2020春北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测题（含答案）

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1、2020春北师大版八下数学第二章单元检测题A卷（100分）姓名 班级 成绩 一、 选择题（每小题3分共30分,）1.2015年2月1日宿迁市最高气温是8，最低气温是2，则当天宿迁市气温变化范围t（）是（ ）At8 Bt2 C2t8 D2t82不等式2x+54的解集是（ ）A.x2 B.x2 C.x D.x3如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）Aa+cb+c Bcacb Cacbc D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）Aac Bab Cac Dbc6不等式组的正整数解的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7

2、已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）Am Bm Cm4 Dm48如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ax + 4的解集为（ ）A B C D9某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折10.如果不等式3xm0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是()A9m12 B9m12 Cm0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式的解集20（12）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒

3、黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2） 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？B卷（50分）一、填空题（共20分，每小题4分）21.已知点P（al，2a 3）关于x轴的对称点在第一象限，则a

4、的取值范围是 。22. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 23若满足不等式的整数k只有一个，则正整数N的最大值 .24关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是_25.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 二、解

5、答题（共30分）26（8分）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是 （2）如果，求满足条件的所有正整数x27.（10分）新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （2）求出所需成本最低的进货方案； （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，

6、第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？28（12分）“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计200吨x吨300吨总计240吨26

7、0吨500吨（2）设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案参考答案A卷（100分）一、选择题（每小题3分共30分,）15 DCAAC ,6-10 CCACA;二、填空题（每小题3分，共15分）11.3 ；12. ；13. ；14. 22；15. 三、解答题（共55分）16.（18分，每小题6分）（1），数轴表示略 （2），数轴表示略 （3）17（8分） 4-2a=0，=1 a=2 b=-118.（8分）设驴友为x人，矿泉

8、水瓶数为y，根据题意得：02x+5-4（x-1）4（或12x+5-4（x-1）3）解得：x（或3x4），x是整数，x=3或4，当x=3时，y=2x+5=11；当x=4时，y=2x+5=13驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶19（9分）（1）直线 经过点B（，）， 解得 直线经过点A（，）和点B（，）， 解得 直线的解析式为（2）当时，解得 点C的坐标为（，）设平移后的直线的解析式为 平移后的直线经过点C（，）， 解得（3） 20.（12分）（1）设购买每辆A型公交车需x万元，购买每辆B型公交需y万元 ，解得 （2）设购买辆A型公交车，则购买（10-）辆B型公交车，依题意列

9、不等式组得， 解得，因为取整数，所以=6，7，8所以有三种方案：(一)购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；(二)购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；（三）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案最少费用为：8100+1502=1100（万元）答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元 B卷（50分）一、填空题（共20分，每小题4分）21. 、 22.x1、23. 112 、 24. 、25. 5413a二、解答题（30分）26.（8

10、分）（1）2a1（2）5，6解：（1）a=2，a的取值范围是2a1。（2）根据题意得：34，解得：5x7。满足条件的所有正整数为5，6。27（10分）（1）设商场购进甲种商品m件，则 ， 解得48m50所以 m=48、49、50共有三种方案： 方案一进甲种商品48件，进乙种商品52件； 方案二进甲种商品49件，进乙种商品51件： 方案三进家中商品50件，进乙种商品50件（2）方案一的成本为：4815+5235=2540（元）； 方案二的成本为4915+5135=2520（元）； 方案三的成本为5015+5035=2500（元）； 因为250025202540， 所以成本最低的进货方式为方案三（3）=400元，=20件， =450元， =22件（不符合题意）， 所以 第一天20件； 45=8件， 45=9件，所以第二天8或9件答：一共购买28或29件28.（12分）(1)填表总计（240-x）吨（x-40）吨200吨x吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨依题意得：解得： . (2) w与x之间的函数关系为：. 依题意得： . 40240 在中，20，随的增大而增大，故当40时，总运费最小， (3)由题意知 02时，（2）中调运方案总运费最小； =2时，在40240的前提下调运方案的总运费不变； 215时，240总运费最小。