2019-2020人教版九年级数学下册第27章《相似》单元测试卷含答案

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1、九年级数学（下）第27章相似测试卷班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）1. 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ）A1倍 B2倍 C3倍 D4倍2. 如图1，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC=（ ） A9 B10 C11 D12 3. 如图2，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A对 B对 C对 D对4. 如图3是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.

2、2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）A6米 B8米 C18米 D24O图1 图2 图3 图45. 如图4， 在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与BOC一定相似的是（ ）AABD BDOA CACD DABO6. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )A B C D7在ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF相交于H，则EFH的面积与ADH

3、的面积的比值为（ ） ABCD8ABC的周长等于16，D是AC的中点，DEAB交BC于点E，则DEC的周长为（ ） A2B4C6D8二、填空题（每小题3分，共18分）9. 如图6是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像的高度应为 cm10. 如图7，在中，是边上一点，连接.要使与相似，应添加的条件是_.（只需写出一个条件即可）11. 如图8，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若 与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 45cmDAOBC 20cm 图6 图7 图812. 如图9，为

4、了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.13.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图10），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米 图9 图1014关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线

5、所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比三、解答题(15题至20题，每小题8分， 21题10分，共58分)15. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）求AD的长 （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上P5P1DB(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；P2(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，P3FA请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，P4使构成的三角形

6、与ABC相似(要求写出2个符合条EC件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)17. 如图，在ABC中，DEBC，EFAB（1）求证：ADEEFC ；（2）如果AB=6，AD=4，求 的值C18. 如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？19. 如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高20. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点、均在格点上，且是

7、直角坐标系的原点，点在轴上（1）以为位似中心，将放大，使得放大后的与对应线段的比为21，画出 （所画与在原点两侧）（2）求出线段所在直线的函数关系式 21. 问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与

8、O相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）参考答案一、选择题1. D 2. D 3. D 4. B 5. B 6. D 7. C 8. D二、填空题9.16 10. 11.（9，0） 12.7 13.4.2 14.三、解答题15.解：(1)由已知，得MN=AB，MD= AD=BC 矩形DMNC与矩形ABCD相似， AD2=AB2，由AB=4得，AD=4 (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为16.解：(1) ABC和DEF相似根据勾股定理，得，BC=5 ；DB， ， ABCDEFP5P1(2) 答案不唯一，下面6

9、个三角形中的任意2个均可P2P2P5D，P4P5F，P2P4D， P3FAP4P5D，P2P4 P5，P1FDP4EC17.（1）DEBC,EFAB 1=C, A=2. ADEEFC （2） ABEF ,DEBC， 四边形BDEF为平行四边形。 BD=EF AB=6，AD=4。EF=BD=AB-AD=6-4=2 18.解：，即 解得同样由可求得所以，小明的身影变短了3.5米19.解： AEBD， AEC=BDC 又 C=C， AECBDC BC=4m 20.解：（1）如图，就是放大后的图象 2分（2）由题意得： （4，0），（2，4）设线段所在直线的函数关系式为则 解得 函数关系式为 21.解：（1）由题意可知：即DE=1200（cm）所以，学校旗杆的高度是12m （2）解法一：与类似得：即GN=208在中，根据勾股定理得：NH=260设O的半径为rcm，连结OM，NH切O于M，则又又解得：r=12所以，景灯灯罩的半径是12cm解法二：与类似得：即GN=208设O的半径为rcm，连结OM，NH切O于M，则又即又在中，根据勾股定理得：即解得：（不合题意，舍去）所以，景灯灯罩的半径是12cm