6.3 第2课时 实数的性质及运算 教案

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1、第2课时实数的性质及运算1了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)2了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一：实数的性质 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；(2)；(3).解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数解：(1)4，的

2、相反数是4，倒数是，绝对值是4；(2)15，的相反数是15，倒数是，绝对值是15；(3)的相反数是，倒数是，绝对值是.方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：实数的运算【类型一】 利用运算法则进行计算 计算下列各式的值：(1)25(5)；(2)|1|2|.解析：按照实数的混合运算顺序进行计算解：(1)25(5)255(2)(55)；(2)因为0，10，20，所以|1|2|()(1)(2)12()()(21)1.方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律变式训练：见学练优本课时练

3、习“课堂达标训练”第9题【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 实数在数轴上的对应点如图所示，化简：|ba|.解析：由于|a|，|bc|，所以解题时应先确定a，ba，bc的符号，再根据绝对值的意义化简解：由图可知a0，bc0.所以，原式|a|ba|bc|a(ba)(bc)ababcc.方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|三、板书设计实数 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度第 2 页 共 2 页