5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教案

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1、51.3同位角、内错角、同旁内角1理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；2通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点)3能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角(重点、难点)一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？二、合作探究探究点一：识别同位角【类型一】 判断同位角及截线 如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

2、它们是什么角？解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线解：1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角方法总结：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“和是直线和直线被直线所截形成的角”变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型二】 在图形中判断同位角 下列图形中，1和2不是同位角的是()解析：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同

3、一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C.方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型三】 数同位角的对数 如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有()A1对 B2对 C3对 D4对解析：图中同位角有：1和5，2和6，3和7，4和8，共4対故选D.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题探

4、究点二：识别内错角、同旁内角 如图，下列说法错误的是()AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断A中A与B形成“U”型，是同旁内角；B中3与1形成“U”型，是同旁内角；C中2与3形成“Z”型，是内错角；D中1与2是邻补角，该选项说法错误故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题 如图所示，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是_，8的同旁内角是_解析：直线DE与O的两边相交，则O的同位角是5和2，8的同旁内角是1和O.故答案为5和2，1和O.易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计三线八角 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的时间和空间，由学生自己去发现结论学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中，对“三线八角”的概念准确理解并掌握培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维水平和探究能力第 3 页 共 3 页