2019-2020学年吉林省长春市新区八年级(上)期末数学试卷解析版
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1、2019-2020学年吉林省长春市新区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)9的平方根是()A3B3C3D812(3分)下列是无理数的是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()Ax2+x2x4B(a1)2a21Ca2a3a5D3x+2y5xy4(3分)某青年足球队的14名队员的年龄如表:年龄(单位:岁)19202122人数(单位:人)3722则出现频数最多的是()A19岁B20岁C21岁D22岁5(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,根据图形的变化过程写出正确的等式是()Aa2b2(a
2、+b)(ab)Ba2aba(ab)Ca2b2(ab)2Da22ab+b2(ab)26(3分)如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()AABDC,ACDBBABDC,ABCDCBCBOCO,ADDABDC,DBCACB7(3分)如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线相交于点F,过点F作DEBC,交AB于点D,交AC于点E图中等腰三角形的个数为()A4B3C2D18(3分)如图,ADBC,BDDC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为()AABACCEBABACCECABACCEDABACCE二、填空题(每小题3分,共18分)9(3分)已知ABC的三边长分别为6,10,
3、8,则ABC的面积为 10(3分)若计算(x2)(3x+m)的结果中不含关于字母x的一次项,则m的值为 11(3分)有以下两个命题:实数与数轴上的点一一对应;5没有立方根,其中是假命题的为 (填序号)12(3分)如图,RtABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点D,CD4,则点D到AB的距离为 13(3分)学校开展综合实践活动,某班进行了小制作评比,评委们把同学们上交作品的件数按组统计,绘制了如图所示的条形统计图,小长方形的高之比为2:5:2:1,现已知第二组上交的作品件数是20,则此班这次上交的作品共 件14(3分)如图,以RtABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S
4、16,S315,则S2 三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)计算:16(6分)计算:(8ab2)(a)317(6分)如图,在ABC中,ABAC,ADBC,BAD28,且ADAE,求EDC的度数18(7分)先化简,再求值:(x2)2(x+3)(x3)其中x19(7分)如图,每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的格点上(1)在图中画出ABC,使ABC为直角三角形(要求点C在小正方形的格点上,画一个即可)(2)在图中画出ABD,使ABD为等腰三角形(要求点D在小正方形的顶点上,画一个即可)20(7分)如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E
5、,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若ACD110,求CMA的度数21(8分)在ABC中,ABAC,A36,CD平分ACB交AB于点D,DEAC交AC于点E,若BD7,且BDC的周长为29,求AE的长22(9分)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取10%进行调查,根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图:运动项目频数(人数)羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a ,b ;(2)在扇形统计图中
6、,“排球”所在的扇形的圆心角为 度;(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?23(10分)张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n1)的代数式表示:a ;b ;c ;(2)猜想:以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?24(12分)如图,RtABC中,ACB90,BC30cm,AC40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t(s)(1)用含t的代数式表示BD的长;(2)求AB的长;(3
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