6.3 第1课时 实数 教案

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1、63 实数第1课时 实数1经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3理解实数与数轴的关系，并进行相关运用(难点)一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】 无理数的识别 在下列实数中：，3.14，0，0.1010010001，无理数的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是

2、无理数的有：，0.1010010001.故选C.方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有的数；第三类是无限不循环的小数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】 实数的分类 把下列各数分别填到相应的集合内：3.6，5，0，3.14，0.10100.(1)有理数集合；(2)无理数集合；(3)整数集合；(4)负实数集合解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类而有理数分为整数和分数解：(1)有理数集合3.6，5，0，3.14，；(2)无理数集合，0.10100，；(3)整数集合，5，0，；(4)负实数集合3.6，方法总结：

3、正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：实数与数轴上的点【类型一】 求数轴上的点对应的实数 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B到点A的距离为1.则点C到点A的距离也为1.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1x，1x1，x2.点C所表示的实数为2.方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值变式

4、训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】 利用数轴进行估算 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个解析：1.732，和5.7之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个故选C.方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计实数 本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如；二是形如，等之类的含有的数不是分数，而是无理数第 3 页 共 3 页