6.2 立方根 教案

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1、62立方根1了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根(难点)一、情境导入填空并回答问题：(1)()30.001；(2)()3；(3)()30；(4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a38，那么a叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质 立方根等于本身的数有_个解析：在正数中，1，在负数中，1，又0，立方根等于本身的数有1，1，0.故填3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】 立方根与平

2、方根的综合问题 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2xy727，从而解出x，y，最后代入x2y2，求其算术平方根即可解：x2的平方根是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入解得y8，x2y26282100.x2y2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x，y的值，再根据算术平方根的定义求出x2y2的算术平方根变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题【类型三】 立方根的实际应用 已知球的体积公式是Vr3(r为球的半径，取3.14)，

3、现已知一个小皮球的体积是113.04cm3，求这个小皮球的半径r.解析：将公式变形为r3，从而求r.解：由Vr3，得r3，r.V113.04cm3，取3.14，r3(cm)答：这个小皮球的半径r约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题探究点二：开立方运算 求下列各式的值：(1)； (2)；(3).解：(1)7；(2)；(3)22121.方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第10题三、板书设计1每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”2正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数3求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算 本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识第 2 页 共 2 页