2020年广东中考数学一轮复习：第五章图形与变换 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转ppt课件

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1、2020年广东中考复习课件,第1讲 图形的轴对称、平移与旋转,2020年广东中考复习课件,第五章 图形与变换,2020年广东中考复习课件,1.图形的轴对称.,(1)通过具体实例理解轴对称，探索它的基本性质：成轴对,称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. (2)能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.,(3)了解轴对称图形的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、,正多边形、圆的轴对称性质.,(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.,2.图形的平移.,(1)通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形 和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行(或在同 一条直线上)且相等

2、.,(2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 3.图形的旋转.,(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索 它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应 点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的 角相等.,(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性 质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心， 且被对称中心平分.,(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. (4)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.,4.图形与坐标.,(1)坐标与图形位置.,结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. 理解平面直角坐标系

3、的有关概念，能画出平面直角坐标 系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、 由点的位置写出它的坐标.,在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物,体的位置.,对给定的正方形，会选择适当的平面直角坐标系，写出,它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.,在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.,(2)坐标与图形运动.,在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个 已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶 点坐标之间的关系.,在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边 形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标 之间的关系.,在平

4、面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿 两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关 系，体会图形顶点坐标的变化.,在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点 坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或 缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.,1.(2019 年江苏徐州)下图均由正六边形与两条对角线所组,成，其中不是轴对称图形的是(,),A.,B.,C.,D.,答案：D 2.点 A(1,2)先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位 长度得到 A1，则 A1 的坐标为_. 答案：(3，1),3.(2019 年江苏镇江)将边长为 1 的正方形 A

5、BCD 绕点 C 按 顺时针方向旋转到 FECG 的位置(如图 5-1-1)，使得点 D 落在对 角线 CF 上，EF 与 AD 相交于点 H，则 HD_.(结果保 留根号),图 5-1-1,答案： 1,4.(2019 年山东临沂)在平面直角坐标系中，点 P(4,2)关于直,线 x1 的对称点的坐标是_.,答案：(2,2),5.(2019 年广西河池) 如图 5-1-2 ，在平面直角坐标系中， A(2,0)，B(0,1)，AC 由 AB 绕点 A 顺时针旋转 90而得，则 AC 所在直线的解析式是_.,图 5-1-2,答案：y2x4,(续表),(续表),(续表),(续表),(续表),轴对称图形

6、、中心对称图形的识别 1.(2019 年江苏无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是,轴对称图形的是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C,2.(2019 年黑龙江绥化)下列图形中，属于中心对称图形的,是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C 3.(2018 年湖北武汉)点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标,是(,),A.(2,5),B.(2,5),C.(2，5),D.(5,2),答案：A,名师点评判断轴对称图形，关键看对称轴两旁的部分是 否能够完全重合；判断中心对称图形，关键看图形绕某一点旋 转 180后是否与原图形完全重合.,轴对称及应用,例1：(2018年贵州遵义)如图 5-1-

7、3，在菱形 ABCD 中， ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线 BD 上的 点G处(不与 B，D重合)，折痕 EF，若DG2，BG6，则BE 的长为_.,图 5-1-3,思路分析作EHBD于点H，根据折叠的性质得到EG,EA，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到ABD 为 等边三角形，得到ABBD，根据勾股定理列出方程，解方程 即可.,图 5-1-4,答案：2.8,【试题精选】 4.如图 5-1-5，330，为了使白球反弹后能将黑球直接,撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1 的度数为(,),A.30,B.45,C.60 D.75,图 5-1-5 答案：C,5.(2018 年江西

8、)小军同学在网络纸上将某些图形进行平移 操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称 图形，如图 5-1-6，现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行 一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前,),后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( 图 5-1-6,A.3 个,B.4 个,C.5 个,D.无数个,答案：C,6.(2019 年湖南邵阳)如图 5-1-7，在 RtABC 中，BAC 90，B36，AD 是斜边 BC 上的中线，将ACD 沿AD对 折，使点 C 落在点 F 处，线段 DF 与 AB 相交于点 E，则BED,等于(,),图 5-1-7,A.120,B

9、.108,C.72,D.36,答案：B,名师点评该类型题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转 变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置 变化，对应边和对应角相等是解题的关键.解决折叠问题的关 键：一是折痕两边的折叠部分全等；二是折叠的某点与所落位 置之间的线段被折痕垂直平分.,图形的平移与旋转,图 5-1-8,思路分析利用平移的性质得出 AA的长，根据等腰直角 三角形的性质得到 AA对应的高，再结合平行四边形面积公式 求出即可.,答案：4,例3：(2019年福建)在 RtABC 中，ABC90，ACB 30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度得到DEC， 点 A，B 的对应点分

