2020广东中考数学一轮复习课真题练习：第3章 第4讲 二次函数

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1、第一部分第三章第4讲1(2018攀枝花)抛物线yx22x2的顶点坐标为(A)A(1,1)B(1,1)C(1,3)D(1,3)2(2019荆门)抛物线yx24x4与坐标轴的交点个数为(C)A0B1C2D33(2019重庆)抛物线y3x26x2的对称轴是(C)A直线x2B直线x2C直线x1D直线x14(2019兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是(A)A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y125(2019益阳)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，abc0，正确的是(A)ABCD6(2019哈尔滨

2、)二次函数y(x6)28的最大值是8.7(2019宜宾)将抛物线y2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为y2(x1)22.8(2019武威)将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为y(x2)21.9(2018孝感)如图，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，则关于x的方程ax2bxc的解是x12，x21.10(2019兰州改编)二次函数yax2bx2的图象交x轴于A(1,0)，B(4,0)两点，交y轴于点C动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MNx轴交直线BC于点N，交抛物线于点

3、D，连接AC，设运动的时间为t秒(1)求二次函数yax2bx2的表达式；(2)连接BD，当t时，求DNB的面积；(3)在直线MN上存在一点P，当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标解：(1)将点A(1,0)，点B(4,0)代入yax2bx2中，得，解得.二次函数的表达式为yx2x2.(2)t，AM3.OA1，OM2.设BC的解析式为ykxh(k0)，将点C(0,2)、B(4，0)代入，得，解得.直线BC的解析式为yx2.将x2分别代入yx2x2和yx2中，得D(2,3)、N(2,1)，DN2，SDNB222.(3)过点P作x轴的平行线，交y轴于点E，过点B作y轴的平行线，交EP的延长线于F，设D，E(0，n)，P(m，n)，F(4，n)，由题意得PECBFP，PEBF，CEPF.所以点D的坐标为(1,3)