5.1.1 相交线 教案
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1、51.1 相交线1理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认;(重点)2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;(重点、难点)3通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力一、情境导入同学们,你们看这座宏伟的大桥,它的两端有很多斜拉的平行钢索,桥的侧面有许多相交钢索组成的图案;围棋棋盘的纵线相互平行,横线相互平行,纵线和横线相交这些都给我们以相交线、平行线的形象在我们生活中,蕴涵着大量的相交线和平行线那么两条直线相交形成哪些角?这些角又有什么特征?二、合作探究探究点一:对顶角和邻补角的概念【类型一】 对顶角的识别 下列图形中1与2互为对顶角的是()解析:观察1与2的位置特征,只有C中1和2同时
2、满足有公共顶点,且1的两边是2的两边的反向延长线故选C.方法总结:判断对顶角只看两点:有公共顶点;一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 邻补角的识别 如图所示,直线AB和CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_解析:根据邻补角的概念判断:有一个公共顶点、一条公共边,另一边互为延长线1和2、1和4都满足有一个公共顶点和一条公共边,另一边互为延长线,故为邻补角故答案为2和4.方法总结:邻补角的定义包含了两层含义:相邻且互补但需要注意的是:互为邻补角的两个角一定互补,但互补的角不一定是邻补角变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”
3、第2题探究点二:对顶角的性质【类型一】 利用对顶角的性质求角的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,若BOD42,OA平分COE,求DOE的度数解析:根据对顶角的性质,可得AOC与BOD的关系,根据OA平分COE,可得COE与AOC的关系,根据邻补角的性质,可得答案解:由对顶角相等得AOCBOD42.OA平分COE,COE2AOC84.由邻补角的性质得DOE180COE1808496.方法总结:解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角,根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型二】 结合方程思想求角度 如图,直线AC,EF相交于
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