2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为   2（3分）分解因式：x2yy   3（3分）若m+n10，mn1，则m2+n2   4（3分）若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是   cm5（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为   6（3分）如图，在RtABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，BE平分ABC，若A

2、E2，则CE的长为   二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7（4分）下面的图形中，是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx39（4分）下列计算错误的是（）A3（2x4）6x+12B（3ab）29a2b2C（x2+1）01D（）1310（4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ACDF，BFCE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断ABCDEF的是（）AAD90BBCAEFDCBEDABDE11（4分）如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确

3、定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）AAASBSASCASADSSS12（4分）如图，在RtADB中，D90，BC是ABD的角平分线，交AD于点C，且A50，则ACB的度数为（）A110B120C130D14013（4分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）ABCD14（4分）如图，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H，若ABC60，则下面的结论：ABP30；AP

4、C60；ABCAPC；PABC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个三、解答题（共9小题，满分70分）15（5分）计算：4x3y2y（3xy3）216（6分）计算：（2a+b）（b2a）（a3b）217（7分）先化简，再求值：（+a2），在2，1，0，1四个数中选择一个你喜欢的，代入求值18（7分）解方程：119（8分）已知：如图，AC、BD相交于点O，ACBD，ABCD（1）求证：AD；（2）若OC2，求OB的长20（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对

5、称的A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小21（8分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F（1）求证：DEDF；（2）如果SABC14，AC7，求DE的长22（8分）“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售

6、价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？23（12分）如图，ABC是等边三角形，BC2cm，点P从点A出发沿射线AB以1cm/s的速度运动，过点P作PEBC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1cm/s的速度运动，连结BE、EQ设点P的运动时间为t（s）（1）求证：APE是等边三角形；（2）直接写出CE的长（用含t的代数式表示）；（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合，求证：BPEECQ当t为何值时，BPEQCE？2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

7、1【解答】解：0.00000777.7106，故答案为：7.71062【解答】解：x2yy，y（x21），y（x+1）（x1），故答案为：y（x+1）（x1）3【解答】解：m+n10，mn1，m2+n2（m+n）22mn1022198，故答案为：984【解答】解：若10cm为腰长，则第三边的长是10cm；若5cm为腰长，5+510，不能组成三角形，舍去；综上：若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是10cm故答案为：105【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+26，这个多边形是六边形故答案为：66【解答】解：

8、BE平分ABC，C90，EDAB，CEED，ADE90，A30，DEAE1，CEDE1，故答案为：1二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D8【解答】解：分式有意义，x30，x的取值范围是：x3故选：C9【解答】解：A、3（2x4）6x+12，正确；B、（3ab）29a26ab+b2，错误；C、（x2+1）01，正确；D、（）13，正确；故选：B10【解答】解：A当AD90，ACDF，BFCE时，依据HL可得ABCDEF；B当BC

9、AEFD，ACDF，BFCE时，依据SAS可得ABCDEF；C当BE，ACDF，BFCE时，不能得出ABCDEF；D当ABDE，ACDF，BFCE时，依据SSS可得ABCDEF；故选：C11【解答】解：ACBD，ACBACD90，在ACB和ACD中，ACBACD（SAS），ABAD（全等三角形的对应边相等）故选：B12【解答】解：D90，A50，ABD40，BC是ABD的角平分线，CBD20，ACBCBD+D20+90110，故选：A13【解答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得3故选：D14【解答】解：如图作，PMBC于M，PNBA于NPAHPAN，PNAD，PHAC，PNPH，同理P

10、MPH，PNPM，PB平分ABC，ABPABC30，故正确，在RtPAH和RtPAN中，RtPANRtPAH，同理可证，PCMPCH，APNAPH，CPMCPH，MPN180ABC120，APCMPN60，故正确，不能得出ABCAPC，故错误；进而不能得出PABC，故错误；故选：B三、解答题（共9小题，满分70分）15【解答】解：原式4x3y2y（3xy3）24x3y2y9x2y62x3（9x2y6）18x5y616【解答】解：（2a+b）（b2a）（a3b）2b24a2（a2+9b26ab）5a28b2+6ab17【解答】解：原式（+），a+20且a10，a1且a2，取a0，则原式118【解

11、答】解：1，去分母，得x（x2）（x1）x24，去括号，得3x5，解得x，经检验，x是原分式方程的解19【解答】（1）证明：在ABC与DCB中，ABCDCB（SSS）；AD；（2）由（1）知AD，在AOB与DOC中，AOBDOC（AAS），OC2OBOC220【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1 即为所求；（2）ABC的面积为：3423+22145；（3）如图所示：点P即为所求的点21【解答】证明：（1）ABAC，点D是BC边上的中点，AD平分BAC，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和FDEDF；（2）ABAC，点D是BC边上的中点，SABC14，SACD7，DF，DE222【解答】解：

12、（1）设第一次所购该纪念品是x元，依题意，得，解得，x5，经检查，x5是原方程的解答：第一次购进该纪念品的进价为5元；（2）第一次购进：30005600，第二次购进：900061500，获利；（600+1500）9300090006900元，答：该商铺两次共盈利6900元23【解答】解：（1）ABC是等边三角形，AABC60PEBC，APEABC60AAPE60APE是等边三角形（2）ABC是等边三角形，ABACBC2，APE是等边三角形，APAEt，点P从点A出发沿射线AB以1cm/s的速度运动，点E在线段AC或AC的延长线上，EC2t或t2；（3）如图1，ABC是等边三角形，ABAC，ACB60APE是等边三角形，APPEAE，APE60ABAPACAE，BPEECQ120BPECAPCQt，PECQBPEECQBPEQCE，BPCQ，由知，CQAP，APBP，由运动知，APt，BP2t，t2t，t1