2020年浙江省宁波市中考数学专题复习：几何综合选择填空压轴题（五）及答案解析

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1、几何综合-填空选择压轴题51、以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是 2、如图在ABC中，ACB=60，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是 3、已知CD是ABC的边AB上的高，若CD=3，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 4、如图，将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E若BE=2，则AP的长为5、如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AHCD交BD于点H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=D

2、F；AFGCBG；AF=（31）EF其中正确结论的个数为（）A5 B4 C3 D26、已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm7、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH=30，连接BG，则AGB= 8、如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是 9、如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sincos=（）A513 B513 C713 D71310、

3、如图，P是ABC的内心，连接PA、PB、PC，PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1 S2+S3（填“”或“=”或“”）11、如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE=3cm，则BF= cm12、如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=1，则AEBE=13、九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步1

4、4、如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB=18，A=30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）BC=BD；扇形OBC的面积为274；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.2515、如图，点A，B，D在O上，A=20，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB= 度16、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM=17、如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB=90，点B的坐标为（0，22），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB

5、，此时点B的坐标为（22，22），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 18、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN=32，在DB的延长线上取一点P，满足ABD=MAP+PAB，则AP=19、如图，在ABCD中，AD=7，AB=23，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为20、如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点

6、D，则CD的长是 21、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 22、如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若FPG=

7、90，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 .H23、如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x5和x轴上的动点，CF10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，tanBAD的值是（）24、如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个25、如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E使得CDE15，连接BE并延长BE到F，

8、使CFCB，BF与CD相交于点H，若AB1，有下列结论：BEDE；CE+DEEF；SDEC；21则其中正确的结论有（）ABCD26、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米（结果保留根号）27、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PDPC，交x轴于点D下列结论：OABC2；当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD27；在运动过

9、程中，CDP是一个定值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个28、如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB，DF5，则BC的长为（）A8B10C12D1629、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，O经过A，B两点，已知AB=2，则kb的值为 30、如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90，E、F分别为AC、CD的中点，D=，则BEF的度数为 （用含的式子表示）31、如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，

10、顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，OAB=60，点A的坐标为（1，0）将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 32、如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，2），C（3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MNMC交y轴于点N，若点M、N在直线ykx+b上，则b的最大值是（）ABC1D0几何综合-填空选择压轴题51、以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是 【解答】解：如图1，四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，

11、AB=BC=CD=AD=AE=DE，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AED=ADE=DAE=60，BAE=CDE=150，又AB=AE，DC=DE，AEB=CED=15，则BEC=AEDAEBCED=30如图2，ADE是等边三角形， AD=DE，四边形ABCD是正方形，AD=DC，DE=DC，CED=ECD，CDE=ADCADE=9060=30，CED=ECD=12（18030）=75，BEC=36075260=150故答案为：30或1502、如图在ABC中，ACB=60，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是 【解答】解：延长BC至M，使CM=

12、CA，连接AM，作CNAM于N，DE平分ABC的周长，ME=EB，又AD=DB，DE=12AM，DEAM，ACB=60，ACM=120，CM=CA，ACN=60，AN=MN，AN=ACsinACN=32，AM=3，DE=32，故答案为：323、已知CD是ABC的边AB上的高，若CD=3，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 【解答】解：分两种情况：当ABC是锐角三角形，如图1，CDAB，CDA=90，CD=3，AD=1，AC=2，AB=2AC，AB=4，BD=41=3，BC=CD2+BD2=32+(3)2=23；当ABC是钝角三角形，如图2，同理得：AC=2，AB=4，BC=CD2+BD2=(

13、3)2+52=27；综上所述，BC的长为23或27故答案为：23或274、如图，将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E若BE=2，则AP的长为【解答】解：设AB=a，AD=b，则ab=322，由ABEDAB可得：BEAB=ABAD，b=22a2， a3=64， a=4，b=82，设PA交BD于O在RtABD中，BD=AB2+AD2=12， OP=OA=ABADBD=823， AP=1632故答案为16325、如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AHCD交BD于点

