020人教版九年级数学下册第28章《锐角三角函数》单元测试卷含答案

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1、九年级数学（下）第28章锐角三角函数测试卷班级 姓名 得分 一、选择题：（每小题3分，共30分）1cos60的值等于（ ）A、 B、 C、 D、12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）A、也扩大3倍 B、缩小为原来的 C、都不变 D、有的扩大，有的缩小3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A、 (cos，1) B、 (1，sin) C、 (sin，cos) D 、(cos，sin)4、如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若c

2、osBDC=，则BC的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、已知为锐角，sin=cos500则等于 （ ）A、20 B、30 C、40 D、506、若tan(+10)=，则锐角的度数是 ( ) A、20 B、30 C、35 D、50第8题图7、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时，+=60C、若时，则coscos D、若cossin,则+908、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A9米 B2

3、8米 C米 D.米9、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为 ( )A. am B.(atan)m C.(a/tan)m D.a(tantan)m10、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( ) A60 B45 C15 D90二、填空题：（每小题3分，共24分）11、在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA ，sinB ，tanB .12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA .13、已

4、知tan，是锐角，则sin .14、cos45-tan60= ;15、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 .17、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。18、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离） 是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。三、解答题：（46分）19、计算(6分)：（1）tan30sin60cos230sin245tan45（2）20、(6分)ABC中，C90. （1）

5、已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.B21.（6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）AC22、(6分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上By/m（1）请在图中画出表示北偏东45方向的射线AC，并O标出点C的位置；

6、60（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；A（0, -100）（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中）23、 (6分)如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？24(8分)已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE（1）求AE的长及sinB

7、EC的值；（2）求CDE的面积25、(8分)点A(tan，0)，B(tan，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，、是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的RtABC的两个锐角；（1）若二次函数y=x2kx+(2+2kk2)的图象经过A、B两点，求它的解析式。（2）点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案一、选择题1、A 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C二、填空题11、， 12、 13、 14、115、(0,4+) 16、 17、25 18、3三，解答题19（1）（2）220、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=621、152.3m22、解：（1）如图6所示，射线为AC，点C为所求位置（2）（，0）；（100，0）；（3）27015=18（m/s），这辆车在限速公路上超速行驶了 23、不会穿过居民区。过A作AHMN于H，则ABH=45，AH=BH设AH=x，则BH=x，MH=x=x+400，x=200+200=546.1500不会穿过居民区。24(1)提示：作CFBE于F点，设AECEx，则EF 由CE2CF2EF2得(2)提示：设ADy，则CDy，OD12y，由OC2OD2CD2可得25、tantan=k22k2=1 k1=3（舍），k2=1解析式为y=x2+x1（2）不在。