10、别是 D，E. (1)当点 E 恰好在 AC 上时，如图 5-1-9(1)，求ADE 的大 小； (2)若60时，点 F 是边 AC 中点，如图 5-1-9(2)，求证： 四边形 BEDF 是平行四边形.,(1),(2),图 5-1-9,思路分析(1)如图5-1-9(1)，利用旋转的性质得 CACD， ECDBCA30，DECABC90，再根据等腰三 角形的性质和三角形内角和计算出CAD，从而利用互余，计算 出ADE 的度数；,则BFAB，再根据旋转的性质得到BCEACD60，CB CE，DEAB，从而得到 DEBF，ACD 和BCE 为等边 三角形，接着证明CFDABC 得到 DFBC，然后

11、根据两 组对边相等的四边形是平行四边形得到结论.,(2)如图519(2)，利用直角三角形斜边上的中线性质得到,BF AC，利用含30的直角三角形三边的关系得到AB AC，,ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到DEC， BCEACD60，CBCE，DEAB，,DEBF，ACD 和BCE 为等边三角形，BECB. 点F 为ACD 的边AC 的中点，DFAC， CFD90.,CFDABC，CFAB，ACDC，CFDABC， DFBC，DFBE.,而BFDE，四边形BEDF 是平行四边形.,【试题精选】,7.(2019 年湖南邵阳)如图 5-1-10，将等边AOB 放在平面 直角坐标系中，点 A 的

12、坐标为(0,4)，点 B 在第一象限，将等边 AOB 绕点 O 顺时针旋转 180得到AOB，则点 B的坐 标是_.,图 5-1-10,8.(2019 年广西梧州)如图 5-1-11，在菱形 ABCD 中，AB2， BAD60，将菱形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转，对应得到 菱形 AEFG，点 E 在 AC 上，EF 与 CD 交于点 P，则 DP 的长 是_.,图 5-1-11,名师点评(1)图形平移前后的对应线段相等，对应角相 等，对应点连线的线段长是平移的距离；(2)图形旋转前后的对 应边相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等 于旋转角.,坐标与图形的运动 9.(201

13、9 年山东青岛)如图 5-1-12，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段,),图 5-1-12,AB，则点 B 的对应点 B的坐标是( A.(4,1) B.(1,2) C.(4，1) D.(1，2) 答案：D,10.(2018年湖北宜昌)如图 5-1-13，在平面直角坐标系中， 把ABC 绕原点 O 旋转 180得到CDA，点 A，B，C 的坐标,),分别为(5,2)，(2，2)，(5，2)，则点 D 的坐标为( 图 5-1-13,A.(2,2),B.(2，2),C.(2,5),D.(2,5),答案：A,方形OABC沿着OB方向平移OB个单位

14、长度，则点C的对应,11.(2017 年广西百色)如图 5-1-14，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为(2,0)，将正,1 2,点坐标为_.,图 5-1-14,解析：将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位长度，,1 2,即将正方形 OABC 沿先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，点 C 的对应点坐标是(1,3).,答案：(1,3),名师点评图形平移的坐标变化规律是：在平面直角坐标 系中，如果一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移 a 个单位长度； 如果把各个点的纵

15、坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图 形就是把原图形向上(或下)平移 b 个单位长度.,对称点的坐标特征是：A(x，y),B(x，y)，A(x，,y),B1(x，y)，A(x，y),B2(x，y).,与变换有关的计算题，找准变换中的“变”与“不变”， 借助变换与相关图形的性质进行分析与求解.,考向1,轴对称图形、中心对称图形,1.(2019 年广东)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，,又是轴对称图形的是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C,2.(2017 年广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中,),心对称图形的是( A.等边三角形 C.正五边形,B.平行四边形 D.圆,答

16、案：D 3.(2018 年广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中,心对称图形的是(,),A.圆,B.菱形,C.平行四边形,D.等腰三角形,答案：D,考向 2,翻折变换(折叠问题),4.(2016 年广东)如图 5-1-15，在矩形 ABCD 中，对角线 AC,2,，E 为 BC 边上一点，BC3BE，将矩形 ABCD 沿 AE,所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B处，则 AB _. 图 5-1-15 答案：,考向3,轴对称的应用,5.(2019 年广东)如图 5-1-16(1)所示的图形是一个轴对称图 形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 5-1-16(2)所 示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形(图 5-1-16(1)拼出来的图形的总长度是_. (结果用含 a，b 的代数式表示),(1),(2),图 5-1-16 答案：a8b,