14、H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（31）EF其中正确结论的个数为（）A5B4C3D2【解答】解：ABC为等边三角形，ABD为等腰直角三角形，BAC=60、BAD=90、AC=AB=AD，ADB=ABD=45，CAD是等腰三角形，且顶角CAD=150，ADC=15，故正确；AEBD，即AED=90，DAE=45，AFG=ADC+DAE=60，FAG=45，AGF=75，由AFGAGF知AFAG，故错误；记AH与CD的交点为P，由AHCD且AFG=60知FAP=30，则BAH=ADC=15，在ADF和BAH中，&ADF=BAH&DA=AB&DAF=ABH=4

15、5，ADFBAH（ASA），DF=AH，故正确；AFG=CBG=60，AGF=CGB，AFGCBG，故正确；在RtAPF中，设PF=x，则AF=2x、AP=AF2-PF2=3x，设EF=a，ADFBAH，BH=AF=2x，ABE中，AEB=90、ABE=45，BE=AE=AF+EF=a+2x，EH=BEBH=a+2x2x=a，APF=AEH=90，FAP=HAE，PAFEAH，PFEH=APAE，即xa=3xa+2x，整理，得：2x2=（31）ax，由x0得2x=（31）a，即AF=（31）EF，故正确；故选：B6、已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD

16、=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm【解答】解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cmAB与CD之间的距离为14cm或2cm故答案为：2或147、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH=30，连接BG，则AGB= 【解答】解：由折叠的性质可知：

17、GE=BE，EGH=ABC=90，EBG=EGBEGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH又ADBC，AGB=GBCAGB=BGHDGH=30，AGH=150，AGB=12AGH=75，故答案为：758、如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是 【解答】解：ABCD是平行四边形，OA=OC，OMAC，AM=MCCDM的周长=AD+CD=8，平行四边形ABCD的周长是28=16故答案为169、如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sincos=（）A513B513C713

18、D713【解答】解：小正方形面积为49，大正方形面积为169，小正方形的边长是7，大正方形的边长是13，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即AC2+（7+AC）2=132，整理得，AC2+7AC60=0，解得AC=5，AC=12（舍去），BC=AB2-AC2=12，sin=ACAB=513，cos=BCAB=1213，sincos=5131213=713，故选：D10、如图，P是ABC的内心，连接PA、PB、PC，PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1 S2+S3（填“”或“=”或“”）【解答】解：过P点作PDAB于D，作PEAC于E，作PFBC于F，P是ABC的内心，

19、 PD=PE=PF，S1=12ABPD，S2=12BCPF，S3=12ACPE，ABBC+AC，S1S2+S3故答案为：11、如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE=3cm，则BF= cm【解答】解：在RtADB与RtADC中，&AB=AC&AD=AD，RtADBRtADC，SABC=2SABD=212ABDE=ABDE=3AB，SABC=12ACBF，12ACBF=3AB，AC=AB，12BF=3，BF=6故答案为612、如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=1，则AEBE=【解答】解：如图连接O

20、E半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，OEAB，ADCD，BCCD，OAD=OAE，OBC=OBE，ADBC，DAB+ABC=180，OAB+OBA=90，AOB=90，OAE+AOE=90，AOE+BOE=90，EAO=EOB，AEO=OEB=90，AEOOEB，AEOE=OEBE，AEBE=OE2=1，故答案为113、九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步【解答】解

21、：如图1，四边形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，设ED=x，则CD=x，AD=12x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，DEBC=ADAC，x5=12-x12，x=6017，如图2，四边形DGFE是正方形，过C作CPAB于P，交DG于Q，设ED=x，SABC=12ACBC=12ABCP，125=13CP，CP=6013，同理得：CDGCAB，DGAB=CQCP，x13=6013-x6013，x=7802296017，该直角三角形能容纳的正方形边长最大是6017（步），故答案为：601714、如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB=18，

