8.2 第2课时 加减法 教案

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1、第2课时加减法会用加减法解二元一次方程组(重点) 一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？1用代入法解(消x)方程组2解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解3还有没有更简单的解法？由x的系数相等，是否可以考虑，从而消去x求解？4思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组 用加减消元法解下列方程组：(1)(2)解析：(1)观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y，把方程的两边同乘以2，得8x6y6

2、，把方程的两边同乘以3，得9x6y45，把与相加就可以消去y；(2)先化简方程组，得观察其系数，方程中x的系数恰好是方程中x的系数的2倍，所以应选择消去x，把方程两边都乘以2，得4x6y28，再把方程与方程相减，就可以消去x.解：(1)2，得8x6y6.3，得9x6y45.，得17x51，x3.把x3代入，得433y3，y3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组，得2，得4x6y28.，得11y22，y2.把y2代入，得4x526，x4.所以原方程组的解是方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数复杂的方程组一

3、定要先化简，再观察思考消元方案变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：用加减法整体代入求值 已知x、y满足方程组求代数式xy的值解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x2y6，从而求出xy的值解：，得2x2y15， ，得xy3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点三：构造二元一次方程组求值 已知xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，求m和n的值解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.解：因为xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，所以整理，得，得2m8，所以m4.把m4代入，得2n6，所以n3.所以当时，xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解 进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力第 3 页 共 3 页