2020重庆市中考数学专题型六：“路程—时间”函数图象的实际应用（含答案）

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1、题型六“路程时间”函数图象的实际应用针对演练1. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障后停车修理，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地如图是甲、乙两人与A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象当甲距离B地还有5 km时，此时乙距B地还有_km.第1题图2. 甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后继续保持原速向远离A的方向行驶，经过一段时间后，甲、乙两人分别同时到达D、C两地(C、D两地

2、与B地的距离相等)，设两人骑行的时间为x(分)，两人与B地的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则D地与A地之间的距离为_米第2题图3. 甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程如下：甲、乙分别从直线赛道A、B两端同时出发，匀速相向而行相遇时，甲将出发时在A地抽取的任务单递给乙后继续向B地前行，乙原地执行任务，用时14分钟，再继续向A地前行，此时甲尚未到达B地当甲和乙分别到达B地和A地后立即以原路原速返回并交换角色，即由乙在A地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地执行任务，乙继续向B地前行抽取和递交任务单的时间忽略不计甲、乙两名同学之间的距离y(米)与运动时间x(分)之间的关系如图所示

3、已知甲的速度为60米/分，且甲的速度小于乙的速度，则甲在出发后第_分钟时开始执行任务第3题图4. (2019重庆三校联考一诊)甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了_米 第4题图5. (2019重庆南开中学模拟)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通

4、知乙车司机(通知时间忽略不计)，乙车司机接到通知后将速度降低50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达A地，如图反映的是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花了_小时第5题图6. (2019重庆沙坪坝区模拟)2019年重庆国际马拉松赛于3月31日在南滨公园鸣枪开跑已知A、B两补给站之间的路程为1470米，志愿者甲、乙都从A站出发支援B站，甲先出发，且在途中停留了4分钟，甲出发6分钟后，乙才从A站出发在整个行走过程中，两人保持各自速度匀速行走，两人相距的路程y(米)与

5、甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则乙到达B站时，甲与B站相距的路程是_米第6题图7. (2019重庆八中模拟)小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，下图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)之间关系的函数图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_千米第7题图8. (2019重庆西南大附中月考七)甲、乙两人从A地出发去相距1800米的B地，甲出发1.5分钟后乙再出发，在中途乙追上甲，追上甲后，乙发现有东西忘带了，

6、于是以原来1.2倍的速度返回，甲则继续以原速度前行，乙返回A地后取东西花了2分钟，取完东西后立即以返回时的速度追甲，甲到达B地以后立即返回，并与乙在途中相遇，设甲、乙两人之间的距离为y(米)，甲出发的时间为x(分)，y(米)与x(分)的关系如图所示，则当甲、乙两人第二次相遇时，两人距B地的距离为_米 第8题图参考答案题型六“路程时间”函数图象的实际应用1. 7.5【解析】甲修车前的速度为302(1.250.75)20 km/h，乙的速度为30千米/时，当甲距离B地还有5 km时，甲还要行驶小时到达B地，此时乙距B地307.5 km.2. 2940【解析】由图象得，A、B两地相距840米，第12

7、分钟时，甲到达B地，求得甲的速度为8401270米/分，第7分钟时甲、乙两人相遇，可得乙的速度为(840707)750米/分，由于甲、乙两人同时到达D、C两地，且BDBC，又第12分钟时乙和B地的距离为1250600(米)，甲从第12分钟开始，又行驶了600(7050)30(分钟)，所以BD的距离为30702100(米)，则D地与A地之间的距离为ABBD84021002940米3. 44【解析】甲的速度为60米/分，设乙的速度为v米/分，A、B两地距离为s米，x5时，y980，此时两人相距980米，列方程得：5(60v)980s，当x31时，甲走的路程为60311860(米)，图象中，x31时

8、，y1180，即此时甲、乙两人相距1180米，甲已经到达B地并返回，乙还在前往A地列方程得：1860s1180(3114)v，联立方程组解得：，设甲出发t分钟时开始执行任务，此时甲乙第二次相遇，两人走的总路程和为3s，列方程得：60t80(t14)31680，解得t44.4. 1450【解析】由图可知，乙的速度15006002.5米/秒甲的速度乙的速度2004000.5米/秒，甲的速度3米/秒当甲与乙会合后，甲跑向终点所用的时间为(15003400)3100秒此时乙跑的距离为(4002002.5100)2.51450米5. 【解析】如解图，根据题意可知，乙车行驶2小时两车第一次相遇，乙车行驶小

9、时甲车到达B地，且乙车与甲车此时相距200千米，CD段表示甲车在B地准备物品，DE段表示甲车从B地返回A地追赶乙车设甲车的速度为a千米/小时，乙车的速度为b千米/小时，A、B两地的距离为s千米，则根据题意有2(ab)s，(2)(ab)200，解得ab150，s300，a90，b60.设甲车在B地准备物品用时t小时，则根据题意得t，解得t.第5题解图6. 90【解析】根据图象可知，甲走完全程共用时间28.5424.5分钟，全程1470米，则甲的速度为147024.560米/分钟，甲出发6分钟后，乙出发，且甲走过18分钟后，甲乙第一次相遇，设乙行走的速度为a米/分钟，则(186)a(184)60，

10、解得a70，则乙从甲出发开始到到达B站共用时627分钟，此时甲离B站还需28.5271.5分钟路程，则s601.590米7. 90【解析】设小明的速度为a千米/小时，小亮的速度为b千米/小时，A、B两地之间的距离为S千米，由图可知，小明用了2.5小时到达B地，即2.5aS，小明与小亮在2小时时相遇，此时1.5a2bS，联立得a2b，即小明的速度是小亮的2倍，由图可知，在3.5小时时，小明到达B地，此时小明与小亮相距210千米，即1.5ba210，解得b60千米/小时，a120千米/小时，则S300千米，当小明到达B地时，小亮距A地的距离为30021090千米8. 336【解析】设甲的速度为a米/分钟，乙的速度为b米/分钟，由题图可得7.5a(7.51.5)b，乙追上甲后以原来1.2倍的速度返回，乙返回所用时间为5分钟结合题图可列方程(7.55)a1000，解得a80米/分钟，则b100米/分钟，又乙返回A地后取东西花了2分钟，此时甲共行走了(7.552)801160米A、B两地相距1800米，甲、乙两人第二次相遇时，两人用的时间为(180021160)(801.2100)12.2分钟则两人距B地的距离为18001.210012.2336米