22、A=30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）BC=BD；扇形OBC的面积为274；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.25【解答】解：弦CDAB，BC=BD，所以正确；BOC=2A=60，扇形OBC的面积=6092360=272，所以错误；O与CE相切于点C，OCCE，OCE=90，COF=EOC，OFC=OCE，OCFOEC；所以正确；APOP=（9OP）OP=（OP92）2+814，当OP=92时，APOP的最大值为814，所以正确故答案为15、如图，点A，B，D在O上，A=20，BC是O的切线，B为切点，OD

23、的延长线交BC于点C，则OCB= 度【解答】解：A=20，BOC=40，BC是O的切线，B为切点，OBC=90，OCB=9040=50，故答案为：5016、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM=【解答】解：连接OA，五边形ABCDE是正五边形，AOB=3605=72，AMN是正三角形，AOM=3603=120，BOM=AOMAOB=48，故答案为：4817、如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB=90，点B的坐标为（0，22），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（22，22），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 【解答】

24、解：点B的坐标为（0，22），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（22，22），AA=BB=22，OAB是等腰直角三角形，A（2，2），AA对应的高2，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为222=4故答案为：418、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN=32，在DB的延长线上取一点P，满足ABD=MAP+PAB，则AP=【解答】解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=32，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=2A

25、M=6，故答案为：619、如图，在ABCD中，AD=7，AB=23，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为【解答】解：当AEBC时，四边形AEFD的周长最小，AEBC，AB=23，B=60AE=3，BE=3，ABE沿BC方向平移到DCF的位置，EF=BC=AD=7，四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20，故答案为：2020、如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 【解

26、答】解：连接ADPQ垂直平分线段AB，DA=DB，设DA=DB=x，在RtACD中，C=90，AD2=AC2+CD2，x2=32+（5x）2，解得x=175，CD=BCDB=5175=85，故答案为8521、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的

27、面积是 【解答】解：直线l为正比例函数y=x的图象，D1OA1=45，D1A1=OA1=1，正方形A1B1C1D1的面积=1=（92）11，由勾股定理得，OD1=2，D1A2=22，A2B2=A2O=322，正方形A2B2C2D2的面积=92=（92）21，同理，A3D3=OA3=92，正方形A3B3C3D3的面积=814=（92）31，由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=（92）n1，故答案为：（92）n122、如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若FPG=90，

28、的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 .H【解析】AEPFAEP=DPH又A=A=90，D=D=90A=DAEPDPH又AB=CD，AB=AP，CD=DPAP= DP设AP=DP=xSAEP：SDPH=4：1AE=2DP=2xSAEP=AP=DP=2AE=2DP=423、如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x5和x轴上的动点，CF10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，tanBAD的值是（）ABCD解：如图，设直线x5交x轴于K由题意KDCF5，点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，当直线AD与K相切时，

29、ABE的面积最小，AD是切线，点D是切点，ADKD，AK13，DK5，AD12，tanEAO，OE，AE，作EHAB于HSABEABEHSAOBSAOE，EH，AH，tanBAD，故选：A24、如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个解：四边形ABCD是菱形，ABBC，ACBACD，BACEAF60，BAECAF，ABC是等边三角形，ABCACB60，ACDACB60，ABEACF，在BAE和C

30、AF中，BAECAF（SAS），AEAF，BECF故正确；EAF60，AEF是等边三角形，AEF60，AEB+CEFAEB+EAB60，EABCEF，故正确；ACDACB60，ECF60，AEB60，ABE和EFC不会相似，故不正确；过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，EAB15，ABC60，AEB45，在RtAGB中，ABC60，AB4，BG2，AG2，在RtAEG中，AEGEAG45，AGGE2，EBEGBG22，AEBAFC，ABEACF120，EBCF22，FCE60，在RtCHF中，CFH30，CF22，CH1FH（1）3点F到BC的距离为3，故不正确综上，正确结论的个数

