高中数学必修5巩固练习_三角形中的几何计算_基础

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1、【巩固练习】一、选择题1中，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、2中，若，则有（ ）A. B. C. D.、大小不能确定3在中，若，则的面积等于()AB. C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5. 以为边长的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形二、填空题6. 在中,已知,则的度数为 _.7. 在中,已知，(其中为外接圆的半径),则 。8中 ,若，则_.9. 已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，则第三边的长为_.10.已知 的三边分别为，且那么角 11锐角的面积为，则_.12在中，三边与面积的关系

2、式为，则角为_三、解答题13已知中，B150，求边的长及其面积14. 在中，若，请判断三角形的形状.15. 已知的三内角、有，三边、满足.求证：.【答案与解析】1.答案：D解析：，由余弦定理有，.2. 答案：C 解析：，由正弦定理有，即，整理得即， 3答案：D.解析：由余弦定理可得cos A，A60，SABCbcsin A.故选D.4. 答案：B解析： 设中间角为，则为所求5. 答案：A解析：长为6的边所对角最大，设它为， 则 6.答案：解析：，7.答案：解析：，8. 答案：； 解析：， .9. 答案：4解析：三角形中最小角小于，最大角大于，由大角对大边可知，最大边和最小边在中.第三边为.是方程的解，由韦达定理可知，由余弦定理可得，.10. 答案：解析：即11. 答案：解析：由三角形面积公式得34sin C，sin C.又ABC为锐角三角形C60.根据余弦定理AB216924313.AB.12. 答案：45解析：a2b2c22bccos A，又已知a24Sb2c2，故Sbccos Abcsin A，从而sin Acos A，tan A1，A45.13. 解析：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3214. 解析： 等腰三角形或直角三角形 15解析：且，, ，即， 又， ，即 ， ， , ，即，故.