31、是2个，故选：B25、如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E使得CDE15，连接BE并延长BE到F，使CFCB，BF与CD相交于点H，若AB1，有下列结论：BEDE；CE+DEEF；SDEC；21则其中正确的结论有（）ABCD证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，ABCADC90，BACDACACBACD45在ABE和ADE中，ABEADE（SAS），BEDE，故正确；在EF上取一点G，使EGEC，连结CG，ABEADE，ABEADECBECDE，BCCF，CBEF，CBECDEFCDE15，CBE15，CEG60CEGE，CEG是等边三角形CGE60，CEGC，GCF45，ECDGC

32、F在DEC和FGC中，DECFGC（SAS），DEGFEFEG+GF，EFCE+ED，故正确；过D作DMAC交于M，根据勾股定理求出AC，由面积公式得：ADDCACDM，DM，DCA45，AED60，CM，EM，CECMEMSDECCEDM，故正确；在RtDEM中，DE2ME，ECG是等边三角形， CGCE，DEFEGC60， DECG，DEHCGH，+1，故错误；综上，正确的结论有，故选：A26、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米

33、（结果保留根号）【解答】解：由于CDHB，CAH=ACD=45，B=BCD=30在RtACH中， CAH=45AH=CH=1200米，在RtHCB， tanB=CHHBHB=CHtanB=1200tan30 =120033 =12003（米）AB=HBHA =120031200 =1200（31）米故答案为：1200（31）27、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PDPC，交x轴于点D下列结论：OABC2；当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD27；在运动过程中，CDP是一个定

34、值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个解：四边形OABC是矩形，B（2，2），OABC2；故正确；点D为OA的中点，ODOA，PC2+PD2CD2OC2+OD222+（）27，故正确；如图，过点P作PFOA于F，FP的延长线交BC于E，PEBC，四边形OFEC是矩形，EFOC2，设PEa，则PFEFPE2a，在RtBEP中，tanCBO，BEPEa，CEBCBE2a（2a），PDPC，CPE+FPD90，CPE+PCE90，FPDECP，CEPPFD90，CEPPFD，FD，tanPDC，PDC60，故正确；B（2，2），四边形OABC

35、是矩形， OA2，AB2，tanAOB， AOB30，当ODP为等腰三角形时，、ODPD，DOPDPO30， ODP60，ODC60，ODOC，、OPOD，ODPOPD75，CODCPD90，OCP10590，故不合题意舍去；、OPPD，PODPDO30，OCP15090故不合题意舍去，当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）故正确，故选：D28、如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB，DF5，则BC的长为（）A8B10C12D16解：连接BD，如图，AB为直径，ADBACB90，ADCD，DACDCA，而DCAABD

36、，DACABD，DEAB，ABD+BDE90，而ADE+BDE90，ABDADE，ADEDAC，FDFA5，在RtAEF中，sinCAB，EF3，AE4，DE5+38，ADEDBE，AEDBED，ADEDBE，DE：BEAE：DE，即8：BE4：8，BE16，AB4+1620，在RtABC中，sinCAB，BC2012故选：C29、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，O经过A，B两点，已知AB=2，则kb的值为 【解答】解：由图形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OBAB=2，OA2+OB2=AB2OA=OB=22A点坐标是（22，0），B点坐标是（0，22）一

37、次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点将A，B两点坐标代入y=kx+b，得k=1，b=22kb=22故答案为：2230、如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90，E、F分别为AC、CD的中点，D=，则BEF的度数为 （用含的式子表示）【解答】解：ACD=90，D=，DAC=90，AC平分BAD，DAC=BAC=90，ABC=90，EAC的中点，BE=AE=EC，EAB=EBA=90，CEB=1802，E、F分别为AC、CD的中点，EFAD，CEF=D=，BEF=1802+90=2703，故答案为：270331、如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，OAB=60，点A的坐标为（1，0）将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 【解答】解：由点A的坐标为（1，0）得OA=1，又OAB=60，AB=2，ABC=30，AB=2，AC=1，BC=3，在旋转过程中，三